概率论与数理统计

内容概要

柴英明，男，毕业于四川大学数学学院，理学硕士，现就读四川大学基础数学博士学位，在校讲授高等数学课程。2009年获教学工作突出贡献奖，并在《四川大学学报》发表论文《A note on the completeness of probabilistic quasi-metric spaces》。

书籍目录

第1章随机事件与概率

1.1 随机事件及其运算

1.2频率与概率

1.3等可能概型（古典概型）

1.4条件概率

1.5独立性

习题1

第2章随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量及其分布律

2.3 连续型随机变量及其概率密度

2.4 随机变量函数的分布

2.5 随机变量的分布函数

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量

3.2 边缘分布

3.3条件分布

3.4相互独立的随机变量

3.5两个随机变量函数分布

习题3

第4章随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差与相关系数

4.4 矩与协方差矩阵

习题4

第5章大数定律及中心极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

习题5

第6章样本及抽样

6.1 总体与样本、经验分布函数

6.2抽样分布

习题6

第7章参数估计

7.1 矩估计

7.2 极大似然估计

7.3 估计量的评选标准标准

7.4 区间估计

7.5单侧置信区间

习题7

第8章假设检验

8.1 假设检验

8.2正态总体均值的假设检验

8.3 正态总体方差的假设检验

8.4假设检验问题的p值法

8.5非正态总体均值及0-1分布比率的假设检验

习题8

第9章方差分析与回归分析

9.1 单因素实验的方差分析

9.2回归分析原理

习题9

第10章Excel在数理统计中的应用

10.1直方图

10.2描述统计

10.3t检验：双样本等方差假设

10.4F检验：双样本方差

10.5方差分析

10.6回归分析

习题参考答案

附 录

参考文献

作者简介

本书共分为10章，第1—5章介绍概率论的基础知识，包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多为随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理等；第6-9章介绍数理统计的基本内容，包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等。以上各章之后配有一定数量的习题，书后附有习题参考答案。第10章介绍了Excel在数理统计中的应用。

本书在编写过程中，首先满足教学大纲的要求，充分考虑了概率论与数理统计课程的特点，力求做到深入浅出，其次，在理论与基本方法的叙述、例题与习题的选配方面，兼顾了学生进一步学习的需求。书中打*号的内容是为应用而写的，供有需要的读者参考。

本书可作为高等院校非数学专业类概率论与数理统计课程的教材，也可供工程技术人员参考。

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