出版日期:2015-3
ISBN:9787302382921
作者:王后雄,陈国庆,宋春雨
书籍目录
第1章集合与常用简易逻辑
1.1集合的概念及运算
考纲解读
最新高考
考点1集合的含义与表示
考点2集合间的基本关系
考点3集合的运算
高考热点精讲
考点1集合的基本运算
考点2集合中含参数问题
考点3集合中新定义问题
规律方法突破
方法1数轴与韦恩(Venn)图在解题中的
应用
方法2利用分类讨论研究集合间的关系
方法3与集合有关的新概念问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
1.2命题的关系、充分条件与必要条件
考纲解读
最新高考
考点1命题及其关系
考点2充分条件与必要条件
高考热点精讲
考点1命题及其关系判断问题
考点2充分条件、必要条件的判定
规律方法突破
方法1四种命题逆否关系的判定方法
方法2命题真假的判断方法
方法3充分条件与必要条件的判定
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
1.3简单逻辑联结词、全称量词与存在量词
考纲解读
最新高考
考点1简单的逻辑联结词
考点2全称量词与存在量词
高考热点精讲
考点1判断含有逻辑联结词的命题
的真假
考点2全称命题、特称命题及其真
假判断
考点3全称命题、特称命题的否定
考点4求参数的取值范围
规律方法突破
方法1复合命题的真假判断——真值表
法
方法2全(特)称命题真假的判断方法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第2章函数
2.1函数及其表示
考纲解读
最新高考
考点1函数及其表示
考点2函数的定义域
高考热点精讲
考点1函数概念问题
考点2求函数值
考点3数形结合巧解不等式
考点4函数定义域应用问题
规律方法突破
方法1求函数解析式的方法
方法2求函数定义域的方法
方法3分段函数
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
2.2函数的基本性质
考纲解读
最新高考
考点1函数的单调性
考点2函数的奇偶性
高考热点精讲
考点1函数单调性的判定问题
考点2函数的奇偶性判断
考点3新定义问题
考点4函数性质的综合应用
规律方法突破
方法1函数单调性的判断方法
方法2函数单调性的应用
方法3函数奇偶性的判定
方法4函数奇偶性的应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
2.3二次函数与幂函数
考纲解读
最新高考
考点1二次函数
考点2幂函数
高考热点精讲
考点1求二次函数的解析式问题
考点2二次函数的最值问题
考点3幂函数的定义及其应用
考点4幂函数的图像与性质的应用
规律方法突破
方法1求二次函数及幂函数的解析式
方法2二次函数及幂函数的图像
方法3幂函数单调性的应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
2.4指数与指数函数
考纲解读
最新高考
考点指数与指数函数
高考热点精讲
考点1指数幂的化简与求值
考点2指数函数的图像
考点3指数函数的单调性
规律方法突破
方法1指数函数的值域问题
方法2指数函数的性质及其应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
2.5对数与对数函数
考纲解读
最新高考
考点对数与对数函数
高考热点精讲
考点1对数函数的化简与求值
考点2对数函数的图像应用问题
考点3对数函数的单调性及其应用
规律方法突破
方法1对数大小的比较
方法2对数函数的性质及其应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
2.6函数的图像
考纲解读
最新高考
考点1函数图像的辨识
考点2函数图像的应用
高考热点精讲
考点1绘制已知函数的图像
考点2知式识图和知图选式问题
考点3函数图像的应用
考点4函数图像的变换
规律方法突破
方法1函数图像的辨识
方法2函数图像及其应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
2.7函数的值域与最值
考纲解读
最新高考
考点函数的值域与最值
高考热点精讲
考点1求函数的值域
考点2利用函数的值域求参数的取值
考点3求函数的最值
规律方法突破
方法1求函数的值域(最值)
方法2函数值域(最值)的综合应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
2.8函数与方程
考纲解读
最新高考
考点函数的零点与方程的根
高考热点精讲
考点1判断函数零点(方程的根)所
在的区间
考点2函数零点的综合题
规律方法突破
方法1函数零点的求解方法
方法2函数零点个数的判断方法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
2.9函数模型与综合应用
考纲解读
最新高考
考点函数的实际应用
高考热点精讲
考点1指数函数模型的应用
考点2分数函数模型的应用
规律方法突破
方法函数模型的应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第3章导数及其应用
3.1导数与定积分
考纲解读
最新高考
考点1导数的概念及其几何意义
考点2积分的运算及其应用
高考热点精讲
考点1利用导数几何意义求曲线切线
方程
考点2利用导数几何意义求切线的倾
斜角
考点3定积分的计算及其几何意义
规律方法突破
方法1利用导数的几何意义求曲线x=x0处的切线方程
方法2利用定积分求平面图形的面积
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
3.2导数的应用
考纲解读
最新高考
考点1函数的单调性
考点2函数的极值与最值
考点3导数的实际应用
高考热点精讲
考点1利用导数研究函数的单调性
考点2讨论函数的极值和最值
考点3已知函数单调性、极值或最值，
求参数的取值范围
考点4利用导数解最优化问题
规律方法突破
方法1导数或极值(或最值)
方法2导数与单调性(或单调区间)
方法3利用导数求参数范围
方法4利用导数证明不等式——构
造函数法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第4章三角函数
4.1三角函数的概念、同等三角函数的关系式和
诱导公式
考纲解读
最新高考
考点三角函数的概念、同角三角函数的
关系式和诱导公式
高考热点精讲
考点1三角函数的定义
考点2象限角与三角函数值的符号
考点3同角三角函数的基本关系式的应
用
考点4诱导公式的应用
规律方法突破
方法1涉及sinα±cosα的问题——平方
关系的应用
方法2三角函数中的齐次式问题——整
体代换思想
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
4.2三角函数的图像和性质
考纲解读
最新高考
考点1三角函数的图像及其变换
考点2三角函数的性质及其应用
高考热点精讲
考点1五点法作图与图像的复换
考点2由函数图像确定三角函数的解
析式
考点3函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,
ω>0)的性质的应用
规律方法突破
方法三角函数性质的应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
4.3三角函数的最值与综合应用
考纲解读
最新高考
考点1三角函数的最值
考点2函数y=Asin(ωx+φ)的图像
和性质的综合应用
高考热点精讲
考点1求三角函数的最值问题
考点2y=a(sinx±cosx)+bsinxcosx+c
函数的最值
规律方法突破
方法1根据图像确定函数解析式
方法2三角函数值域(最值)的求法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
4.4三角恒等变换
考纲解读
最新高考
考点三角函数的求值与化简
高考热点精讲
考点1三角函数式的化简及给角求值问
题
考点2三角函数的给值求值问题
考点3给值求角问题
规律方法突破
方法1“知角求值”问题
方法2三角恒等变换与向量数量积的综
合
方法3三角恒等变换与向量模的综合
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第五章平面向量、解三角形
5.1平面向量的概念及线性运算、平面向量基本
定理
考纲解读
最新高考
考点1向量的线性运算及几何意义
考点2平面向量的基本定理及坐标表示
高考热点精讲
考点1向量的相关概念
考点2向量的线性运算
考点3共线向量定理的应用
规律方法突破
方法平面向量的线性运算
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
5.2平面向量的数量积及平面向量的应用
考纲解读
最新高考
考点1向量的模与向量的夹角
考点2平面向量数量积的应用
高考热点精讲
考点1向量数量积的运算
考点2向量数量积的应用
考点3向量的综合应用
规律方法突破
方法1用向量解决三角函数问题
方法2平面向量的夹角
方法3平面向量的模
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
5.3正弦、余弦定理及解三角形
考纲解读
最新高考
考点1正弦、余弦定理
考点2解三角形及其综合应用
高考热点精讲
考点1正弦、余弦定理的简单应用
考点2三角形形状的判断，面积的求法
考点3解三角形综合问题
规律方法突破
方法1正、余弦定理的简单应用
方法2解三角形在测量中的应用
方法3与三角形面积相关的问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第6章数列
6.1数列的概念及其表示
考纲解读
最新高考
考点数列的概念及表示方式
高考热点精讲
考点1求数列的通项公式
考点2已知数列的前几项和，求通项公式
考点3数列的递推公式
规律方法突破
方法1数列的单调性及其应用
方法2数列的通项an与前n项和Sn
的关系
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
6.2等差数列及其前n项和
考纲解读
最新高考
考点1等差数列的基本运算
考点2等差数列的性质
高考热点精讲
考点1等差数列的概念及其基本量
的求解
考点2等差数列的通项公式
考点3等差数列的性质
考点4等差数列的前n项和
规律方法突破
方法1等差数列的基本运算
方法2等差数列的性质及应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
6.3等比数列及其前n项和
考纲解读
最新高考
考点1等比数列的基本运算
考点2等比数列的性质
高考热点精讲
考点1等比数列的概念及其基本量
的求解
考点2等比数列的通项公式
考点3等比数列的性质及其应用
规律方法突破
方法1等比数列的基本运算
方法2等比数列的性质及应用
方法3数列的求和问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
6.4数列的综合应用
考纲解读
最新高考
考点1数列求和
考点2数列的综合应用
高考热点精讲
考点1等差、等比数列的综合应用
考点2等差、等比数列的实际应用
规律方法突破
方法1错位相减法求和
方法2倒序相加法求和
方法3裂项相消法求和
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第7章不等式
7.1不等式的概念和性质
考纲解读
最新高考
考点不等式的概念和性质
高考热点精讲
考点1不等式的概念和性质
考点2不等式性质的应用
规律方法突破
方法利用性质求数(式)的取值范围的
方法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
7.2不等式的解法
考纲解读
最新高考
考点不等式的解法
高考热点精讲
考点1一元二次不等式的解法
考点2一元二次不等式与二次函数、一
元二次方程之间的关系的应用
规律方法突破
方法1一元二次不等式的解法
方法2简单高次不等式的解法
方法3分离参变量，构造函数求最值
方法4一元二次不等式恒成立问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
7.3二元一次不等式(组)与简单线性规划
考纲解读
最新高考
考点1区域问题
考点2简单的线性规划
高考热点精讲
考点1二元一次不等式(组)表示的平面
区域
考点2线性目标函数的最值问题
考点3线性规划的实际应用
规律方法突破
方法1非线性目标函数最值的求解
方法2求目标函数中含参数问题
方法3根据约束条件中参数的取值范围
求最值问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
7.4基本不等式a+b2≥ab(a,b>0)的应用
考纲解读
最新高考
考点1基本不等式
考点2不等式的综合应用
高考热点精讲
考点1利用基本不等式证明不等式
考点2利用基本不等式求最值
考点3基本不等式的实际应用
规律方法突破
方法1不等式与函数问题
方法2基本不等式的实际应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
7.5不等式的综合应用
考纲解读
最新高考
考点不等式的综合应用
高考热点精讲
考点1利用不等式求最值
考点2利用不等式解决实际问题
规律方法突破
方法1不等式在方程与函数中的应用
方法
方法2基本不等式的实际应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第8章立体几何
8.1空间几何体的结构、三视图和直观图
考纲解读
最新高考
考点1空间几何体的结构
考点2三视图和直观图
高考热点精讲
考点1空间几何体的结构特征
考点2空间几何体的三视图与直观图
规律方法突破
方法1几何体的三视图
方法2空间几何体的直观图
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
8.2空间几何体的表面积和体积
考纲解读
最新高考
考点1表面积
考点2体积
高考热点精讲
考点1柱体、锥体、台体的表面积
考点2柱体、锥体、台体的体积
考点3球的表面积和体积
规律方法突破
方法1空间几何体的表面展开
方法2空间几何体表面积和体积的最值
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
8.3空间点、直线、平面之间的位置关系
考纲解读
最新高考
考点空间点、直线、平面之间的位置关系
高考热点精讲
考点1平面的性质及其应用
考点2公理4及等角定理的应用
考点3异面直线所成的角
规律方法突破
方法1证明线共点、点共线问题
方法2异面直线所成的角
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
8.4空间直线、平面平行的判定与性质
考纲解读
最新高考
考点平行的判定与性质
高考热点精讲
考点1线面平行、面面平行的判定
考点2线面平行的性质
考点3面面平行的性质
规律方法突破
方法1证明直线与平面平行的常用方
法
方法2证明面面平行的常用方法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
8.5空间直线、平面垂直的判定与性质
考纲解读
最新高考
考点垂直的判定和性质
高考热点精讲
考点1直线与平面所成的角
考点2线面垂直、面面垂直的判定
考点3线面垂直、面面垂直的性质
考点4二面角的求解
规律方法突破
方法线面垂直的判定
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
8.6空间角与距离
考纲解读
最新高考
考点1空间角
考点2空间距离
高考热点精讲
考点1用向量法求空间角
考点2求空间距离
规律方法突破
方法1直线与平面所成的角的求法
方法2二面角的求法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
8.7空间向量及其在立体几何中的应用
考纲解读
最新高考
考点空间向量及其应用
高考热点精讲
考点1共线、共面向量定理的应用
考点2空间向量的数量积的应用
规律方法突破
方法1求异面直线所成的角及点面
距离问题
方法2证明平行与垂直、求直线与平
面所成的角的问题
方法3求二面角问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第9章平面解析几何
9.1直线方程及两条直线的位置关系
考纲解读
最新高考
考点1直线的倾斜角、斜率和方程
考点2两条直线的位置关系
高考热点精讲
考点1两直线平行与垂直的判断及应用
考点2两直线相交的判断与应用
考点3求距离问题
考点4对称问题
规律方法突破
方法1直线过定点问题
方法2有关最值问题的求法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
9.2圆的方程
考纲解读
最新高考
高考热点精讲
考点1求圆的方程
考点2与圆有关的轨迹问题
规律方法突破
方法1求圆的方程
方法2与圆有关的最值问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
9.3直线与圆、圆与圆的位置关系
考纲解读
最新高考
考点点、直线、圆之间的位置关系
高考热点精讲
考点1直线与圆的位置关系
考点2圆与圆的位置关系
考点3圆的弦长问题
考点4圆的切线问题
规律方法突破
方法1直线和圆的位置关系
方法2相交弦问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
9.4椭圆及其性质
考纲解读
最新高考
考点1椭圆的标准方程
考点2椭圆的几何性质
高考热点精讲
考点1椭圆的定义及标准方程的应用
考点2求椭圆的方程
考点3椭圆几何性质的应用
规律方法突破
方法1椭圆的标准方程
方法2椭圆的离心率
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
9.5双曲线及性质
考纲解读
最新高考
考点1双曲线的定义和标准方程
考点2双曲线的性质
高考热点精讲
考点1双曲线的定义、标准方程及应用
考点2求双曲线的标准方程
考点3双曲线的离心率
规律方法突破
方法1双曲线标准方程的求法
方法2双曲线的离心率
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
9.6抛物线及其性质
考纲解读
最新高考
考点1抛物线的定义和标准方程
考点2抛物线的性质
高考热点精讲
考点1求抛物线的标准方程
考点2抛物线的定义、标准方程的应用
考点3焦点弦问题
规律方法突破
方法1用定义转换法解抛物线中的最值
问题
方法2抛物线定义的应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
9.7直线与圆锥曲线的位置关系
考纲解读
最新高考
考点1弦长问题
考点2直线与圆锥曲线的位置关系
高考热点精讲
考点1直线与圆锥曲线位置关系的判断
及应用
考点2圆锥曲线中的定点、定值问题
规律方法突破
方法1直线与圆锥曲线的位置关系
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
9.8曲线与方程
考纲解读
最新高考
考点轨迹问题
高考热点精讲
考点1曲线与方程
考点2直接法求轨迹方程
考点3相关点法求轨迹方程
考点4定义法求轨迹方程
规律方法突破
方法1参数法求轨迹方程
方法2点坐标转移法求轨迹方程
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第10章计数原理
10.1排列、组合
考纲解读
最新高考
考点排列、组合
高考热点精讲
考点1排列问题的求解
考点2组合问题的求解
考点3排列组合的综合应用
规律方法突破
方法1有限制条件的排列问题
方法2“分组分配”问题
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
10.2二项式定理
考纲解读
最新高考
考点二项式定理
高考热点精讲
考点1二项式展开式通项公式的应用
考点2求二项式系数和各项的系数和
规律方法突破
方法1用赋值法求二项式展开式系数
和
方法2二项式展开式通项公式的应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第11章概率与统计
11.1统计与统计案例
考纲解读
最新高考
考点1抽样方法与总体分布的估计
考点2变量间的相关关系、统计案例
高考热点精讲
考点1频率分布直方图的绘制及应用
考点2茎叶图的绘制及其应用
考点3用样本的数字特征估计总体的数
字特征
规律方法突破
方法1用频率分布直方图估计总体分布
方法2样本的数字特征
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
11.2随机事件及其概率
考纲解读
最新高考
考点事件与概率
高考热点精讲
考点1由频率估计随机事件的概率
考点2事件间的关系及运算
考点3概率加法公式的应用
规律方法突破
方法1随机事件及其概率
方法2互斥事件、对立事件的概率
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
11.3古典概型与几何概型
考纲解读
最新高考
考点1古典概型
考点2几何概型
高考热点精讲
考点1古典概型的概率求解
考点2几何概率概型的求解
规律方法突破
方法1古典概型
方法2几何概型
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
11.4二项分布与正态分布
考纲解读
最新高考
考点1二项分布
考点2正态分布
高考热点精讲
考点1条件概率的计算
考点2二项分布
考点3利用正态曲线的对称性求概率
规律方法突破
方法1条件概率的求法
方法2相互独立事件同时发生的概率
方法3二项分布
方法4正态分布及其应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
11.5离散型随机变量的分布列、均值与方差
考纲解读
最新高考
考点1离散型随机变量的分布列
考点2均值与方差
高考热点精讲
考点1离散型随机变量分布列性质的
应用
考点2离散型随机变量的分布列、均
值与方差
考点3超几何分布
规律方法突破
方法1离散型随机变量的分布列
方法2均值与方差的求法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第12章算法初步
考纲解读
最新高考
考点算法与程序框图
高考热点精讲
考点1算法设计与程序框图的画法
考点2三种基本逻辑结构
考点3基本算法语句
规律方法突破
方法1算法与不等式的交汇问题解法
方法2算法与数列的交汇问题解法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第13章推理与证明
考纲解读
最新高考
考点1合情推理与演绎推理
考点2直接证明与间接证明
考点3数学归纳法
高考热点精讲
考点1归纳推理
考点2类比推理
考点3直接证明
规律方法突破
方法1直接证明
方法2数学归纳法
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第14章数系的扩充与复数的引入
考纲解读
最新高考
考点1复数的概念
考点2复数的运算
高考热点精讲
考点1复数的分类
考点2复数相等的充要条件
考点3复数的几何意义
规律方法突破
方法1复数相等
方法2复数四则运算
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第15章几何证明选讲
考纲解读
最新高考
考点1平行截割定理、相似三角形与
直角三角形射影定理
考点2圆的初步
高考热点精讲
考点1平行线分线段成比例定理
考点2相似三角形的判定与性质
考点3四点共圆的判定
规律方法突破
方法圆幂定理的应用
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第16章极坐标与参数方程
考纲解读
最新高考
考点1坐标系与极坐标
考点2参数方程
高考热点精讲
考点1曲线的极坐标方程
考点2参数方程
规律方法突破
方法1参数方程与普通方程的互化
方法2求极坐标方程
高考类题
A组模拟基础测试
B组模拟提升测试
C组高考押题
第17章不等式选讲
考纲解读
最新高考
考点1含绝对值的不等式
考点2不等式的证明
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高考类题
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作者简介
本书科学、全面地阐释了最新高考《数学考试大纲》中的考点、题型、题源与解题思路的规律和方法，以考点为轴心，以题源为主线，以解题模型为核心，以高考真题为范例，以科学训练为目标，全面解剖高考命题规律，权威破解高考命题趋势，为考生提供最佳的高考工具和解题模板，最终帮助考生实现复习效率和高考成绩的双赢。