数学分析(中册)

内容概要

刘春根，1962年4月出生，湖南省耒阳市人。1992年7月毕业于北京师大数学系，获硕士学位。1998年7月毕业于南开大学数学研究所，获博士学位。2001.8-2002.8在德国莱比锡Max-Planck数学研究所做博士后研究。1999年6月破格晋升为南开大学数学学院教授，2002年4月被批准为数学系的博士生导师。研究方向:
非线性分析与辛几何，特别是非线性Hamilton 系统、辛几何与辛拓扑、临界点理论、N体问题等。

丁龙云，男，1972年11月生于福建古田县，南开大学数学系副主任，2008年晋升教授，2009年评为博士生导师。主要研究方向为描述集合论，数学基础，泛函分析，点集拓扑。获2009年教育部“新世纪优秀人才支持计划。

书籍目录

第十章 多元函数的极限与连续

10.1 n维欧氏空间

10.2多元函数的极限与连续

10.3连续函数的重要性质

10.4 向量值函数（映射）及其连续性

习题10

第十一章多元函数的微分学

11.1偏导数

11.2全微分

11.3方向导数及梯度的性质

11.4多元函数的泰勒公式

11.5隐函数存在定理

11.6 曲线的切线与曲面的切平面

11.7极值理论

习题11

第十二章重积分

12.1重积分的概念与性质

12.2二重积分的计算

12.3三重积分的计算

12.4重积分的应用

习题12

第十三章 曲线积分与曲面积分

13.1第一型曲线积分

13.2第二型曲线积分

13.3第一型曲面积分

13.4第二型曲面积分

13.5各种积分之间的关系

13.6 R3中的外微分式

13.7 曲线积分与路径无关的条件

13.8场论介绍

习题13

附录 部分习题参考答案

作者简介

《高等学校教材:数学分析(中册)》是南开大学数学科学学院数学分析课程组的老师在多年教学实践的基础上编写而成的。主要包括多元函数的极限与连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分。《高等学校教材:数学分析(中册)》配置了丰富的习题，这些习题分为三个层次。每节之后的‘练习”比较容易。是供学习者理解本节知识的一类基本题；每章之后的“习题”分为A、B两组，其中A组题是供学习者理解本章知识的一类题，B组题有一部分是配给本章选学内容的，还有一部分是用来提高能力的，有一定难度。

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