《模糊数学方法及其应用》章节试读

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第93页

模糊模型识别的意义在于，“已知某类事物的若干标准模型，现有这类事物的一个具体对象，应把它归到哪一种模型？”。例如：按照苹果的大小、色泽等（模糊的）将苹果分为1、2、3、4级（具体的等级）；按照病人所述的症状（模糊的），判断疾病（如心脏病、胃溃疡，这都是模糊的）。
模糊模型识别：1. 最大隶属原则，2. 择近原则
对于最大隶属原则，以判断分数属于优、良、差等级为例，分别找出优、良、差的合适的隶属函数，代入分数后求隶属度，将该分数归入隶属度高的类别。
对于择近原则，用模糊集的内积、外积概念，刻画两个模糊集的贴近程度。

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第195页 - 第5章 模糊线性规划

针对约束条件带有弹性（模糊），目标函数可能不是单一的，价值系数带有模糊性的线性规划。

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第219页 - 第6章 模糊控制

针对控制系统中存在的不确定因素，如模型误差、外部干扰等，以模糊数学为基础，模仿人的思维综合推理。实质上是非线性控制，属于智能控制的范畴。
我曾经的专业是多么的有趣。

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第175页 - 4.4.4 层次分析法

层次分析法（Analytic Hierarachy Process，AHP），把定量和定性分析相结合，满足了以往只能定性描述的事情需要定量化的需求。
根据问题的总目标和决策方案分为3个层次：目标层G，准则层C和方案层P，然后应用两两比较的方法确定决策方案的重要性，得到决策方案P1，P2，……，Pn相对于目标层G的的权重，从而得到比较满意的决策。层次分析法

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第88页

模糊聚类分析是模糊数学的一个重要应用。借助它，可以按照不同的lamda截矩阵（可以理解为区分度），将元素分为不同的类别。比如DNA序列的分类、招生中综合排名等。

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第15页

隶属程度的思想是模糊数学的基本思想。

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第33页

根据需要，选择合适的隶属函数，用来刻画不同的模糊概念，如“高”、“低”、“青年”，“冷”等。

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第12页 - 第4章 模糊决策

模糊意见集中决策、模糊二元对比决策、模糊综合评判决策
模糊意见集中决策。为了对供选择的方案集合中的n个元素进行排序，可以由m个专家组成专家小组分别对n个元素进行排序，得到m种意见，将这些意见集中为一个比较合理的意见，称之为“模糊意见集中决策”。如评职称、评先进等。
模糊二元对比决策。人们认识事物往往是从两个事物对比开始。如A优于B，这种认识就是个模糊的。
模糊综合评判决策。模糊方式：对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法。（经典方式：如总分、加权平均分）
一个评判因素（指标）集，如判断指标1、2、3；一个评判意见集，如意见很好、好、差一点；一个权重，即给个指标的相对重要程度。单因素评判，指若干人单独对一个判断指标进行评判。综合单因素评判结果和权重，按照最大隶属原则判定等级。
4.4节给出了如何判断权重。

《模糊数学方法及其应用》的笔记-第113页

模糊模型识别与模糊聚类分析之间的关系。
前者已知若干模型，有一个待识别的对象，要求我们去识别对象属于哪个模型（类）。
后者则完全没有任何模型可以借鉴，需要根据对象的特性将其分类。
前者是一种有预设类别的分类问题，后一类是无预设类别的分类问题。
模糊模型识别的一个例子：根据茶叶的不同指标（形状、色泽、香味等），对其分级。