代数组合论：游动、树、表及其他

内容概要

Richard P．Stanley，现任美国麻省理工学院数学系教授，是国际组合学界的领军人物之一。1971年获得美国哈佛大学博士学位，1988年当选美国艺术与科学院院土，1995年当选美国科学院院士。1975年获得工业与应用数学学会George Polya奖，2001年因两卷本《计数组合学》获得美国数学会Leroy P．Steele奖，2003年获得瑞典皇家科学院Rolf Schock奖，2006年受邀在国际数学家大会上作一小时学术报告。Stanley教授的研究成果清晰简明、深刻全面、极富创造力，促进了数学诸多方向的决定性进展。同时，他非常注重扶持和培养年轻学者，由他撰写的包括本书在内的教科书已成为国内外组合数学专业学生必读的经典范本。

书籍目录

中文版序

译者序

前言

基本记号

第1章 图中的游动

第2章 立方体和Radon变换

第3章 随机游动

第4章 Sperner性质

第5章 布尔代数的群作用，

第6章 杨图和q-=项式系数

第7章 群作用下的计数

第8章 杨表初探

第9章 矩阵树定理

第10章 欧拉有向图和定向树

第11章 圈，键和电子网络．

11.1圈空间和键空间

11.2圈空间与键空间的基

11.3电子网络

11.4平面图（概述）

11.5方块划分的正方形

第12章 代数组合中的杂项珍宝

12.1百名囚犯

12.2奇数镇

12.3 Kn的完全二部划分

12.4不均匀的Fisher不等式

12.5奇邻域覆盖

12.6循环Hadamard矩阵

12.7 P-递归函数

部分练习提示

参考文献

索引

作者简介

《代数组合论：游动、树、表及其他》是代数组合的入门教材，主要内容包括图中的游动、Randon变换、偏序集的Sperner性质、杨图、杨表、矩阵树定理、有向树、定向树以及组合数学中的一些“珍宝”。作者将代数学中一些简单和基本的工具巧妙地应用到组合数学中，每章论述一个经典且有趣的课题，章末简要阐明了所述问题产生的历史背景、相关故事以及现有的应用领域。最后精选的练习指出了相关问题进一步的发展方向。

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