图论及其应用

书籍目录

1 图的基本概念  1.1 图论发展史  1.2 图的定义  1.3 顶点的度  1.4 子图与图的运算  1.5 一些特殊的图  1.6 图的矩阵表示  习题一2 图的连通性  2.1 路和回路    2.2 连通图  2.3 连通度  2.4 可靠通讯网络的构造   2.5 最短路问題  2.6 单行道路系统的构造   习题二3 树  3.1 树的基本性质  3.2 生成树  3.3 最优生成树  3.4 树形图  习题三4 Euler环游和Hamilton回路  4.1 Euler环游  4.2 中国邮路问題  4.3 Hamiltonl图  4.4 旅行售货员问題  习题四5 图的对集与独立集   5.1 二分图  5.2 对集  5.3 二分图的对集  5.4 二分图最大对集算法  5.5 二部图的最大最小对集  5.6 最优分派问題  5.7 独立集和覆盖  5.8 Ramsey 数  习题五6 图的染色  6.1 顶点染色  6.2 平面图的五色定理  6.3 边染色  6.4 列表染色  6.5 圆染色的圆色数  习题六7 网络选址问題8 网络流9 图与网络模型应用实例参考文献

作者简介

本书共九章。主要包括图的基本概念、图的连通性、树、Euler环游和Hamilton回路、图的匹配与独立集、图的染色、网络选址问题，网络流及网络模型应用实例等内容。本书不仅介绍了图论的基本原理，也介绍了如何应用图论方法解决实际问题。

    本书论证严密，深入浅出，清晰易懂，并配有适当的例题和习题，可作为高等院校本科生图论课的教材或参考书，也可作为数模集训的参考书。

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