有趣的染色方法

章节摘录

版权页：插图：10运用变换解染色题运用变换解题也是数学中的一种常用方法，这种解法往往是深入思考的产物。是否需要引入变换？如何引入变换？所引入的变换具有哪些性质？该种变换能否帮助我们达到目的？等等，都是需要仔细考虑的。在解决一些复杂的染色存在性问题时，引入恰当的变换就是一种合理的选择。例1给定一个多面体，在它的每个顶点处都汇聚着3个面。每个面都被染为红，黄，蓝和绿中的一种颜色，并且，每两个具有公共棱的面都被染为不同的颜色。证明：具有奇数条边的红色的面的数目的奇偶性与具有奇数条边的蓝色的面的数目的奇偶性相同。分析这是一个很有趣的问题，它不是要证明两类面的数目相等，而只是要证明它们数目的奇偶性相同，这本身就暗示我们要调整思路。证将多面体视为一个星球，它的每个侧面代表一个国家，棱（边）就是国界线。对于每个国家，我们以它的国界线上的顶点数目作为它的边界的条数。

书籍目录

序
前言
1 染色帮你解题
2 K染色
3 交替2染色
4巧妙2染色
5 双色图
6 染色中的可能性问题
7 居高临下解染色题
8 2染色中的存在性问题
9 形形色色的存在性问题
10 运用变换解染色题
11 染色中的最值问题
12 染色中的计数问题
13 与染色有关的其他问题

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《数学奥赛辅导丛书·有趣的染色方法:解答组合数学问题的一种办法》是由中国科学技术大学出版社出版的。

作者简介

《数学奥赛辅导丛书·有趣的染色方法:解答组合数学问题的一种办法》内容简介：目前，有关中学生复习资料、课外辅导读物已经出版得很多了，甚至使一些中学生感到不堪负担，所以再要出版这类读物一定要注重质量，否则“天下文章一大抄”，又无创新之见，未免有误人子弟之嫌.写这类读物如何才能确保质量呢？我想华罗庚老师的名言“居高才能临下，深入才能浅出”应该成为写这类读物的指导思想，他本人生前写的一系列科普读物，包括为中学生写的一些书，也堪称这方面的范本。

中国科学技术大学数学系的老师们，在从事繁重的教学与科研工作的同时，一向对中学数学的活动十分关注，无论对数学竞赛，还是为中学生及中学教师开设讲座、出版中学读物都十分热心，这也许是受华罗庚老师的亲炙，耳濡目染的缘故，所以至今这仍然是中国科学技术大学数学系的一个传统和特色。

图书封面

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