数学竞赛中的数论问题

书籍目录

目 录

一 整数的分解

1.整除的概念

2.素数及唯一分解定理

3.正整数的其他分解

4.范例选讲

二 同余

1.同余的概念

2.同余的应用

3.比较素数幂

4.阶及其应用

三 估计

1.用估计法解题

2.估计问题

四 灵活多样的问题

1.组合问题

2.难题举例

作者简介

内 容 提 要

数论是一个重要的数学分支。初等数论问题经

常在中学生数学竞赛中出现。这类问题利用极少的

知识生出无穷的变化，千姿百态，灵活多样。因此，有

必要出一本小册子专门介绍这方面的知识。

本书详尽地介绍了初等数论的基本概念与方

法，所用知识不超过中学数学。所选例题都是经过精

心筛选的，很多问题的解法不同凡响，体现了作者求

新求异的企望。希望读者阅读此书时，不要忙于看答

案，只有在自己动手的基础上，才能真正体味到解题

的诀窍。

本文作者是多年从事数学奥林匹克工作的著名

教练之一。

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