《统计力学-李政道讲义》书评

秋水文章不染尘

李政道先生作为上世纪五六十年代理论物理学界的领袖之一，其俊俏潇洒的身姿和温文尔雅的笑容定格在1957年斯德哥尔摩之夜的璀璨星光里。那种属于过去时代华夏文明和西方文明交融产生的精英气质在李杨二位先生身上和在胡适先生身上是极相近的。李先生的粒子物理与场论讲义在同学中广为讨论，老师们也多有推荐。这本薄薄的统计力学讲义倒好像没那么流行，大概因为对许多观点李先生并未做全面的介绍，而是按照他的理解来组织本书的材料，因此本书才仅有短短200页，其中许多还是其他书里不讲的非常数学的内容，比如关于不可逆性的艾伦菲斯特模型，李杨定理的详细证明。这个讲义在70年代末写成，其中对相变的处理还没有引进标度变换和Wilson理论，BEC方面也没有实验成功可讲因而就局限于介绍无约束理想bose气体的理论。除此之外本书包含了统计力学的几乎所有基本内容，而且以一种清晰晓畅的方式一气呵成，特别适合学过思考过应用过统计力学的人回头欣赏。大师的书讲什么内容是次要的，最吸引人的在于大师思考问题的方式。李先生在本书里体现了他在数学和物理思维上的天才，他对系综理论的讲解无比清晰，对统计学量与对应的热力学函数的等价性的证明是我见过最为清楚直接的。李先生以清晰的物理思维迅速触及问题的核心，成我一家之言，这不正是卓然大师风采吗？趋向平衡的一章中，李先生分析了艾伦菲斯特模型以及H定理成立的两个前提并指出其中一个实际上是很难实现的，因此H定理的基础依然值得怀疑。而艾伦菲斯特模型体现出趋向平衡的时间正比于系统的大小而庞加莱周期与系统大小是指数相关，因而李先生认为如果我们追踪熵的变化，它一定不会一直增加，只是我们观测不到庞加莱周期，对于宏观系统来说它太久太久了。关于这一点，普利高津在他的书中引用70年代中期几位学者的工作认为泽梅洛佯谬是无法被证实的，因为庞加莱定理涉及的是轨道而玻尔兹曼理论涉及的是分布函数，而在动力学系统里，由分布函数不一定总能够导致关于轨道的知识。而且艾伦菲斯特模型能否模拟宏观系统趋向平衡的演化是很成问题的。唯一可以确定的是，如普利高津所强调的，对动力系统不可逆性的研究深深涉及到系统的非线性和内在随机性，早已演变成一门巨大的学科。许多论述不可逆性的书都没有提到费米在50年代对64个非线性耦合谐振子演化的计算机模拟，而普利高津的书和李先生的书都提到了，不趋向平衡态而趋向孤立波态的特征被他们看出来，也许可以作为他们非凡物理学洞察力的一个小例证吧~本书还有三个十分精彩的地方，都是李先生做过重大贡献的问题：相变的李杨理论，集团展开和量子集团展开，硬球boson超流理论。前两者展现了罕见的应用数学的天才，我肯定是做不出来这样的工作；后者省去了量子集团展开的过程，直接给出关于超流的能谱，只讲理论可以导出的认识，不涉及莫须有的Landau超流判据。也许算不得学习超流的好材料，但是对于理论思考，这样一个清晰的描述我倒是第一次见到。李先生的事迹尽人皆知，作为物理学大师的他无论何时何地出场都自有他非凡的气质，不用华丽的服饰，也不用鲜艳的造型。他的讲义也像他本人一样，纯净如水，一片澄澈。读来犹如荡漾在一碧万顷的湖面，静看湖光山色，沉入痴人的醉乡。杨先生评价Dirac“秋水文章不染尘”，我想这同样适用于赞美李先生的这本讲义。文如其人，这是我读这本书最大的感受。华夏古人常用热烈的辞藻称颂书法艺术的佳作，如要在书家里找一个风格与李先生做物理的风格最相近的人，那该在杨凝式，徽宗，褚遂良里选谁呢？