弹性波动力学

书籍目录

目 录

前言

主要符号表

第一章 仿射正交张量

1.1指标记号及两个符号

1.1.1指标记号

1.1.2两个符号

1.2坐标变换

1.3张量的定义

1.4张量的代数运算

1.5商法则

1.6几种特殊张量

1.7二阶张量的特征值和特征向量

1.7.1特征值和特征向量的定义

1.7.2特征值和特征向量的求法

1.7.3二阶实对称张量的特征值和特征向量

1.8张量分析简介

第二章 弹性波动力学绪论

2.1固体的弹性性质

2.1.1简单受力情形下的应力与应变

2.1.2固体的弹性性质

2.2弹性波动力学的任务

2.3弹性动力学的基本假设

第三章 运动和变形

3.1弹性体运动和变形的表述

3.2质点的速度和加速度

3.3应变张量

3.4小变形情形的应变张量及转动张量

3.4.1小变形情形的应变张量

3.4.2小变形位移的分解・转动张量

3.5小变形情形下，过一点的线元长度的变化及过一点的两

个线元之间夹角的变化

3.5.1过一点的线元长度的变化

3.5.2过一点的两个线元之间夹角的变化

3.6小变形应变张量的几何解释

3.6.1应变分量e11、e22及e33的几何解释

3.6.2应变分量e12、e23及e31的几何解释

3.6.3e11的几何解释

3.7主应变.应变不变量

3.8相容性条件

3.8.1相容性条件

3.8.2由应变张量场e11求位移场ui

3.9应变球张量及应变偏张量

第四章 应力分析

4.1体力及面力

4.2应力向量

4.3应力张量

4.3.1应力记号

4.3.2应力张量

4.4运动微分方程.边界条件

4.4.1运动微分方程

4.4.2应力张量的对称性

4.4.3应力边界条件

4.5主应力.应力不变量

4.6主应力的一些性质

4.6.1最大的t

4.6.2最大的τn

4.6.3最大的τ3

4.7应力球张量及应力偏张量

第五章 应力与应变的关系

5.1功和应变能

5.2各向同性线性弹性体的广义Hooke定律

5.2.1各向同性线性弹性体的广义Hooke定律

5.2.2各向同性线性弹性体的应变能密度函数

5.2.3物理常数E、v、G、к与Lamе系数λ、μ之间的关系式

5.2.4各弹性常数可能的取值范围

5.2.5使用球张量及偏张量表出广义Hooke定律

5.3各向异性线性弹性体的广义Hooke定律

5.3.1极端各向异性体

5.3.2正交各向异性体

5.3.3立方对称体

5.3.4横向各向同性体

第六章 线性弹性动力学问题的提出

6.1线性弹性动力学的基本方程、边界条件和初始条件

6.1.1基本方程

6.1.2边界条件及初始条件

6.1.3线性弹性动力学问题的基本求解路线

6.2线性弹性动力学问题的提法

6.2.1用位移表示的方程

6.2.2线性弹性动力学问题的提法

6.3线性弹性动力学问题解的唯一性

6.4弹性动力学的Hamilton变分原理

6.4.1基本概念

6.4.2弹性动力学的Hamilton变分原理

6.5二维运动问题

6.6能量密度及能通量密度向量

6.7例

第七章 线性弹性动力学中的基本波及其表示

7.1无界线性弹性体中的波传播

7.1.1Helmholtz定理

7.1.2无旋波及等体积波

7.2无界弹性体中的平面波

7.2.1一般平面波

7.2.2平面简谐波

7.3无界弹性体中的球面波

7.3.1球面无旋波

7.3.2球面等体积波

7.4无界弹性体中球形空腔受突加均匀压力所产生的弹性波

7.5波动方程解的积分表示

7.5.1数学预备

7.5.2波动方程的互易定理

7.5.3波动方程的基本奇异解

7.5.4波动方程解的积分表示

7.6线性弹性动力学解的积分表示

7.6.1线性弹性动力学的互易定理

7.6.2线性弹性动力学的基本奇异解

7.6.3线性弹性动力学方程解的积分表示

7.7二维运动问题的波动方程

7.8弹性流体中的波动方程

第八章 平面简谐波在界面处的反射和折射

8.1具有自由界面的弹性半空间中的平面简谐波

8.1.1P波及SV波入射

8.1.2SH波入射

8.2P波和SV波在两个半无限弹性体分界面上的反射和折射

8.2.1c＞（c1，c1）的情形

8.2.2c1＞c2＞c1＞c＞c2的情形

8.2.3c＜（c2，c2）的情形――Stoneley波

8.3SH波在两个半无限弹性体分界面上的反射和折射

8.4Love波

8.5频散与群速度

附录 常见正交曲线坐标系中线性弹性动力学方程汇集

A.柱面坐标系

B.球面坐标系

参考文献

作者简介

内 容 简 介

本书采用张量运算为工具，系统而简捷地介绍了弹性波动力学的基本理论和方法，并在此基础之上讨论

了一些有关弹性波的激发和传播问题。

本书可作为地质院校应用地球物理等专业本科生的教材，也可供有关专业的研究生和工程技术人员参考。

 弹性波动力学下载