初中数学知识补习课本

前言

　　中等职业学校的一部分学生由于初中数学的基础不太好，直接学习中等职业学校的数学课有困难，这部分学生迫切需要补习初中数学知识。在校的初中学生由于数学教材多不尽如人意，热切希望有科学性强并且简明地阐述初中数学的课本，帮助他们学好初中数学，受到科学思维方式的训练。基于这两方面的需求，作者写了这本《初中数学知识补习课本》。这本书有哪些特色？有哪些创新？最主要的有以下几点：　　数学的统一性是21世纪数学的主要趋向。传统的初中数学教材分为代数、几何两套。现行的初中数学教材虽然采取代数、几何与概率统计混编，但是基本上仍然是各管各的，没有在内容体系上进行统一。原因在于要把初中三年的数学知识作为整体来考虑，写出一套内在体系科学的教材绝不是容易的事情。本书作者花了相当大的精力研究初中数学的统一性，探索一个科学的内在体系，把初中三年的数学作为一个整体，需要先讲什么，后讲什么，怎样安排各章的内容顺序才科学，才易于为初中学生接受，建立一个科学的简明的讲授体系。现在呈送给读者面前的是初中三年的完整的科学的简明的数学教材（各章各节的内容参看目录）。　　数学教学的目标不仅要传授数学的基础知识和基本方法，而且要让学生受到数学思维方式的熏陶。数学的思维方式是一种科学的思维方式，它让人们观察客观现象，从中抓住主要特征，抽象出概念或者建立模型；运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进行探索，猜测可能有的规律；然后进行深入分析、逻辑推理和计算，揭示事物的内在规律，从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序。这就是数学思维方式的全过程。按照数学的思维方式编写教材，让学生在学习数学的时候受到科学思维方式的熏陶，这将使学生终生受益。反之，如果不按照数学的思维方式编写教材，仅仅让学生画一画，就得出什么结论，过了一、二年后才回过头来证明这个结论，这样做会误导学生，会使他们在以后的工作中，仅凭直观，不加论证就作出结论，导致工作中出现失误。在教材编写中，既要让学生主动参与教学过程，又要让学生受到数学的思维方式的训练。如果不从客观实际中抽象出数学概念，纯粹在抽象的范畴里打转，会使学生感到数学难学。因此作者在本书中从学生熟悉的生活例子引出数学概念，使学生感到生活中有数学，这既激发了学生学习数学的兴趣，又使学生感到数学不难学。如果在探索过程中，仅凭直观和归纳，就得出结论，削弱逻辑推理的训练，那么会贻误一代学生，因此作者在本书中既让学生探索，又从初中二年级上学期开始，就进行逻辑推理的训练，一直贯穿到初中三年级下学期。

书籍目录

第1章 有理数一、有理数的基本概念1.1 有理数1.2 数轴，相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较二、有理数的运算1.4 有理数的加法1.5 有理数的减法1.6 有理数的乘法1.7 有理数的除法1.8 有理数的乘方1.9 有理数的混合运算本章小结复习题第2章 代数式2.1 用字母表示数2.2 代数式2.3 一次式的加法和减法本章小结复习题二第3章 一元一次方程3.1 一元一次方程3.2 一元一次方程的解法3.3 一元一次方程的应用本章小结复习题三第4章 二元一次方程组4.1 二元一次方程组4.2 二元一次方程组的解法t信息时代小窗口：高斯消去法4.3 二元一次方程组的应用本章小结复习题四第5章 一元一次不等式5.1 不等式的基本性质5.2 一元一次不等式的解法5.3 一元一次不等式的应用本章小结复习题五第6章 实数6.1 平方根6.2 实数6.3 立方根本章小结复习题六第7章 一元一次不等式组7.1 一元一次不等式组的解法7.2 一元一次不等式组的应用本章小结复习题七第8章 多项式8.1 多项式8.2 多项式的加法和减法8.3 正整数指数幂的运算法则8.4 多项式的乘法8.5 乘法公式本章小结复习题八第9章 因式分解9.1 多项式的因式分解9.2 提公因式法9.3 公式法本章小结复习题九第10章 分式10.1 分式和它的基本性质10.2 分式的乘法和除法10.3 整数指数幂10.4 分式的加法和减法10.5 分式方程本章小结复习题十第11章 平行线与垂线11.1 直线，射线，线段11.2 角11.3 两条直线的位置关系11.4 平移11.5 平行线的性质与判定11.6 垂线，点到直线的距离11.7 旋转11.8 轴反射11.9 命题与证明本章小结复习题十第12章 三角形12.1 三角形的内角和12.2 等腰三角形和等边三角形12.3 三角形全等的判定定理12.4 直角三角形12.5 勾股定理12.6 作三角形本章小结复习题十二第13章 四边形13.1 平行四边形与中心对称图形13.2 菱形13.3 矩形13.4 正方形13.5 梯形13.6 多边形的内角和与外角和本章小结复习题十三第14章 二次根式14.1 二次根式和它的化简14.2 二次根式的乘法和除法14.3 二次根式的加法和减法本章小结复习题十四第15章 一元二次方程15.1 一元二次方程及其解法15.2 一元二次方程的应用本章小结复习题十五第16章 相似的图形16.1 相似的图形16.2 成比例线段16.3 平行线分线段成比例定理16.4 相似三角形的性质和判定16.5 相似多边形16.6 图形的放大与缩小，位似变换本章小结复习题十六第17章 锐角的正弦、余弦和正切17.1 正弦和余弦17.2 正切17.3 解直角三角形及其应用本章小结复习题十七第18章 一次函数18.1 平面直角坐标系18.2 函数和它的表示法18.3 一次函数和它的图像18.4 建立一次函数模型本章小结复习题十八第19章 反比例函数19.1 建立反比例函数模型19.2 反比例函数的图像与性质19.3 实际生活中的反比例函数本章小结复习题十九第20章 二次函数20.1 建立二次函数模型20.2 二次函数的图像与性质20.3 二次函数的应用本章小结复习题二十第21章 圆21.1 圆21.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线21.3 圆与圆的位置关系21.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图21.5 平行投影和中心投影读一读本章小结复习题二十第22章 数据的分析22.1 平均数，中位数，众数22.2 频数，频率，加权平均数22.3 方差，标准差，极差本章小结复习题二十二第23章 概率的概念和计算23.1 概率的概念23.2 概率的计算本章小结复习题二十三

作者简介

《初中数学知识补习课本》是为中等职业学校的学生写的初中数学知识补习课本，也可以供初中学生作为学习数学时的参考用书。《初中数学知识补习课本》包括了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》规定的七年级、八年级和九年级的全部教学内容，分成23章：有理数，代数式，一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式，实数，一元一次不等式组，多项式，因式分解，分式，平行线与垂线，三角形，四边形，二次根式，一元二次方程，相似的图形，锐角的正弦、余弦和正切，一次函数，反比例函数，二次函数，圆，数据的分析，概率的概念和计算。《初中数学知识补习课本》的作者把初中三个年级的数学教学内容作为一个整体，编写了内在体系科学而又简明易懂的教材，对于初中数学的内容体系有创新；让学生扎实地掌握初中数学的基础知识和基本方法，同时受到数学思维方式的训练，提高学生的全面素质。《初中数学知识补习课本》可供各类中等职业学校使用，也可供初中学生参考使用，以及供初中数学教师作为教学参考书或者给学生补习数学知识使用。

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