数学天书中的证明

书籍目录

《数学天书中的证明(第4版)(影印版)》

number theory

1.six proofs of the infinity of primes

2.bertrand's postulate

3.binomialcoefficients are (almost) never powers

4.representing numbers as sums of two squares

5.the law of quadratic reciprocity

6.every firute division ring is afield

7.some irrational numbers

8.three times ∏2/6

geometry

9.hilbert's tlurd problem: decomposing polyhedra

10.lines in the plane and decompositions of graphs

11.the slopeproblem

12.three applications of euler's formula

13.cauchy's rigidity theorem

14.touching simplices

15.every large point set has an obtuse angle

16.borsuk's conjecture

analysis

.17.in praise ofinequalities

19.the fundamental theorem of algebra

20.one square and an odd number of triangles

21.a theorem of polya on polynomials

22.on alemma of littlewood and offord

23.cotangent and the herglotz trick

24.buffon's needle problem

combinatorics

25.pigeon-hole and double counting

26.tiling rectangles

27.three famous theorems on finite sets

28.shuffling cards

29.lattice paths and determinants

30.cayley's formula for the number of trees

31.idenmes versus bijections

32.completing latin squares

graph theory

33.the dinitz problem

34.five-coloring plane graphs

35.how to guard a museum

36.turan's graph theorem

37.communicating without errors

38.the chromatic number of kneser graphs

39.of friends and politicians

40.probability makes counting (sometimes) easy

about the illustrations

index

作者简介

作为一门历史悠久的学问，数学有她自身的文化和美学，就像文学和艺术一样。一方面，数学家们在努力开拓新领域、解决老问题；另一方面他们也在不断地从不同的角度反复学习、理解和欣赏前辈们的工作。的确，数学中有许多不仅值得反复推敲理解，更值得细心品味和欣赏的杰作。有些定理的证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。

《数学天书中的证明(第4版)》是第4版，在第3版的基础上新增加了5章，这5章讲述一些经典的结果，如代数基础理论、平铺问题、和一些最新的证明结果，像图论中的kneser连通。新的版本中也讲述了一些更深层次的内容，只要细细体会，总会有新的发现。《来自圣经的证明(第3版)》已被译成十余种不同的文字，这新版本会产生更加持久深远的影响。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。书中介绍了多个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。出于可读性的考虑，书的内容侧重于研究生水平并且局限于数论，几何，分析，组合与图论五个数学领域。但我们确信，每一个数学工作者都会喜欢她，并从中学到许多东西。

读者对象：数学专业的研究生，以及对数学感兴趣的广大读者。

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