2016年考研数学数学复习全书（数学一）

内容概要

李正元(考研数学辅导风云人物，著名高等数学考研辅导名家)

尤成业(全国最著名的考研数学线性代数辅导专家)

范培华(北京大学光华管理学院院长，原命题组组长)

书籍目录

第一篇高等数学

第一章极限、连续与求极限的方法

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）

三、求极限的方法

四、无穷小及其比较

五、函数的连续性及其判断

六、连续函数的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章一元函数的导数与微分概念

及其计算

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则

运算法则与复合函数微分法则

四、初等函数求导法

五、复合函数求导法的应用——由

复合函数求导法则导出的几类

函数的微分法

六、分段函数求导法

七、高阶导数及n阶导数的求法

八、一元函数微分学的简单应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第三章一元函数积分概念、计算及应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数积分的概念、性质与基本定理

二、基本积分表与积分法则

三、各类函数的积分法

四、积分计算技巧

五、反常积分（广义积分）

六、积分学应用的基本方法——微元分析法

七、一元函数积分学的几何应用

八、一元函数积分学的物理应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第四章微分中值定理及其应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、微分中值定理及其作用

二、利用导数研究函数的变化

三、一元函数的最大值与最小值问题

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第五章一元函数的泰勒公式及其

应用

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的

n阶泰勒公式

二、泰勒公式的求法

三、泰勒公式的若干应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第六章微分方程

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、基本概念

二、一阶微分方程

三、可降阶的高阶方程

四、含变限积分的方程

五、线性微分方程解的性质与结构

六、二阶和某些高阶常系数齐次线

性方程

七、二阶常系数非齐次线性方程与

欧拉方程

八、微分方程的简单应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第七章向量代数和空间解析几何

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、空间直角坐标系

二、向量的概念

三、向量的运算

四、平面方程、直线方程

五、平面、直线之间相互关系与

距离公式，

六、旋转面与柱面方程，常用二次曲

面的方程及其图形

七、空问曲线在坐标平面上的投影

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第八章多元函数微分学

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、多元函数的概念、极限与连续性

二、多元函数的偏导数与全微分

三、多元函数微分法则

四、复合函数求导法的应用——隐函

数微分法

五、复合函数求导法则的其他应用

六、多元函数的极值问题

七、多元函数的最大值与最小值问题

八、方向导数与梯度

九、多元函数微分学的几何应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

....

第七章参数估计和假设检验

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、参数估计

二、假设检验

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

作者简介

为了使考研同学能在较短时间内全面复习数学，达到硕士学习阶段应具备的数学能力，提高考研应试水平，以合格的数学成绩任国家挑选，作者根据教育部制订的《数学考试大纲》的要求和最新精神，深入研究了近年来考研命题的特点及动态，并结合作者多年来数学阅卷以及全国大部分城市“考研班”辅导的经验，编写了这本《考研数学复习全书》及其姊妹篇《考研数学全真模拟经典400题》。在编写时，作者特别注重与学生的实际相结合，注重与考研的要求相结合。

本书为数学一，科目包括：高等数学部分；线性代数部分；概率统计部分；每章均由以下四个部分构成：一是内容概要与重难点提示，使考生明确本章的重难点。二是考核知识要点讲解，本部分对大纲所要求的知识点进行了全面阐述。三是常考题型及其解题方法与技巧，对常见题型进行归纳总结。四是题型训练及参考答案。

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