时间序列分析

内容概要

王燕，女，1973年生，江西南昌人。华东师范大学数理统计学学士，硕士，中国人民大学统计学博士。现就职于中国人民大学统计学院风险管理与保险精算教研室，已出版教材《应用时间序列分析》、《寿险精算学》。主要教授统计学、应用时间序列分析、统计预测、保险原理和寿险精算学等课程。

书籍目录

目录

第1章时间序列分析简介1

1.1 引言1

1.2 时间序列的定义1

1.3 时间序列分析方法2

1.3.1 描述性时序分析2

1.3.2 统计时序分析4

1.4 R 简介6

1.4.1 R 的特点6

1.4.2 R 的安装7

1.4.3 R 语言基本规则8

1.4.4 生成时间序列数据11

1.4.5 时间序列数据的处理14

1.4.6 时间序列数据导出16

1.5 习题16

第2章时间序列的预处理17

2.1 平稳时间序列17

2.1.1 特征统计量17

2.1.2 平稳时间序列的定义19

2.1.3 平稳时间序列的统计性质20

2.1.4 平稳时间序列的意义21

2.2 时序图与自相关图23

2.2.1 时序图23

2.2.2 绘制序列自相关图29

2.3 平稳性的检验30

2.3.1 时序图检验30

2.3.2 自相关图检验32

2.4 纯随机性检验33

2.4.1 纯随机序列的定义34

2.4.2 白噪声序列的性质35

2.4.3 纯随机性检验36

2.5 习题41

第3章平稳时间序列分析44

3.1 方法性工具44

3.1.1 差分运算44

3.1.2 延迟算子45

3.1.3 线性差分方程45

3.2 ARMA 模型的性质47

3.2.1 AR 模型47

3.2.2 MA 模型62

3.2.3 ARMA 模型69

3.3 平稳序列建模72

3.3.1 建模步骤72

3.3.2 样本自相关系数与偏自相关系数73

3.3.3 模型识别73

3.3.4 参数估计81

3.3.5 模型检验87

3.3.6 模型优化91

3.4 序列预测96

3.4.1 线性预测函数96

3.4.2 预测方差最小原则97

3.4.3 线性最小方差预测的性质98

3.5 习题105

第4章非平稳序列的确定性分析109

4.1 时间序列的分解109

4.1.1 Wold 分解定理109

4.1.2 Cramer分解定理110

4.2 确定性因素分解111

4.3 趋势分析112

4.3.1 趋势拟合法112

4.3.2 平滑法117

4.4 季节效应分析125

4.5 综合分析127

4.6 习题133

第5章非平稳序列的随机分析136

5.1 差分运算136

5.1.1 差分运算的实质136

5.1.2 差分方式的选择137

5.1.3 过差分141

5.2 ARIMA 模型142

5.2.1 ARIMA 模型的结构142

5.2.2 ARIMA 模型的性质143

5.2.3 ARIMA 模型建模145

5.2.4 ARIMA 模型预测147

5.2.5 疏系数模型150

5.2.6 季节模型154

5.3 残差自回归模型161

5.3.1 模型结构162

5.3.2 残差自相关检验165

5.3.3 残差自相关模型拟合168

5.4 异方差的性质170

5.4.1 异方差的影响170

5.4.2 异方差的直观诊断171

5.5 方差齐性变换173

5.6 条件异方差模型175

5.6.1 ARCH 模型176

5.6.2 GARCH 模型184

5.6.3 GARCH 的衍生模型191

5.7 习题193

第6章多元时间序列分析198

6.1 平稳多元序列建模198

6.2 虚假回归203

6.3 单位根检验205

6.3.1 DF 检验205

6.3.2 ADF 检验214

6.4 协整219

6.4.1 单整与协整219

6.4.2 协整检验220

6.5 误差修正模型223

6.6 习题

附录

参考文献

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