现代张量分析及其在连续介质力学中的应用
出版日期:2014-10-1
ISBN:9787309109805
作者:谢锡麟
页数:560页
作者简介
张量分析作为连续介质研究的基本数学方法, 在力学、物理学、航空宇航科学与技术、计算机科学、材料科学等学科中具有广泛的应用背景.
本书较为系统地阐述张量分析知识体系及其在连续介质力学中的相关应用. 在张量分析知识体系方面, 主要包括张量代数性质，Euclid 空间中体积上张量场场论、曲面上张量场场论、张量映照微分学. 在连续介质力学应用方面, 主要包括体积形态连续介质(Euclid流形)的有限变形理论，按作者近期发展的当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论进行阐述；曲面形态连续介质(Riemann流形)的有限变形理论，主要由作者独立发展. 全书共分6个部分, 共27章. 本书所涉及的知识体系(思想及方法), 基本源于作者自身对张量分析及其在连续介质力学中应用的认识与体会. 在知识体系发展上，注重基于微积分与线性代数知识体系发展张量分析知识体系，基于张量分析知识体系发展体积及曲面形态连续介质的有限变形理论; 注重数学与力学知识体系之间的融合; 注重理论联系实际; 注重知识体系的现代化阐述.
本书的文体介于一般学术专著与教程之间, 所述张量分析与连续介质力学知识体系同相关科学与技术研究联系密切, 注重体现知识体系的脉络结构、逻辑发展、思想方法; 为便于阅读, 在写作上注重演绎推导过程完整, 应用事例丰富.
本书可作为力学、物理学、数学、航空宇航科学与技术、材料科学、计算机科学等相关专业的本科生与研究生教材, 亦可作为相关科学与技术研究的参考.
发布书评
精彩短评 (总计3条)
-
作者尝试采用微分几何的视角去解释张量分析在连续介质力学中的应用，这是一种创新，值得肯定。但是这本书的写作风格有些不敢恭维，比如：前言的写作是课程介绍，前言应该是本书内容的高度概括与画龙点睛之处，应该能吸引读者很想翻到正文部分继续阅读下去。“映照”这个词，一看到我就晕了，映射就映射嘛，数学书里最常用的概念。书中的大量公式下面没有相关的解释，读者不好理解，可读性差。如果真对这方面感兴趣，还是去看英文书比较好，比如JE Marsden写的几本书和RL Bishop写的Tensor Analysis on Manifolds等等.... -
我们学校的流体力学理论大师所著。不读完怎么考试！？ -
标题写着现代张量，可是进去一看。作者无非是想用现代微分几何的观点来描述张量。作者在这方面的尝试值得肯定的。很可惜的是作者似乎并没有接受过严格的数学训练，以至于全书中的定义表述极其模糊，全书的符号运用极其古怪。例如：作者从R^m 上多重线性映射来定义张量。这并不新鲜。令人匪夷所思的是这样定义张量居然全没有提及R^m的对偶空间！（参考陈省身的微分几何讲义）。现代的张量定义，个人以为是从模论里面得来的：即张量是 自由模/子模。 （可参考任何一本现代代数）。作者写书的对象是谁？是让人看懂还是让人不懂？学数学的人从中找不到任何应用；学力学的人学不到准确数学概念。不知道作者出于何等原因編一本这样的书，个人建议理工科生读M. Itskov 的张量；数学系学生读J. Marsden 流形，张量的书。