2014文登考研数学复习指南数学三

章节摘录

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内容概要

陈文灯，数学教授，考研数学辅导专家。1966年毕业于天津南开大学数学系。曾任教北京理工大学。其后，在中央财经大学担任数学部主任一职，并担任北京数学学会理事。陈文灯教授热爱教育，对学生更是和蔼可亲，他把毕生的心血都先给了教育事业。1995年陈文灯教授创办了第一民办考研培训学校，担任北京文登学校校长，成了考研辅导培训学校的第一人！他首次提出了“高质量、高水平、高信誉”三高的教学宗旨，符合以学生文本，以教师为辅的新式教学理念，让学生们广为传诵。

书籍目录

第一篇微积分 第一章 函数、极限和连续 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、函数的基本性质 二、分段函数 三、反函数 四、复合函数 五、初等函数 六、函数的极限及其连续性 七、重要公式和定理 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一未定式的定值法 题型二类未定式的计算 题型三数列的极限 题型四极限式中常数的确定（重点） 题型五 函数连续或间断点的判定 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题一 第二章导数与微分 第1节重要概念、定理和公式的剖析 一、导数与微分的定义 二、重要定理 三、导数与微分的运算法则 四、基本公式 五、高阶导数的定义与基本公式 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一求复合函数的导数或微分 题型二求隐函数的导数或微分 题型三求幂指函数的导数或微分 题型四 求表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分 题型五求分段函数的导数或微分 题型六求高阶导数 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题二 第三章不定积分 第1节重要概念、定理和公式的剖析 一、不定积分的基本概念 二、基本性质 三、基本公式 四、基本积分法 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一有理函数的不定积分 题型二 简单无理函数的不定积分 题型三 三角有理式的不定积分 题型四 含有反三角函数的不定积分 题型五抽象函数的不定积分 题型六分段函数的不定积分 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题三 第四章定积分及反常积分 第1节 重要概念、定理和公式的剖析 一、基本性质 二、定理和公式 三、定积分的计算法 四、反常积分的基本概念 第2节重要题型的解题方法和技巧 题型一分段函数的定积分 题型二被积函数带有绝对值符号的定积 分 题型三被积函数中含有“变限积分”的定积分 题型四对称区间上的定积分 题型五 被积函数的分母为两项，而分子为其中一项的定积分 题型六 由三角有理式与其他初等函数通过四则运算或复合而成的定积分 题型七 已知一定积分，求另一定积分 题型八定积分等式的证明 题型九定积分不等式的证明 题型十计算反常积分 题型十一反常积分的判敛 第3节 思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题四 第五章微分中值定理 第1节重要概念、定理和公式的剖析 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一 闭区间上连续函数命题的证明 题型二 证明给出的函数f（x）满足某中值定理 题型三证明某个函数恒等于一个常数的命题 题型四 命题fω（ξ）=0的证明 题型五欲证结论：至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（n）（ξ）=k（k≠0）或由a，b，f（a），f（b），ξ，f（ξ），f'（ξ）， 题型六 欲证结证：在（a，6），内至少存在ξ，η（ξ≠η）满足某个代数式 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 习题五 第六章 常微分方程与差分方程 第1节重要概念、定理和公式的剖析 一、基本概念 二、二阶线性微分方程解的结构 三、二阶常系数线性微分方程 四、n阶常系数线性微分方程 五、差分方程 第2节 重要题型的解题方法和技巧 题型一一阶微分方程的计算 题型二计算二阶线性微分方程 题型三计算一阶线性差分方程 题型四微分方程的应用 第3节思维定势及综合题解析 一、思维定势 二、综合题解析 …… 第二篇线性代数 第三篇概率论与数理统计 附录课后习题答案详解

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