代数学教程
出版社:高等教育出版社
出版日期:2013-7
ISBN:9787040287578
作者:R.戈德门特
页数:586页
章节摘录
版权页： 插图：
内容概要
r．戈德门特(r．godement)，著名法国数学家。1940年法国入学巴黎高师， 师从著名数学h. 嘉当， 他最早研究局部紧致的阿贝尔群上的调和分析，并发现了很多重要的结论，这些工作平行但独立于苏联和日本的相关发现。戈德门特发表于1952年的在球函数抽象理论上的工作对后续的工作产生了深远的影响。平方可积表示的概念孤性归功于他，算术群中的godement 紧标准是他提出的猜想。
戈德门特是20 世纪 50年代早期布尔巴基学派活跃成员之一，开展了一系列的重要的布尔巴基讲座， 他也参与嘉当的讲座。 戈德门特被誉为法国自守形式之父，他在法国向大家广泛介绍朗兰兹纲领和自守形式的研究，对当时的数学家产生了巨大影响，包括洛蒙教授。
书籍目录
每一章 集合论
逻辑推理
相等和属于关系
函数概念
并集和交集
等价关系
有限集和自然数
第二章 群，环，域
运算
群的概念
环和域
复数
第三章 环上的模
模和向量空间
模内的线性关系
线性映射，矩阵
同态和矩阵的加法
矩阵的乘积
逆矩阵和基的变换
线性映射的转置
子模的和
第四章 有限维向量空间
有限性定理
维数概念
线性方程组
第五章 行列式
多重线性函数
交错双线性和三重线性映射
交错多重线性映射
行列式
仿射空间
第六章 多项式和代数方程
代数关系
多项式环
多项式函数
有理分式
导子和Taylor公式
主理想整环
多项式除法
代数方程的根
第七章 矩阵的化简
特征值
矩阵的典范形式
Hermit型
参考文献
记号索引
术语索引
编辑推荐
《法兰西数学精品译丛:代数学教程》由R.戈德门特所著，《法兰西数学精品译丛:代数学教程》的主题是那些如今所有人都认可的对于将来的数学家和物理学家不可或缺的内容：集合和函数，群，环，域，复数；向量空间，线性映射，矩阵；有限维向量空间，线性方程组，行列式，Cramer公式；多项式，有理分式，代数方程；矩阵的化简，这些主题的选择显然反映了过去50年内数学的发展，但是我们认为这个发展应当以现今在面向专业数学家的著作中所保持的风格来表述。
作者简介
《代数学教程》以作者在巴黎为大学本科生讲授代数学课程的讲义为基础，涵盖了几乎所有本科生需要掌握的代数学基础知识：集合和函数，群，环，域，复数；向量空间，线性映射，矩阵；有限维向量空间，线性方程组，行列式，cramer公式；多项式，有理分式，代数方程；矩阵的化简，这些主题是那些今日所有人都认可的对于将来的数学家和物理学家不可或缺的。
《代数学教程》秉承了法国布尔巴基学派的风格，以专业数学家的语言表述本书的内容，明确地并且一劳永逸地定义所有的数学术语，清晰地陈述所有的定理，尽可能地完整地证明所有的定理。
《代数学教程》提供了大量的各种类型的习题，可供不同程度的读者选用， 而且书的最后提供了精心准备了大量的参考文献，供读者了解其他可能的观点和养成咨询参考书的习惯。
发布书评
精彩书评 (总计1条)
-
从最基础的数理逻辑和集合论讲起，有点不习惯。但是慢慢觉得讲得是极其有美感，可惜例题太少，习题也没有提示和解答。翻译是绕不过去的坎，不做过多评论，但是对照英文版，中文版明显有译错的，有些句子读起来莫名其妙，建议对照英文版。吐槽校对，看了30页，发现6个错误，发火！哎，好书常有，译者难求啊！
精彩短评 (总计4条)
-
内容很丰富，感觉很好。 -
翻译是硬伤 -
正在研读中,本书涵盖了逻辑基础,集合论基础,抽象代数基础,线性代数基础等内容(简而言之,本书涵盖基础内容,所以是入门读物).书是用现代数学的观点写的,一开始就是严密的公理化系统,本书称作是用证明的机器证明,机械化的.然后就引入了群环域模的概念,最后才引入向量行列式多项式理论和矩阵.这明显与我国现行的本科数学的教学顺序相悖.这本书的翻译语言还算不错的,但是法国人的思维用中国字写出来有点令人费解,特别是有关逻辑的章节,要反反复复的阅读才能明确作者的意思.谁叫本人的法语差呢(事实上只认识不超过100个法语单词,哈哈),要不直接看原版了.注意啊,印刷错误还是有的,我已经发现几处了,不过不算多.说实在的,本人觉得,随着时代的发展,数学的进步,以后的教材肯定是用这本书的顺序,而不是按照数学发展的顺序. -
本书的习题和书的内容之间的距离是十万八千里