数值分析

书籍目录

前言 第1章 绪论  1.1 算法  1.2 误差  1.3 数值运算时误差的传播  习题1第2章 线性方程组的直接解法  2.1 引言  2.2 Gauss消元法   2.3 选主元的Gauss消元法  2.4 Gauss-Jordan消元法  2.5 矩阵的LU分解  2.6 平方根法  2.7 追赶法  2.8 向量和矩阵的范数  习题2第3章 线性方程组的迭代解法  3.1 迭代法的一般形式  3.2 几种常用的迭代法公式  3.3 迭代法的收敛条件  *3.4 极小化方法  习题3第4章 方阵特征值和特征向量计算   4.1 幂法和反幂法  4.2 Jacobi方法   4.3 QR方法   习题4第5章 非线性方程求根   5.1 二分法  5.2 迭代法  5.3 Newton迭代法  *5.4 非线性方程组的求根   习题5第6章 插值法  6.1 Lagrange插值  6.2 Newton插值法  *6.3 差差分插值   *6.4 Hermite插值   6.5 分段插值  6.6 样条插值  习题6第7章 数据拟合和最佳平方逼近  7.1 拟合和逼近的概念  7.2 数据拟合   7.3 最佳平方逼近   习题7第8章 数值积分与数值微分  8.1 求积公式   8.2 Newton-Cotes公式  8.3 复化求积公式  8.4 Romberg求积公式  8.5 Gauss求积公式  8.6 数值微分  习题8第9章 常微分方程的数值解法  9.1 引言  9.2 Euler方法   9.3 Runge-Kutta方法  9.4 线性多步法  9.5 高阶的预测-校正公式  9.6 一阶常微分方程组与高阶常微分方程   *9.7 收敛性与稳定性  习题9第10章 Matlab软件与数值计算  10.1 矩阵与数组  10.2 函数运算和作图  10.3 线性方程组的数值解  10.4 方阵的特征值和特征向量  10.5 方程和方程组求根  10.6 插值方法  10.7 数据拟合与函数逼近  10.8 数值积分  10.9 常微分方程初值问题数值解习题参考答案或提示参考文献

作者简介

《数值分析》系统地介绍了数值计算的基本概念、常用算法及有关的理论分析和应用。《数值分析》共分10章。第1章是绪论，介绍数值分析中的基本概念；第2～9章包含了数值计算中的基本问题，如线性方程组的数值解法、矩阵特征值和特征向量的数值解法、非线性方程及方程组的数值解法、插值方法、数据拟合和函数逼近、数值积分、数值微分以及常微分方程初值问题的数值解法等；第10章介绍了Matlab软件，并介绍了如何将之应用于数值分析的基本问题计算。读者可将其中的算法和命令用于数值实验和工程计算实践中去。各章都给出典型例题并配有一定数量的习题，书后给出了习题答案或提示。

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