2012考研数学高等数学18讲

书籍目录

第一部分　高等数学18讲第1讲　告诉你一个真正的考研数学1.1　从一个最新考题说起1.2　考研数学复习的三种境界?　1.3　考研数学复习的方法1.4　考研数学的卷种和试卷结构第2讲　函数、极限与连续2.1　函数的概念与性质2.2　函数极限的概念、性质与定理2.3　数列极限的概念、性质与定理2.4　函数连续与间断的概念2.5　典型例题分析第3讲　导数与微分的概念与计算3.1　概念与计算规则3.2　典型例题分析第4讲　导数的几何应用与物理应用4.1　“三点两性一线”的概念与判别4.2　典型例题解析4.3　导数的物理意义与应用第5讲　中值定理5.1　基本理论综述5.2　思路训练与典型例题解析5.3　泰勒公式专题复习第6讲　不定积分的计算法6.1　原函数与不定积分的概念6.2　基本积分公式6.3　一元函数积分法附录　基本积分表第7讲　定积分及其应用反常积分7.1　定积分的概念、性质与对称性7.2　变限积分与牛顿-莱布尼兹公式7.3　定积?的计算方法与典型例题分析7.4　定积分的几何应用7.5　定积分的物理应用7.6　反常积分第8讲　微积分不等式8.1　经典不等式的总结8.2　关于经典不等式的证明与注释8.3　涉及导数的不等式证明问题总结8.4　涉及积分的不等式证明问题总结第9讲　多元函数微分学9.1　多元微分学的五个基本概念9.2　关于基本概念的典型例题分析9.3　多元函数微分法9.4　多元函数微分法典型例题?析9.5　多元函数的极值与最值问题的理论9.6　多元函数的极值与最值问题的典型例题分析9.7　从一道考研真题说起第10讲　二重积分10.1　二重积分的概念、性质与对称性10.2　二重积分的基础性计算问题10.3　二重积分的技术性计算问题第11讲　微分方程11.1　微分方程的概念及其应用11.2　一阶微分方程的求解11.3　二阶可降阶微分方程的求解11.4　高?线性微分方程的求解11.5　欧拉方程11.6　微分方程的几何应用11.7　微分方程的物理应用11.8　微分方程的经济应用第12讲　无穷级数12.1　无穷级数的概念、性质与分类12.2　数项级数及其判敛问题12.3　阿贝尔定理与幂级数的收敛域12.4　幂级数求和函数12.5　函数展开成幂级数12.6　傅里叶级数第13讲　数学三专题内容第14讲　向量代数与空间解析几何第15讲　多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度第16讲　三重积分、第一型曲线积分与第一型曲面积分第17讲　第二型曲线积分与第二型曲面积分第18讲　重积分与线面积分的应用第二部分　经典好题强化训练经典好题经典好题参考答案与提示

作者简介

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