数学规划

书籍目录

目 录

前言

绪 论

第一章 线性规划

第一节 线性规划问题及其数学模型

第二节 线性规划问题的图解法

第三节 线性规划的基本理论

第四节 单纯形法的计算步骤

第五节 单纯形表

第六节 带有人工变量的单纯形法

第七节 改进单纯形法

第八节 线性规划问题退化情况下的计算步骤

第九节 线性规划的对偶问题

第十节 灵敏度分析

参考文献

第二章 整数规划

第一节 整数规划问题及其数学模型的一般形式

第二节 分枝定界法

第三节 割平面法

第四节 隐枚举法

第五节 整数规划问题解法讨论

参考文献

第三章 非线性规划

第一节 非线性规划问题及其特点

第二节 常用术语定义

第三节 非线性规划问题的最优性条件

第四节 单变量函数寻优方法

第五节 无约束条件下非线性规划问题（多变量函数寻优方法）

第六节 等式约束条件下非线性规划问题寻优方法

第七节 不等式约束条件下非线性规划问题寻优方法

第八节 非线性规划问题的线性化方法

参考文献

第四章 动态规划

第一节 多阶段决策过程和动态规划问题

第二节 动态规划问题的基本概念

第三节 动态规划的基本方程及其递推过程

第四节 策略空间迭代法和函数空间迭代法

第五节 一维动态规划问题

第六节 二维动态规划问题

第七节 多维动态规划问题

第八节 随机性问题的动态规划

参考文献

作者简介

内 容 提 要

数学规划是运筹学的一个重要组成部分，是近几十年才发展起来的新兴学科，它广泛

应用于工业、农业、交通运输、国防和经济管理等不同领域。本书包括数学规划的四个主

要分支：线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划，论述了这四个分支的数学基础、

基本原理和基本方法，并注重它们的实用性，为巩固和加深对基本原理和方法的理解与应

用，还配备了大量的例题，每章后都附有习题和参考文献。

本书为高等学校水资源规划及利用专业的必修课教材，也可供从事应用数学、运筹

学、系统工程、经济管理和工程设计等方面的工程技术人员参考。

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