分形介质反应动力学

章节摘录

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前言

“分形”（fractal）一词是1973年由曼德尔勃罗特（B。B。Man-delbrot）首先提出的。他的专著《分形一形，机遇和维数》于1975年出版，这标志着分形理论的正式诞生。他对分形是这样定义的：其组成部分与整体以某种方式相似的“形”叫做分形。大量事实表明，自然界广泛存在着分形。目前，分形理论已广泛应用于数学、物理、化学、材料科学、表面科学、生物与医学、地质和地理、地震和天文科学以及计算机科学等领域。分形理论已成为非线性科学的重要组成部分之一。在自然界和工程技术中，绝大多数重要的反应都是非均相反应，包括多相催化反应，电极反应，固态反应，生物酶和膜反应等。非均相反应是在不同相的界面上进行的，比如气-固界面和液-固界面。在通常的经典反应动力学理论中，都把这些反应界面作为规则和光滑的表面来处理，形成欧氏空间的几何模型。近年来，大量理论和实验研究表明，这些反应界面的几何结构非常复杂，具有分形结构的特征。因此，分形理论为定量地描述和表征非均相反应体系中反应界面的复杂几何结构提供了强有力的手段。具有分形结构特征的介质，可简称为分形介质。在非均相反应体系中，尤其是在固相多孔介质中，分子的扩散过程对反应速率有着重要的作用。当内禀反应速率比分子扩散速率大很多时，后者就成为控制反应速率过程的主导因素。斯莫洛可夫斯基（M.yon Smoluchowski）最早研究扩散对反应速率的效应，从而奠定了扩散控制反应动力学的经典理论基础。但是，在分形介质中，分子扩散的动力学行为不再符合经典规律，这就导致分形介质中扩散控制反应动力学呈现出一些新的规律。分形介质反应动力学理论的建立，加深了人们对物理、化学、生命科学、环境和地质等众多领域中非均相反应规律的认识，它已成为反应动力学理论发展的一个新的生长点，同时，它也有着广阔的应用前景。

书籍目录

目录

非线性科学丛书出版说明

前言

第1章 分形

1分形的基本特征

2分形维数

3多重分形

第2章 非均相反应体系中的分形

4反应介质的分形结构

5分形表面上反应概率分布的多重分形

6分形表面上反应选择性分布的多重分形

第3章 分形介质的反常扩散性质

7分形渗流结构

8分形介质的反常扩散系数

9分形子谱维数

10分形介质扩散概率密度的标度性质

第4章 分形介质的扩散方程

11分形介质扩散方程的标度理论

12分形介质扩散方程的分数微分方程形式（df＝1）

13分形介质扩散方程的分数微分方程形式（df≠1）

14分形介质非线性扩散方程

第5章 分形介质扩散控制反应速率的特性

15扩散控制反应速率经典理论概述

16分形介质反常的反应速率系数

17记忆效应和分数反应级数

18计算机模拟和实验研究

第6章 分形介质的反应扩散方程

19分形介质一级反应扩散方程

20分形介质一级反应扩散方程稳定态解的特性

21分形孔通道的反应扩散方程

22分形孔网络的反应扩散方程

第7章 分形反应的自凝聚和自有序效应

23自凝聚和自有序效应

24暂态反应中自凝聚效应的临界维数

25稳定态反应中自凝聚效应的临界维数

26自凝聚效应与反应速率

27自有序效应的临界维数，有序尺度与反应速率

第8章 分形表面反应中的动力学相变

28动力学相变的zGB模型

29动力学相变的平均场理论

30分形表面动力学相变的基本特性

31分形表面动力学相变的尺寸效应

32分形表面上扩散过程与动力学相变

33动力学相变的微观机理

第9章 分形介质中非线性反应动力学

34反应规则与转变矩阵

35计算参量r的方法

36分形介质中反常动力学行为

参考文献

编辑推荐

《分形介质反应动力学》：出版由上海市新闻出版局，学术著作出版基金资助。

作者简介

内容提要

本书是非线性科学丛书之一。本书系统地综述了近十年

来，利用分形理论研究非均相反应体系中复杂几何结构及其

反应动力学过程时，所形成的理论和方法，所得到的本质上不

同于经典动力学理论的新结果。本书可供理工科大学教师、

高年级学生、研究生阅读，也可供自然科学和工程技术领域

中的研究人员参考。

图书封面

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