分析力学

书籍目录

目 录

前言

第一章 基本概念

第一节 约束及其分类

第二节 可能位移与虚位移 自由度

第三节 广义坐标

第四节 广义力

习题

第二章 虚位移原理

第一节 理想约束

第二节 虚位移原理

第三节 以广义力表示的虚位移原理

第四节 势力场中系统的平衡条件

第五节 平衡的稳定性

第六节 动力学普遍方程

习题

第三章 质点系统的运动微分方程

第一节 第一类拉格朗日方程

第二节 第二类拉格朗日方程

第三节 势力场中的第二类拉格朗日方程

第四节 第二类拉格朗日方程在非完整系统中的扩展形式

第五节 第二类拉格朗日方程讨论

第六节 拉格朗日方程的第一积分

第七节 阿沛尔方程

习题

第四章 哈密顿正则方程与雅可比方程

第一节 哈密顿正则方程

第二节 哈密顿正则方程的第一积分

第三节 罗斯方程

第四节 泊松括号

第五节 正则变换

第六节 哈密顿－雅可比方程

习题

第五章 力学的变分原理

第一节 高斯最小约束原理

第二节 赫芝最小曲率原理

第三节 哈密顿原理

第四节 由哈密顿原理导出其它力学原理

第五节 力学基本积分不变量

第六节 基本积分不变量在流体力学中的应用

第七节 莫培督－拉格朗日最小作用量原理

习题

附录1 变分法简介

附录2 习题答案

附录3 主要参考书目

作者简介

内 容 提 要

本书共分五章，内容包括：分析力学基本概念、虚位移原理、拉

格朗日方程、正则方程与雅可比方程、力学的变分原理等。每章后均

有习题。书末附有变分法简介、习题答案和主要参考书目。

本书可作为高等工科院校大学生成研究生的分析力学教材，亦可

供有关专业科学研究人员和工程技术人员参考。

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