数学精英
出版社:商务印书馆
出版日期:1991-7
ISBN:9787100007801
作者:E·T·贝尔
页数:685页
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精彩书评 (总计3条)
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欧多克斯穷竭法对现代严格分析学的影响，是不言而喻的。本书对穷竭法评价很短，但是直截了当：“仅就数学的目的而言，我们不需要无穷小量，只要能对任意给定的量进行连续分割使其足够小就足够了。”另：无穷小和无穷大量在求解极限时有足够的简洁和直观性也是必须承认的。 -
所有通向人类伟大的创造力的因素中最强大的是什么，是人的思维。 E·T·贝尔所著《数学精英》向我们展示了人类中最伟大的数学家的思维历程。 数学，自然科学的的无冕之王。那些伟大的哲学家们把他当成自然界的最奇妙的语言。的确，自然界的规律如此美妙，人类发明了现在的数学来描述它们。其中一些最伟大的人——我们现在称他们为数学家，在他们那个时代他们常常被称为哲学家或者大学者（有智慧的人）——在用“发明”的数学在“发现”自然科学的各种奥妙的征程中迈出了非凡的步伐。他们在前人的足迹上，不断去发现一些真理，尽管有些真理有时候看起来是那么的毫无用处，或者仅仅是出于对一种数学“游戏”的痴迷，但他们显然开启了数学这门科学的宝库并且让里面宝藏的光芒照亮了其他学科——正是由于数学学科的发展，才使得其他应用学科在改善人类生活的各个方面一日千里。《数学精英》是一本采用列传形式的数学思想史。这本书按照一个个数学家，而不是数学史上的创造和发现来叙述数学历史。从芝诺到帕斯卡，从高斯到笛卡尔，从牛顿到庞加莱。站在历史的高度，他们已不属于他们自己，他们属于全人类。最强大的是思维，而不是知识。这是一个很重要的发现。知识是思维的产物。思维产生创造，知识强调应用。与其说知识改变命运，不如说思维决定命运。数学家是最聪明的人，他们的思维一定异于常人。不然他们不会去创造那么难的问题来为难自己，不然他们怎么会深究那些习以为常背后的为什么。科学发展到现在，我们已经可能很难去细细拨开身后的掩盖思维历史足迹的野草，仔细辨明那几被遗忘的路径去再现那些重大发现背后的思维历程。但是这些思维历程，这些思想的历史对我们接受他们思维的创造物——人类的现代知识是何等的重要。最强大的永远只有思维。但我们的初等教育往往忽视了这些。过于重视知识的传授，却忽视了思维的传承。回想我们学习的历程，那些书本上传授的，大多只是现成的知识，而知识背后的那些闪光的、伟大的思想却被淹没在对现有知识保有量的盲目追求上。为什么？为什么是这样的？当我们在学习的过程中，不禁会问这是为什么，为什么是这样的时候。没有人给我答案，我的老师，我的教育体制，不知道答案。于是，你怀疑了吗？当然怀疑过，也许是某一瞬间的迟疑，或者是一段时间的疑惑。我当然不能怀疑这些知识，因为那是被严厉禁止的。我怀疑的是自己的内心。每当我使用这些知识的时候，我的内心的疑问成了阻止我去继续探索这些知识的全景障碍。那时候，我不知道，有科学史更不知道有思想史这些历史学科的细枝末节。直到我发现了这本书。与《数学精英》一样，福尔克斯的《统计思想》是讲述人类统计学思想诞生和发展的思想史。一切学科追述其根源，对其思维的提炼达到前所未有的高度之后，都归结于一门学科——哲学。《统计思想》就是把人类关于统计的哲学思想催生一门对我们现代生活和各个应用学科都越来越重要的学科——统计学科的过程描述得非常清楚的一本书。统计学的哲学起源，是人类对一些数字现象和数据的描述。在其发展的过程中，由于最初哲学思想的不同，逐渐形成了两个不同的流派：古典概率学派和贝叶斯学派。这两个学派的争论一直持续了很多个世纪。这是可以理解的，如果你知道，人们对于抛一枚硬币出现正反面的概率的探索就花费了几个世纪的时间。直观上，我们可能认为，统计学是数学的一个分支，因为统计学的对象是数字。但是，统计学被大多数学者排除在数学学科的大门之外。他们的差异在于，他们所应用的思想。数学学科有着严密的逻辑和精确的推理和解答，称为演绎法。而统计学，其可以阐述为描述不确定性的一门学科，而不确定性是根据现有的数据归纳得来，它并不精确，这种方法叫做归纳法。谈到不确定性，试问这个世界有没有什么东西是确定的？我认为很难找到。穷尽一切人的思考，所得出的确定解也只是囿于你的头脑。C.R.劳的《统计与真理》则是另一本描述统计学思想的好书。相比于《统计思想》，它对统计学的具体定理有着更为详细的介绍，在此不多加叙述。。这三本书，推荐给大家，尤其是有志于从事科学研究，或者科学应用的你们。 -
说实话，对这本众口称赞的书有点失望，不对我的胃口。主要不喜欢Bell略显夸夸其谈自以为是的叙述语气（比如他认为学语言比研究数学低等），仿佛他的评述就是对数学家的盖棺定论一样。本想给3星，考虑翻译水平的低劣，只给2星。
精彩短评 (总计10条)
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大学时候读过，非常过瘾 -
绝对的数学家传记经典之作 -
很好的书，10多年前读过。 -
即是『数学大师』。 -
了解数学史乃至科学史必读的一本书，很全面也很详细 -
不够通俗。 -
里面的人有几个是数学和哲学双料王，比如笛卡尔、帕斯卡、莱布尼茨、康托尔。也有像拜伦和雪莱那样英才早逝的“数学诗人”伽罗瓦和阿贝耳。这本书用很严肃的八卦，将这些人描写得十分生动，就像是一群半神。后来又看过好多本数学和哲学家传记，但很难再找到可以与之匹敌的了。自传里面当然是费曼那本《别闹了，费曼先生》，看那本书的时候，我还真的用他的方法、一把剃刀的刀柄、一只回型针打开了一把锁。 -
（原文：高斯知道他自己的一些杰作使他付出了多么巨大的努力，因此他由衷地欣赏牛顿花在他最伟大的工作上的长期准备和不间断的思考。牛顿和苹果落下的故事使得高斯非常愤慨。“愚蠢！如果你愿意，就相信这个故事好了。但是事情的真相是这样的：一个愚蠢的、爱管闲事的人问牛顿，他是怎样发明万有引力的。牛顿看出他是在和一个只有儿童智力水平的人打交道，想要避开这个讨厌的家伙，就回答说一个苹果掉了下来，打在他的鼻子上。那个人完全明白了，非常满意地走开了。”）这和我的想法一致，热情与自制力先于天赋，是决定平庸与否的关键，至于天赋，只是决定一流与超一流罢了。 -
传记很有趣，数学部分需要动脑筋思考。 -
读到高斯就没读了，后面数学部分太少。其实我更喜欢解其中的经典数学题目