高等数学

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第l章  极限与连续  1．1  函数    1．1．1  函数的概念    1．1．2  函数的几种特性    1．1．3  反函数．    1．1．4  基本初等函数    1．1．5  复合函数与初等函数    1．1．6  常用经济函数  1．2  极限的概念    1．2．1  极限思想概述    1．2．2 数列的极限    1．2．3  函数的极限  1．3  无穷小量与无穷大量     1．3．1  无穷小量     1．3．2  无穷大量     1．3．3  无穷小量的性质     1．3．4  无穷小量的阶  1．4  极限的性质与四则运算    1．4．1  极限的性质    1．4．2  极限的四则运算  1．5  两个重要极限     1．5．1  第一个重要极限    1．5．2  第二个重要极限  1．6  函数的连续性    1．6．1  连续函数的概念    1．6．2  初等函数的连续性    1．6．3  函数的间断点    1．6．4  闭区间上连续函数的性质  本章小结  习题1第2章  导数与微分  2．1  导数概念    2．1．1  速度与边际    2．1．2  导数的定义    2．1．3  简单初等函数的导数    2．1．4  左导数与右导数    2．1．5  导数的实际意义    2．1．6  可导与连续的关系  2．2  求导法则    2．2．1  和、差、积、商的求导法则    2．2．2  基本初等函数的导数公式    2．2．3  复合函数的求导法则  2．3  隐函数求导方法    2．3．1  隐函数及其求导方法    2．3．2  对数求导法  2．4  高阶导数  2．5  微分及其简单应用    2．5．1  微分的概念    2．5．2  微分的几何意义    2．5．3  微分的基本公式及运算法则    2．5．4  微分在近似计算中的应用  本章小结  习题2第3章  导数的应用  3．1  微分中值定理及洛必达法则    3．1．1  微分中值定理    3．1．2  洛必达法则  3．2  函数的单调性及其极值    3．2．1  函数的单调性    3．2．2  函数的极值  3．3  函数的最值    3．3．1  函数的最大值与最小值    3．3．2  最大值与最小值的应用举例  3．4  利用导数研究函数    3．4．1  曲线的凹凸性与拐点    3．4．2  曲线的渐近线    3．4．3  函数图形的描绘  3．5  导数在经济分析中的应用    3．5．1  边际分析    3．5．2  弹性与弹性分析  3．6  二元函数的概念    3．6．1  二元函数的概念    3．6．2 二元函数的极限与连续    3．6．3  偏导数  6．2  向量及其线性运算     6．2．1  向量的概念     6．2．2  向量的线性运算   6．3  向量的数量积与向量积     6．3．1  向量的分解与向量的坐标     6．3．2  向量线性运算的坐标表示法     6．3．3  向量的模与方向余弦的坐标表示式    6．3．4  两向量的数量积    6．3．5  两向量的向量积   6．4  平面和空间直线及其方程    6．4．1  平面及其方程    6．4．2  空间直线及其方程  6．5  曲面和曲线及其方程    6．5．1  曲面方程的概念    6．5．2  球面    6．5．3  柱面    6．5．4  旋转曲面    6．5．5  空间曲线的一般方程与参数方程    6．5．6  空间曲线在坐标面上的投影  本章小结  习题6第7章  概率初步  7．1  随机事件与概率    7．1．1  随机事件    7．1．2  随机事件的概率    7．1．3  概率加法公式    7．1．4  条件概率    7．1．5  乘法公式    7．1．6  全概率公式    7．1．7  贝叶斯公式    7．1．8  事件的独立性  7．2  随机变量及其分布    7．2．1  随机变量    7．2．2  离散型随机变量    7．2．3  连续型随机变量    7．2．4  随机变量的分布函数  7．3  随机变量的数字特征    7．3．1  数学期望    7．3．2  方差  本章小结  习题7 第8章  Mathematica简介及实验  8．1  Mathematica简介    8．1．1  Mathematica的基本知识    8．1．2  Mathematica系统操作    8．1．3  简单操作  8．2  求数列和函数极限的实验    8．2．1  求数列极限    8．2．2  求函数极限  8．3  导数与微分的实验    8．3．1  实验目的    8．3．2  实验操作  8．4  不定积分和定积分的实验    8．4．1  试验目的    8．4．2  内容和步骤附录积分表参考答案参考书目

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叶小超等主编的《高等数学》主要内容有：函数(含常用经济函数)；极限与连续；导数与微分；导数的应用(含导数在经济分析中的应用)；不定积分；定积分及其应用(含定积分在几何上和经济问题中的应用)；向量代数与空间解析几何；概率初步；Mathematica简介及实验。

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