风险理论

章节摘录

　　第1章　预备知识　　一个精算模型总是试图描述未来可能发生的随机性损失。损失的随机性有三个含义：损失发生的次数是随机的；损失发生的时间是随机的；损失的大小是随机的。对一份特定的保单而言，这三种随机性至少满足一种。而在概率论里，这三种随机性都能用相应的随机变量来刻画。为了后面叙述的方便，本章将对本书经常用到的概率论基本知识进行简要的回顾。

书籍目录

第1章　预备知识1.1 概率空间、随机变量及分布1.2 随机变量的数字特征1.3 条件概率和条件期望1.4 独立性1.5 矩母函数和母函数第2章　个别保单的理赔额2.1 几种常见的理赔形式2.1.1 保单限额2.1.2 免赔额2.1.3 相对免赔额2.1.4 比例分担免赔2.1.5 通货膨胀对理赔额分布的影响2.2 理赔额分布选择和拟合2.2.1 整理记录数据2.2.2选择分布类型，估计参数2.2.3 分布的拟合检验2.2.4 选择合适的分布2.2.5 综合例子习题第3章　个体风险模型3.1 S的数字特征3.2 独立随机变量和的分布3.3 矩母函数和母函数法3.4 S分布近似计算法习题第4章　集体风险模型4.1 理赔次数的分布4.1.1 常见的理赔次数分布4.1.2 理赔次数分布的混合模型4.2 S的分布性质4.2.1 S的数字特征4.2.2 如何计算S的分布4.3 复合泊松分布及其性质4.3.1 复合泊松分布的性质4.3.2 个体风险模型的复合泊松分布近似4.4 S的近似分布4.5 S分布的数值计算方法4.6 集体风险模型的应用4.6.1 相关性保单组合的理赔次数的分布4.6.2 免赔额对理赔次数的影响4.6.3 限额损失再保险4.6.4 团体保险的红利模型习题第5章　长期聚合风险模型5.1 盈余过程和破产概率5.1.1 盈余过程5.1.2 泊松盈余过程5.1.3 破产概率5.2 连续时间模型破产概率的计算5.2.1 微积分方程5.2.2 最大损失过程5.3 离散时间模型的破产概率的计算5.4 调节系数与破产概率5.4.1 调节系数5.4.2 破产概率的计算5.4.3 离散时间盈余过程的调节系数习　题第6章　风险决策理论6.1 效用理论与风险决策6.1.1 期望值原理与风险决策6.1.2 效用理论6.2 保费定价与效用理论6.2.1 保费定价原理6.2.2 最优保险习　题习题解答第2章第3章第4章第5章第6章模拟题及解答模拟题1模拟题1解答模拟题2模拟题2解答模拟题3模拟题3解答模拟题4模拟题4解答附录 常用概率分布及其性质参考文献

作者简介

《21世纪保险精算系列教材•精算师考试用书•风险理论》框架兼顾了理论体系的完整性和与精算师考试的一致性。一方面，尽量做到《21世纪保险精算系列教材•精算师考试用书•风险理论》理论体系具有完整性，基本涵盖风险理论的主要内容和重要模型；另一方面，做为精算师资格考试的阅读教材，《21世纪保险精算系列教材•精算师考试用书•风险理论》在内容的取舍上基本与中国精算师资格考试中关于风险理论方面的考试大纲相符。此外，在编写过程中还参考了SOA、英国和澳大利亚精算师资格考试的资料以及国内出版的部分风险理论的教材。全书大体可以分为四部分，第1部分是预备知识，介绍《21世纪保险精算系列教材•精算师考试用书•风险理论》所用到的概率统计的基本知识。第2部分是短期风险模型，讨论短期内单个保单的理赔额分布和保单组合的总理赔额分布。第3部分是长期风险模型，讨论保险公司在长期内盈余的变化规律。第4部分是效用与风险决策理论，从效用角度讨论保险人和被保险人在面临风险时如何进行最优决策。

保险的基本职能是分散风险。因此如何定义和测量风险是保险精算学中的一个重要内容。风险理论就是使用统计学和数学等研究工具，对经济管理活动中的损失风险和经营风险进行定量的刻画，建立相关风险模型来研究风险的性质，并为现实的保险经营进行有效的风险分析和控制提供技术支持的一门学科。

风险理论可以看做统计学和数学在保险精算学的应用。因此，阅读《21世纪保险精算系列教材•精算师考试用书•风险理论》的读者应具有统计学和高等数学的基本知识。作为一门应用性很强的学科，为了加强对风险理论的基本原理的深入理解，读者还需要掌握使用Matlab，Excel等软件进行计算的能力。为此，《21世纪保险精算系列教材•精算师考试用书•风险理论》的部分例子使用数值算法进行求解，并提供了相应的Matlab程序供读者参考。为了方便读者的学习，《21世纪保险精算系列教材•精算师考试用书•风险理论》还设计了丰富的例题和习题，并给出了所有习题的解答过程。此外，《21世纪保险精算系列教材•精算师考试用书•风险理论》还提供了四套模拟题供读者准备精算师考试时使用。

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