高等数学要点与解题

书籍目录

丛书总序前言 第1章 函数极限连续1．1函数及其性质1．2数列的极限1．3函数极限1．4连续函数第2章 导数与微分2．1导数的概念与性质2．2导数的求法2．3导数的应用第3章 中值定理与导数应用3．1微分中值定理3．2洛必达法则与未定型的极限问题3．3函数的单调性、极值曲线的凹凸性及拐点3．4不等式第4章 不定积分4．1分项积分法4．2换元积分法4．3分部积分法4．4有理函数的积分4．5三角有理式的积分4．6无理式的积分4．7杂例第5章 定积分5．1定积分的概念及基本性质5．2定积分计算5．3积分不等式5．4杂例5．5定积分的应用5．6 广义积分第6章 级数6．1常数项级数6．2幂级数6．3傅里叶级数第7章 向量代数与空间解析几何7．1向量代数7．2空间平面与直线7．3空间曲面、曲线及其方程第8章 多元函数微分学及其应用8．1极限8．2偏导数8．3多元函数的极值及应用第9章 重积分9．1重积分的概念和性质9．2二重积分的计算9．3三重积分计算与重积分应用第10章 曲线、曲面积分、场论初步10．1第一型曲线积分lO．2第二型曲线积分10．3曲面积分lO．4场论初步第11章 常微分方程11．1常微分方程及其解的概念11．2一阶微分方程的解法11．3二阶可降阶的微分方程11．4微分方程的应用11．5线性方程

编辑推荐

本书是“三一丛书”之一，该丛书针对中少学时课程的特点和教学要求，以普通高等学校的学生为主要对象。不拘泥于某一本教材。而是将有特色和使用量较大的各种版本的教材加以归纳总结。取其精华，自成一体。书中对课程的基本内容、研究对象、教学要求、学习方法、解题思路进行了全面、系统的总结和提炼，按基本知识点、重点与难点、典型题解析、自我检测题等环节进行编排。本书收集了700余道高等数学的典型题。题型既有传统的证明题、解析题，又有近年考试中常见的选择题、填空题，即非客观题和客观题。所选的每道题力求有较新颖、独特的解法，并且从分析题意入手，引导出解题的技巧，旨在启发读者学会求解高等数学各类问题的方法和技巧，提高分析问题和解决问题的能力。为了突出一些典型的方法和揭示一些习题的背景，本书几乎对每道题都作了注释。本书可作为大学生学习高等数学的参考书，也可供报考硕士研究生的考生及参加高等数学竞赛的数学爱好者使用。

作者简介

本书是“三一丛书”之一，该丛书针对中少学时课程的特点和教学要求，以普通高等学校的学生为主要对象。不拘泥于某一本教材。而是将有特色和使用量较大的各种版本的教材加以归纳总结。取其精华，自成一体。书中对课程的基本内容、研究对象、教学要求、学习方法、解题思路进行了全面、系统的总结和提炼，按基本知识点、重点与难点、典型题解析、自我检测题等环节进行编排。本书收集了700余道高等数学的典型题。题型既有传统的证明题、解析题，又有近年考试中常见的选择题、填空题，即非客观题和客观题。所选的每道题力求有较新颖、独特的解法，并且从分析题意入手，引导出解题的技巧，旨在启发读者学会求解高等数学各类问题的方法和技巧，提高分析问题和解决问题的能力。为了突出一些典型的方法和揭示一些习题的背景，本书几乎对每道题都作了注释。本书可作为大学生学习高等数学的参考书，也可供报考硕士研究生的考生及参加高等数学竞赛的数学爱好者使用。

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