《上帝掷骰子吗？》章节试读

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第100页 - 4

求最容易懂的 量子力学模型 的解释
老师只讲了几个number 神马energy level，sublevel，orbital，spin 就是和原子外电子排序有关的
然后那个atomic orbital 我也没搞懂怎么回事= =
微观神马的最讨厌了=A=
发件人： 康康
时 间：2012年10月17日(星期三) 凌晨5:44
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两天的学习，我才意识到这个任务的艰巨。因此下面这些不敢说是对你的问题的解答，只是我的读书笔记。
看到你提到的几个名词：能级、次能级、轨道、自旋......我第一感觉是简单的化学中电子轨道的问题，怎么就升华到了现代物理的皇冠—量子力学上去了。想当然地认为，翻翻书就能把计算轨道中电子数量的n、m等概念拾回来，加上跃迁等名词就能把这个问题打发。
这个图片，在我们这一代人中心目几乎就是科学的标志。卢瑟福（Ernest Rutherford）在1911年提出了这样原子模型，已固化在我们的头脑中。卢瑟福获得1908年度的诺贝尔化学奖的获奖演讲时说：在他所做的放射性研究工作中，他观察到了很多变化，但是没有那种变化比他自己快——突然从物理学家变成了化学家。我们至今延续着100年多前的学科划分：涉及原子、以及原子们的相互作用是化学的事情。读了这些才认识到：你在化学学习中提出物理的问题，如同卢瑟福跨域获奖一样自然。
读到玻尔等人（Niels Henrik David Bohr)引入量子概念修正卢瑟福模型，以及他们解释光谱频率的公式：

这个时候，好像一切开始与我残余的知识吻合，并逼近你了的问题：作为自然数的m、n，满足了量子不连续的概念，2n2可计算出电子的数量。但是快读完这个章节时，却得知这远远不是量子物理的理论，好戏还在后头。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第45页

量子理论告诉我们，“无限分割”的概念是一种数学上的理想，而不可能在现实中实现。一切都是不连续的，连续性的美好蓝图，也许不过是我们的一种想象。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第18页

第18页提到了光的双缝干涉实验。
如图所示：
我用maya测试了一下，如图所示，但并没有成功。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第81页 - 白云深处

我们设想一座“钠大厦”，在它的三楼，只有一位孤零零的房客住在3001房。而在相邻的“氯大厦”的三楼，则正好只有一间空房没人入住3122。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第46页

芝诺驳论 这个我小时候看过一则童话，牛魔王要打孙悟空，孙悟空说你把我的金箍棒分成两半我就认输，于是牛魔王把金箍棒分成1/2,1/4,1/16,1/32.....一直无穷尽的分下去，永远也分不完，于是只好认输。
不知道这个算不算芝诺驳论的案例，数学上这个无限的概念我很喜欢，觉得很广阔的感觉，好像一想就会想到宇宙中去。
结果现在这本书居然说这种美好的东西是不存在的，因为永远会有个最小单位！MD好生气！死胡同的感觉！！

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第64页

德国与世界科学中心1918年，德国在第一次世界大战战败，随即签署了“根本不是和平，而只是20年停战”的《凡尔赛条约》。在这个极为屈辱的条约下，德国损失了14%的本国领土，10%的人口，全部海外殖民地和海外资产，75%的铁矿，超过一半的煤炭，绝大多数的火车头和机动车辆，全国一半的奶牛，1/4的药品和化工制品，90%的战舰，加上当时尚未决定上限的巨额赔款。沉重的赔偿负担使得国内发生了极为可怕的超级通胀。1919年1月，8.9马克可兑1美元，到了1923年底一路狂泻至4,200,000,000,000马克兑1美元。新建立的魏玛共和国在政治、军事、经济上都几乎濒于残废。 然而，德国的科学却令人惊异地始终保持着世界最高的地位。哪怕大学的资源严重不足，教授的工资甚至不足以养家糊口，哪怕德国科学家在很长时间内被排斥在国际科学界之外：在1919到1925年间举行的275个科学会议中，就有165个没有邀请德国人。尽管如此，但德国科学却在如此艰难的境地中仍然自强不息。量子力学在此发源，相对论在此壮大，在材料、电气、有机化学、制药以及诸多的工程领域，德国都取得了巨大的成就。美国虽然财大气粗，但他们最好的人才——包括奥本海默和鲍林——也不得不远涉重洋，来到哥廷根和慕尼黑留学。在骄傲的德国人眼中看来，科学技术的优势已经不仅仅是战后振兴国家的一种手段，而更是维护国家光荣和体现德意志民族尊严的一个重要标志。普朗克1918年在普鲁士科学院发言时说：“就算敌人剥夺了我们祖国的国防力量，就算危机正在我们眼前发生，甚至还有更严重的危机即将到来，有一样东西是不论国内或国外的敌人都不能从我们手上夺走的：那就是德国科学在世界上的地位。......（学院的首要任务）就是维护这个地位，如果有必要的话，不惜一切代价来保卫它。” 不仅仅是自然科学，魏玛共和国期间德国整个的学术文化呈现出一片繁荣景象。海德格尔（Martin Heidegger）在哲学史上的地位无须赘述，马克思.韦伯（Max Weber）名震整部社会科学史，施密特（Carl Schmitt）是影响现代宪政最重要的人物之一。心理学方面，格式塔（Gestalt）学派也悄然兴起。在文学上，霍普特曼（Gerhart Hauptmann）和托马斯.曼（Thomas Mann）两位诺贝尔奖得主双星闪耀，雷马克（E.M.Remarque）的《西线无战事》是20世纪最有名的作品之一。戏剧、电影和音乐亦都迅速进入黄金时代，风格变得迷人而多样化。德国似乎要把它在政治和经济上所失去的，从科学和文化上赢回来。对于魏玛这样一个始终内外交困，14年间更迭了20多次内阁的政权来说，这样的繁荣也算是一个小小的奇迹，引起了众多历史学家的兴趣。不幸地是，纳粹上台之后，德国的科技地位一落千丈，大批科学家出逃外国，直接造成了美国的崛起，直到今日。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第82页 - 白云深处

这一措施的确能够更好地帮助人们理解“化学社会”的一些基本行为准则。比如说，喜欢合群的电子们总是试图让一层楼的每个房间都住满房客。我们设想一座“钠大厦”，在它的三楼，只有一位孤零零的房客住在3001房。而在相邻的“氯大厦”的三楼，则正好只有一间空房没人入主（3122）。出于电子对热闹的向往，钠大厦的那位孤独者顺理成章地决定搬迁到氯大厦中去填满那个空白的房间，而他也受到了那里房客们的热烈欢迎。这一举动也促成了两座大厦的联谊，形成了一个“食盐社区”。而在某些高层大厦里，由于空房间太多，没法找到足够的孤独者来填满一层楼，那么，即使仅仅填满一个侧翼（wing），电子们也表示满意。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第46页

量子论告诉我们，“无限分割”的概念是一种数学上的理想，而不可能在现实中实现。一切都是不连续的，连续性的美好蓝图，也许不过是我们的一种想象。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第33页

公交车递阶票价原来是海森堡规则

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第81页

泡利，不相容原理：没有两个电子能够享有同样的状态，一层轨道所能够包容的不同状态，其数目是有限的，也就是说，一个轨道有着一定的容量。当电子填满一个轨道后，其他电子便无法再加入到这个轨道中来。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第65页

历史的车轮1900年12月14日，普朗克在柏林宣读了他关于黑体辐射的论文，宣告了量子的诞生。那一年他42岁。 就在那一年，一个名叫阿尔伯特•爱因斯坦（Albert Einstein）的青年从苏黎世联邦工业大学（ETH）毕业，正在为将来的生活发愁。他在大学里旷了无穷多的课，以致他的教授闵可夫斯基（H.Minkowski）愤愤地骂他是“懒狗”。没有一个人肯留他在校做理论或者实验方面的工作，一个失业的暗淡前途正等待着这位不修边幅的年轻人。 在丹麦，15岁的尼尔斯•玻尔（Niels Bohr）正在哥本哈根的中学里读书。玻尔有着好动的性格，每次打架或争斗，总是少不了他。学习方面，他在数学和科学方面显示出了非凡的天才，但是他笨拙的口齿和惨不忍睹的作文却是全校有名的笑柄。特别是作文最后的总结（conclusion），往往使得玻尔头痛半天：在他看来，这种总结只不过是无意义的重复而已。“作文总结难题”困扰玻尔终生，后来有一次他写一篇关于金属的论文，最后干脆总结道：In conclusion,I would like to mention uranium（总而言之，我想说的是铀）。 埃尔文•薛定谔（Erwin Schrödinger）比玻尔小两岁，当时在维也纳的一所著名的高级中学Akademisches Gymnasium上学。这所中学也是物理前辈玻尔兹曼，著名剧作家施尼茨勒（Arthur Schnitzler）和齐威格（Stefanie Zweig）的母校。对于刚入校的学生来说，拉丁文是最重要的功课，每周要占8个小时，而数学和物理只用3个小时。不过对薛定谔来说一切都是小菜一碟，他热爱古文、戏剧和历史，每次在班上都是第一。小埃尔文长得非常帅气，穿上礼服和紧身裤，俨然一个翩翩小公子，这也使得他非常受欢迎。 马克斯•波恩（Max Born）和薛定谔有着相似的教育背景，经过了家庭教育，高级中学的过程进入了布雷斯劳大学，这也是当时德国和奥地利中上层家庭的普遍做法。不过相比薛定谔来说，波恩并不怎么喜欢拉丁文，甚至不怎么喜欢代数，尽管他对数学的看法后来在大学里得到了改变。他那时疯狂地喜欢上了天文，梦想着将来成为一个天文学家。 路易斯•德布罗意（Louis de Broglie）当时8岁，正在他那显赫的贵族家庭里接受良好的幼年教育。他对历史表现出浓厚的兴趣，并乐意把自己的时间花在这上面。 沃尔夫冈•恩斯特•泡利（Wolfgang Ernst Pauli）才出生8个月。可怜的小家伙似乎一出世就和科学结缘：他的middle name（中名），Ernst，就是因为他父亲崇拜著名的科学家恩斯特•马赫（Ernst Mach）才给他取的，后者同时也是他的教父。 而再过12个月，维尔兹堡（Würzburg）的一位希腊哲学教师就要喜滋滋地看着他的宝贝儿子小海森堡（Werner Karl Heisenberg）呱呱坠地。稍早前，罗马的一位公务员把他的孩子命名为恩里科•费米（Enrico Fermi）。20个月后，保罗•狄拉克（Paul Dirac）诞生于英国的布里斯托尔港。而汉诺威的帕斯卡•约尔当（Pascual Jordan）也紧随着来到人间。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第59页

科学史上有两个年份，便符合“奇迹”的称谓，而他们又是和两个天才的名字紧紧相连的。这两年分别是1666年和1905年，那两个天才便是牛顿和爱因斯坦。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第23页

它刚一问世，就被世人惊为天物，其表现出的简介、深刻、对称使得每一个科学家都陶醉在其中。后来波尔兹曼（Ludwing Boltzmann）情不自禁地引用歌德的诗句说：“难道是上帝写的这些吗？”一直到今天，麦氏方程组仍然被公认为科学美的典范，许多伟大的科学家都为它的魅力所折服，并受它深深的影响，有着对于科学美的坚定信仰，甚至认为：对于一个科学理论来说，简洁优美要比实验数据的准确来得更为重要。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第48页

有十几年的时间，量子被自己的创造者所抛弃，不得不流浪四方。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第32页

两朵“乌云”引发了相对论和量子力学这两个伟大的革命，当时的经典物体体系是那么完美，光电磁力热理论相辅相成，人们自以为洞晓了上帝造物的奥秘，可实验数据却是明明白白，经典物理体系的大厦轰然倒坍，那会是怎样的心情，是新时代即将到来的兴奋还是支撑信念倒塌的绝望…

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第28页

踮起脚尖想摸天，却只摸到比自己再高一点的屋檐。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第53页

关于世界科学中心现代科学创立之初，也就是17、18世纪的时候，英国是毫无争议的世界科学中心（以前是意大利）。牛顿作为一代科学家的代表自不用说，波义耳、胡克，一直到后来的戴维、卡文迪许、道尔顿、法拉第、托马斯杨，都是世界首屈一指的大科学家。但是很快，这一中心转到了法国。法国的崛起由伯努利（D.Bernoulli）、达朗贝尔（J.R.d'Alembert）、拉瓦锡、拉马克（J.B.Lamarck）等开始，到了安培（A.M.Ampere）、菲涅耳、卡诺（N.Carnot)、拉普拉斯、傅科、泊松、拉格朗日（J.L.Lagrange）的时代，已经在欧洲独领风骚。不过进入19世纪的后半期，德国开始迎头赶上，涌现出了一大批天才：高斯（C.F.Gauss）、欧姆（G.S.Ohm）、洪堡（Alexander von Humboldt）、沃勒（F.Wohler)、亥姆霍兹、克劳修斯、玻尔兹曼、赫兹、希尔伯特（D.Hilbert）......虽然英国连出了法拉第、麦克斯韦、达尔文这样的伟人，也不足以抢回它当初的地位。到了20世纪初，德国在科学方面的成就达到了最高峰，成为了世界各地科学家心目中的圣地。柏林、慕尼黑和哥廷根成为了当时自然科学当之无愧的世界性中心。
一次只能加一条笔记么……

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第29页

迈克尔逊•莫雷实验

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第90页

爱因斯坦只是说，没有一种能量信号的传递能超过光速。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第64页

从量子论的成长历史来看，有着这样一个怪圈：科学巨人们参于了推动它的工作，却终于因为不能接受它惊世骇俗的解释而纷纷站到了保守的一方去。在这个名单上，除了普朗克，更有闪闪发光的瑞利、汤姆逊、爱因斯坦、德布罗意，乃至薛定谔。这些不仅是物理史上最伟大的名字，好多更是量子论本身的开创者和关键人物。量子就在同它自身创建者的斗争中成长起来，每一步都迈得艰难而痛苦不堪。我们会在以后的章节中，详细地去观察这些激烈的思想冲击和观念碰撞。不过，正是这样的磨砺，才使得一部量子史话显得如此波澜壮阔，激动人心，也使得量子论本身更加显出它的不朽光辉来。量子论不像牛顿力学或者爱因斯坦相对论，它的身上没有天才的个人标签，相反，整整一代精英共同促成了它的光荣。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第82页 - 白云深处

宇宙在各个层次上展现出相似的结构，被称为＂分形宇宙＂
分形__混沌动力学课题，复杂结构在不同层面上一再重复。宇宙的演化，是否分形，一家之言未被证实，但原子系统与星系惊人的相似性不可置否。（如，原子放大10的30次方倍，性质相当于银河系）

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第52页 - 火流星

首先，对于某种特定的金属来说，光是否能够从它的表面打击出电子来，这只和光的频率有关。频率高的光线（比如紫外线）便能够打出能量较高的电子，而频率低的光（比如红光、黄光）则一个电子也打不出来。其次，能否打击出电子，这和光的强度无关。再弱的紫外线也能够打击出金属表面的电子，而再强的红光也无法做到这一点。增加光线的强度，能够做到的只是增加打击出电子的数量。比如强烈的紫光相对微弱的紫光来说，可以从金属表面打击出更多的电子来。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第22页

波动君临天下，振长策而御宇内，四海之内莫非王土。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第77页

在科学史上，就更是这样。整个科学史可以说就是以天才的名字来点缀的灿烂银河，而有几颗特别明亮的星辰，它们所发射出的光芒穿越了整个宇宙，一直到达时空的尽头。他们的智慧在某一个时期散发出如此绚烂的辉煌，令人叹为观止。一直到今天，我们都无法找出更加适合的字句来加以形容，而只能冠以“奇迹”的名字。 科学史上有两个年份，便符合“奇迹”的称谓，而它们又是和两个天才的名字紧紧相连的。这两年分别是1666年和1905年，那两个天才便是牛顿和爱因斯坦。 1666年，23岁的牛顿为了躲避瘟疫，回到乡下的老家度假。在那段日子里，他一个人独立完成了几项开天辟地的工作，包括发明了微积分（流数），完成了光分解的实验分析，以及对于万有引力定律的开创性思考[5]。在那一年，他为数学、力学和光学三大学科分别打下了基础，而其中的任何一项工作，都足以让他名列有史以来最伟大的科学家之列。很难想象，一个人的思维何以能够在如此短的时间内涌动出如此多的灵感，人们只能用一个拉丁文annus mirabilis来表示这一年，也就是“奇迹年”[6]。 1905年的爱因斯坦也是这样，在专利局里蜗居的他在这一年写出了6篇论文：3月18日，是我们上面提到过的关于光电效应的文章，这成为了量子论的奠基石之一。4月30日，关于测量分子大小的论文，这为他赢得了博士学位。5月11日和后来的12月19日，两篇关于布朗运动的论文，成了分子论的里程碑。6月30日，题为《论运动物体的电动力学》的论文，这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称，叫做“狭义相对论”，它的意义就不用我多说了。9月27日，关于物体惯性和能量的关系，这是狭义相对论的进一步说明，并且在其中提出了著名的质能方程E = mc2。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第83页

从一粒细沙看见世界。从一朵野花窥视天宸。用一只手去把握无限。用一刹那来留住永恒。如果把一个原子放大10的十七次方倍，它所表现出来的性质就和一个白矮星差不多。如果放大10的30次方倍，据信，那就相当于一个银河系。这种观点，即宇宙在各个层次上展现出相似的结构，被称为“分形宇宙”模型。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第47页

量子论诞生至今已有100多年。直至今天，尽管有相当部分已经有数学和实验证明，我们仍然没有将它作为物理常识普及。它还在与它的反对者作斗争，甚至连它的创始人们后来都成为它的反对者。
真希望我从未听说过它啊，世界观被严重颠覆……

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第44页

E是单个量子的能量，是构成我们整个宇宙最为重要的3个基本物理常数之一（另两个是引力常数G和光速c）。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第60页

1905年发生了太多的事情,我自己也非常幸运能够在100年后依然感受到他的意义.那年我高二,正好听了一个足够影响我半生的演讲<<物理之美>>,我虽然已经忘记了大部分内容,因为我没有听懂,但是能确定的是他完全燃烧起来了我学习物理的热情.没有让我的时光再次浪费

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第83页

如果分形宇宙是真的，行星都是围绕核进行平行或垂直的旋转，那一定和电子一样，当行星能量变化的时候，它会在不同的轨道上瞬移！
也就是说，本来今天要在东边看到的一颗星星，不见了！突然南边出现了！而且是突然消失，突然出现！中间没有移动过程！
还有按照玻尔的大厦理论，一个轨道上也可能有好几颗行星！而且越离恒星远，星星越多！如果宇宙的什么地方有磁场吸引太阳系往什么方向移动着，有一天和另一个移动中的星系向遇，没准它们会交织在一起，地球今天绕着太阳转，下半年又绕着其他恒星转。。。。啊啊啊啊，我晕了。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第96页

在电子战场上苦苦坚守，等待转机的同时，微粒与光的问题上则主动出击，以争取扭转整体战略形势。此处应为“微粒在光的问题上”

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第11页

字体有点小

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第32页

电磁理论在数学上完美得难以置信，麦克斯韦最初的理论后来经赫兹等人的整理，提炼出一个极其优美的核心，也就是著名的麦氏方程组。它刚一问世，就被世人惊为天物，其表现出的简洁、深刻、对称使得每一个科学家都陶醉在其中。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第30页

一、普朗克黑体
维恩与瑞利两人各自提出的黑体辐射能量分布定律，在短波和长波各自适用，但互相不适用。普朗克综合两者，写出数学可行公式。
结论：能量在发送和接收时，是间断，不连续的。给出普朗克方程及常熟。
备注：1900年提出普朗克方程，提出量子化及不连续概念。标志量子物理学诞生。
二、光电效应
爱因斯坦提出量子来解释电子激发不连续的现象，光是粒子。1905年。
三、电子跃迁
玻尔提出原子核结构及电子跃迁结构。1913。
四、德布罗意波长公式
利用普朗克公式和质能方程，得到德布罗意波长公式，电子是一个波。1922年。
五、海森堡量子矩阵
建立新量子力学，纯数学，抛除物理意义，可以没有任何意义。1924年。
六、薛定谔波函数
波动方程。给出波函数。电子是波。1925年。
七、波恩骰子
波函数是电子在某个地点的出现概率。1926。
八、海森堡不确定性原理
动量与位置只能知道其一。1927。
九、玻尔波粒二象性
互补原理。1927。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第57页

E代表一个量子的能量，h是普朗克常数（6.626×10^（-34）焦耳·秒），v是辐射频率。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第1页

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第82页

To see a world in a grain of sand.
从一粒细沙看见世界。
And a heaven in a wild flower.
从一朵野花窥视天宸。
Hold infinity in the palm of your hand.
用一只手去把握无限。
And eternity in an hour.
用一刹那来留住永恒。
——威廉.布莱克(Willian Blake)

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第9页

光的反射

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第1页

其实我不该再看这本书 毕竟已经选了文科 就该和这些分清瓜葛 可是却舍不得 就像当年舍不得初中同学一样 只是希望有一天可以不那么念旧吧

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第82页

威廉布莱克的诗。
《《《我就说么，改变世界的除了物理学家，哲学家，还有诗人！哈哈=3=

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第43页

能量必须只有有限个可能态，它不能是无限连续的。在发射的时候，它必须分成有限的一份份，必须有个最小的单位。就像一个吝啬鬼无比心痛地付账…我们无法找到任何时刻，使得付账者正好处于“付了1.005元”这个状态，因为最小的单位就是0.01元。
那会不会其实是我们的时间分割的不够小呢。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第61页

各自存在的终极意义：如果没有了你，我独自站在这里，又是为了什么。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第64页

1911年索尔维会议

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第50页

看到这我想说，我们课本里面那些让我们头痛的公式定律用科学家的名字命名是正确的，让我们记住了这些伟大的人。
原来科学是在斗争中前进的，我们的教育最不好的一点就是省略了所有过程，直接把目前以为的正确理论当成最终结果告诉我们，哪怕告诉我们曲折的过程和留下的悬念也好呀。科学被当成标准答案，须不知科学是由于各种偏差才有这么多伟大的发现的。我真的是很久以后才知道这个道理，我们的怀疑精神，创新，自主思维，都被这样的标准答案扼杀了。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第90页 - 白云深处

已知德布罗意公式：
E=hμ
P=mv=h/λ
引用质能公式 E=mc2推导λ和μ的关系。
女儿的问题：能否引用C=λμ进行推导
答：
不能引用C=λμ。注意此公式的通用公式是波速=波长*频率。写为C=λμ时各个量的定义：C为光速没有问题；但是这个时候λ和μ就是指光的波长和频率。这个就是经常强调的基本概念。很明显C=λμ中λ和μ与德布罗意公式中的波长和频率不是一回事。
用
E=hμ
P=mv=h/λ
E=mC2
三式联立，很容易推导出物质波长和物质波频率的关系：
λμ=C2/v
比较公式 波速=波长*频率
德布罗意得出物质波的波速=C2/v，据此他发现，粒子在以v为速度运动的时候总会伴随着一个速度为c^2/v的波，这个波又因为不带任何能量与信息，所以不违反相对论。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第42页

能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第21页

光是一种横波的事实已经十分清楚，它传播的速度也得到了精确测量，这个数值达到了30万千米/秒，是个惊人的高速。通过传统的波动论，我们不难得出它的传播媒介的性质：这种媒介必定是一种异常坚硬的固体！
什么意思？怎么推断出以太是固体的？

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第36页 - chapter 2 dark clouds

普朗克在大学里的导师利劝他说，物理学的体系已经建立得非常成熟和完整了，没有什么大的发现可以做出了，不必把时间浪费在这个没有多大意义的工作上面。普朗克委婉地表示，他研究物理是出于对自然和理性的兴趣，只是想把现有的东西搞清楚罢了，并不奢望能够做出什么巨大的成就。讽刺地是，在今天看来，这个＂很没出息＂的表示却成就了物理界最大的突破之一，成就了普朗克一生的名望。我们实在应该为这一决定感到幸运。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第90页

由质能方程和普朗克方程可得电子具有一个内禀的频率。电子有一个内在频率，内部有些东西在振动，是什么东西在震动呢？电子在前进时，本身总是伴随着一个波。

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第46页

芝诺悖论（又提示我笔记太短，可是我不想把这页都打上啊。。。。反正就是空间和时间不连续，是“一份一份的”）

《上帝掷骰子吗？》的笔记-第53页

光电效应，对于特殊的金属，能不能打出电子，由光的频率说了算。而打出多少电子，则由光的强度说了算。