趣味数学

章节摘录

　　高斯曾说：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。”苏联著名数学家辛钦（A Y.Shinchin）则把这门迷人的学科中最著名的哥德巴赫猜想称为“皇冠上的明珠”。260多年过去，这颗明珠依然光芒四射，遥不可及。　　哥德巴赫（C Goldbach）是东普鲁士人，1742年6月7日，他写信给好友、当时在柏林科学院的大数学家欧拉，提出任何大于5的奇数都可写为三个素数之和。6月30日，欧拉回信认定，任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。不过，欧拉并没有给以证明，只是确信它是完全正确的。其实，这一猜想早在笛卡儿的手稿中就出现过。哥德巴赫已晚了100多年。　　后来，欧拉把他们的信公布于世，吁请世界上的数学家共同求解这个难题。数学界把他们通信中涉及的问题统称为“哥德巴赫猜想”。由于人们早已证明“每个充分大的奇数是三素数之和”，现在的哥德巴赫猜想亦仅指偶数哥德巴赫猜想。　　然而，自哥德巴赫、欧拉、华林“激起一点浪花”之后，18世纪在这个问题上没有取得丝毫进展，整个19世纪也悄无声息……　　20世纪的钟声敲响了。哈代（G.H.Hardy）、利特尔伍德（J.E.Littlewood）等提出了“圆法”。布朗（V.Brun）提出了“布朗筛法”。史尼列尔曼（L.G.Shnirelman）提出了“密率”。他们对哥德巴赫猜想的研究作出了重大贡献。目前最接近成功的证明是我国的陈景润在1966年取得的对命题“1+2”的证明。整整40多年过去了，陈景润所达到的高度依然无人超越。

书籍目录

一、数字奇趣  金蝉脱壳  等幂和  神奇的速算  有趣的六位数  一个两干位的自然数  用三个2表示任何自然数  权威的霍格特公式  自守数  原形毕露  回文数猜想  神奇的6174  单位分数  不算不知道，一算吓一跳——大数奇趣  女儿的年龄  “3x+1问题”  梅森素数  神奇的费马数  卡特兰猜想  费马大定理  孪生素数猜想  素数定理  惊世骇俗、叹为观止的格林－陶定理  哥德巴赫猜想——数论皇冠上的明珠  反幻方  同心幻方  间隔幻方  双料幻方  幻方中的神来之笔——“通灵  宝玉”  幻六角形  六道浑天图二、趣味算术和代数三、趣味几何和拓扑四、趣味组合数学和图论五、趣味概率和运筹六、趣味逻辑和悖论七、游戏和智力玩具

作者简介

《趣味数学》内容简介：趣味数学对启迪智慧、促进发明的作用是显见的，兴趣刺激创造，创造获得成果，从而跃上新台阶，在新的阶梯上又萌生新的兴趣……趣味数学这座知识百草园，一直吸引着世界各国无数的数学爱好者和青少年。在这里他们不仅能学到许多“学校教学”没有的知识，更重要的是，可以激发他们从全新的视角出发去探索、发现，掌握灵活多变的思维方法，培养科学探索精神，而这些本领的掌握与否，往往可以决定他一生事业的成败。《趣味数学》收录的各种趣味数学问题大多数浅显易懂，可供初中及初中以上文化程度的广大数学爱好者阅读。

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