高等微積分（下）

内容概要

趙文敏

【學歷】

國立台灣師範大學數學系理學士

美國芝加哥大學數學分析博士

【現職】

國立台灣師範大學數學系教授

【經歷】

台灣立馬中學數學教師

台北市立第一女子高級中學數學教師

國立台灣師範大學數學系助教

國立台灣師範大學數學系副教授

國立台灣師範大學數學系教授兼系主任

【著作】

拓撲學導論

寓數學於遊戲（兩冊）

數論淺談

無窮級數

數學史（第一卷）

幾何學概論

大學微積分（兩冊）

高等微積分(上)

作者简介

高等微積分所討論的對象，是歐氏空間中的函數、點列與級數等；討論的內容，則是極限、收斂性、連續性、微分與積分等概念。為了讓這些概念能夠給出嚴密的定義以及寫出嚴密的證明，實數系的完備性是不可或缺的必備知識。本書從實數系的定義出發，先完成實數系完備性及其各種等價敘述的證明；再以此作為踏腳石，並使用歐氏空間中開集、閉集、緊緻集與連通集等拓樸概念做為工具，引導讀者進入近代分析數學的入門科目。

全書之編寫，採取嚴密處理的方式，除了以大一微積分為預備知識、也引用少數線性代數的定理外，其他內容在書中都給了證明。

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