贝叶斯统计

章节摘录

版权页：   插图：   这是一个典型的双人博弈（赌博）问题。不少实际问题可归结为双人博弈问题。它是博弈论的研究对象。如果把上例中乙力改为自然界或社会，就形成人与自然界（或社会）的博弈问题，这类问题也是大量存在的。 例4.1.2 某农作物有两个品种：产量高但抗旱能力弱的品种a1和抗旱能力强但产量低的品种a2。在明年雨量不能准确预知的情况下，农民应选播哪个品种可使每亩平均收益最大呢？这是人与自然界的一局博弈。在这里一方是人，人是有理智的，他手中有二张牌：a1和a2。人手中的牌今后称为行动。另一方是自然界，它手中的牌是明年雨量，可能有很多张牌，这里为简单起见，以明年600mm雨量为界来区分雨量充足θ1和雨量不充足θ2，这样自然界也有一张牌：θ1和θ2。由于自然界是无理智的，它的牌今后称为状态或参数。在这样的格局里，能作决策的仅仅是人。

内容概要

茆诗松教授是我国著名的数理统计专家，华东师范大学终身教授、博士生导师，我国数理统计专业的开拓者之一。

书籍目录

第一章 先验分布与后验分布 1.1 三种信息 1.2 贝叶斯公式 1.3 共轭先验分布 1.4 超参数及其确定 1.5 多参数模型 1.6 充分统计量 习题 第二章 贝叶斯推断 2.1 条件方法 2.2 估计 2.3 区间估计 2.4 假设检验 2.5 预测 2.6 似然原理 习题 第三章 先验分布的确定 3.1 主观概率 3.2 利用先验信息确定先验分布 3.3 利用边际分布m（x）确定先验密度 3.4 无信息先验分布 3.5 多层先验 习题 第四章 决策中的收益、损失与效用 4.1 决策问题的三要素 4.2 决策准则 4.3 先验期望准则 4.4 损失函数 4.5 常用损失函数 4.6 效用函数 习题 第五章 贝叶斯决策 5.1 贝叶斯决策问题 5.2 后验风险准则 5.3 常用损失函数下的贝叶斯估计 5.4 抽样信息期望值 5.5 最佳样本量的确定 5.6 二行动线性决策问题的EVPI 习题 第六章 统计决策理论 6.1 风险函数 6.2 容许性 6.3 最小最大准则 6.4 贝叶斯风险 6.5 贝叶斯估计的性质 习题 第七章 贝叶斯计算 7.1 MCMC介绍 7.2 贝叶斯分析中的直接抽样方法 7.3 Gibbs抽样 7.4 Metropolis—Hasting算法 7.5 MCMC收敛性诊断 7.6 WinBUGS使用简介 7.7 应用 习题 附录1 常用概率分布表 附录2 标准正态分布函数φ（z）表 中文参考文献 英文参考文献

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作者简介

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