非线性卡尔曼滤波器原理及应用

书籍目录

第1章  自适应滤波器基本原理
1

1.1  引言
1

1.2  自适应滤波器
2

1.3  最小均方误差
4

1.4  最小均方自适应滤波器
6

1.4.1  最速下降法
6

1.4.2  最小均方自适应滤波
7

1.5  递归最小二乘自适应滤波器
8

1.5.1  最小二乘法
8

1.5.2  递归最小二乘法
9

1.6  卡尔曼滤波器
10

1.7  粒子滤波器
12

1.8  本章小结
13

参考文献
13

第2章  卡尔曼滤波器原理及分类
15

2.1  引言
15

2.2  线性连续系统的离散化
15

2.3  线性离散卡尔曼滤波器
17

2.3.1  贝叶斯滤波理论
17

2.3.2  线性最小方差估计
18

2.4  非线性离散卡尔曼滤波器
22

2.4.1  非线性函数的近似
25

2.4.2  概率密度函数的近似
31

2.5  本章小结
36

参考文献
36

第3章  容积卡尔曼滤波器
39

3.1  引言
39

3.2  数值积分
39

3.3  容积积分准则
44

3.3.1  积分坐标变换
44

3.3.2  球面-径向准则
45

3.3.3  径向准则
49

3.3.4  容积准则
51

3.4  矩阵分解
55

3.5  球面-径向容积卡尔曼滤波器
57

3.5.1  滤波算法
57

3.5.2  收敛性分析
64

3.5.3  仿真分析
66

3.6  球面单纯形-径向容积卡尔曼滤波器
71

3.6.1  滤波算法
71

3.6.2  仿真分析
72

3.7  本章小结
75

参考文献
76

第4章  非线性卡尔曼滤波算法的增益特性
78

4.1  引言
78

4.2  状态空间模型及特性
78

4.3  标量无先导卡尔曼滤波算法及其增益特性分析
83

4.3.1  滤波算法
83

4.3.2  卡尔曼增益特性的理论分析
84

4.3.3  仿真分析
88

4.4  标量容积卡尔曼滤波算法及其增益特性分析
91

4.4.1  滤波算法
91

4.4.2  卡尔曼增益特性的理论分析
92

4.4.3  仿真分析
93

4.5  本章小结
95

参考文献
96

第5章  非线性卡尔曼滤波器系列的应用
97

5.1  引言
97

5.2  基因识别
99

5.2.1  研究现状
99

5.2.2  基于符号动力学的DNA序列表示方法
102

5.2.3  基于非线性卡尔曼滤波器的基因识别
110

5.3  混沌信号的滤波与混沌通信
117

5.3.1  混沌
117

5.3.2  混沌的定义
117

5.3.3  混沌的主要特征
119

5.3.4  基于混沌的通信
124

5.3.5  仿真分析
129

5.4  盲信号分离
143

5.4.1  盲信号分离问题概述
143

5.4.2  基于卡尔曼滤波器的盲信号分离算法
145

5.4.3  基于非线性卡尔曼滤波器的盲信号分离算法
151

5.5  本章小结
162

参考文献
162

第6章  双非线性卡尔曼滤波器系列
167

6.1  引言
167

6.2  双非线性卡尔曼滤波器
168

6.2.1  状态估计
168

6.2.2  参数估计
172

6.2.3  双估计
173

6.3  仿真分析
174

6.3.1  信道均衡
174

6.3.2  通信
181

6.4  本章小结
188

参考文献
188

第7章  非线性卡尔曼滤波器阵列算法
190

7.1  引言
190

7.2  滤波器阵列
191

7.2.1  系统模型
191

7.2.2  反馈型无先导卡尔曼滤波器阵列算法
192

7.2.3  反馈型平方根无先导卡尔曼滤波器阵列算法
195

7.3  仿真分析
197

7.3.1  两用户通信
197

7.3.2  多用户通信
202

7.4  本章小结
203

参考文献
204

第8章  非线性卡尔曼信息滤波器
206

8.1  引言
206

8.2  矩阵求逆引理
206

8.3  两种信息矩阵的更新
207

8.4  扩展卡尔曼信息滤波器
209

8.5  非线性信息滤波器
210

8.5.1  一类非线性信息滤波器
211

8.5.2  平方根非线性信息滤波器
214

8.5.3  稳定性分析
218

8.6  仿真分析
224

8.6.1  稳定性仿真
224

8.6.2  轨迹跟踪
229

8.7  本章小结
232

参考文献
232

第9章  传感器网络中的信号盲分离
234

9.1  引言
234

9.2  传感器网络中的信号盲分离
236

9.2.1  盲分离模型
236

9.2.2  信号量化
238

9.2.3  盲分离算法
243

9.2.4  算法复杂度分析
246

9.2.5  仿真分析
246

9.3  本章小结
250

参考文献
251

第10章  传感器网络中的信号重构
253

10.1  引言
253

10.2  传感器网络中的信号重构
254

10.2.1  信号重构模型
254

10.2.2  信号量化
255

10.2.3  信号重构算法
256

10.2.4  算法复杂度分析
259

10.2.5  仿真分析
259

10.3  本章小结
263

参考文献
263

作者简介

本书系统地阐释了各种非线性卡尔曼滤波器的基本原理及其在信号处理、混沌通信、生物信息学以及传感器网络中的应用。全书共10章。首先介绍了卡尔曼滤波器等自适应滤波器的基本原理与方法；以容积卡尔曼滤波器为例，讨论采用概率密度函数近似这一类非线性卡尔曼滤波器的增益特性、发展及应用；探讨非线性卡尔曼滤波器在生物信息学、信号处理和混沌通信等领域的应用；然后，就滤波器的阵列算法，重点讨论双非线性卡尔曼滤波器和反馈型非线性卡尔曼滤波器的基本原理和方法；最后，针对非线性卡尔曼滤波器的其他形式，详细讨论了一类非线性卡尔曼信息滤波器的原理及其稳定性分析；将非线性卡尔曼滤波器与粒子滤波器相结合构成另一类非线性滤波器，详细讨论这类非线性滤波器在传感器网络中的各种应用。

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