随机服务过程及其在管理中的应用

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目录

第一章 随机过程与随机服务过程概论

1.1概率空间

1.2条件概率

1.3随机变量和随机过程

1.4随机变量的分布函数与随机过程的概率分布

1.5数学期望值与母函数

1.6随机服务过程的基本概念

1.7随机服务系统的组成部分

1.8随机服务过程的几个主要数量指标

第二章 几个重要的概率分布

2.1负指数分布

2.2k阶爱尔朗（Erlang）分布Ek

2.3二项分布、几何分布与负二项分布

2.4普阿松分布

第三章 几个重要的随机过程及应用

3.1贝努利过程及其应用

3.2普阿松过程及其应用

3.3生灭过程及其应用

第四章 马尔柯夫链理论及在管理中的应用

4.1马尔柯夫链的定义及转移概率

4.2马氏链的状态分类

4.3Rij与fij的计算

4.4常返状态及其极限概率

4.5周期状态及其极限概率

4.6马尔柯夫链的应用

第五章 马尔柯夫过程及其应用

5.1马尔柯夫过程的定义

5.2纯不连续的马尔柯夫过程

5.3齐次可数的纯不连续马尔柯夫过程

5.4转移概率函数的极限特性和状态分类

5.5扩散过程－状态连续的马尔柯夫过程

5.6更新理论与马尔柯夫更新过程

第六章 马尔柯夫型排队系统

6.1M/M/1/∞排队系统及其应用

6.2M/M/∞排队系统－无穷多个服务台情形

6.3M/M/1/K排队系统－混合制排队系统（一）

6.4M/M/c/∞排队系统－c个服务台情形

6.5M/M/c/K混合制排队系统（二）

第七章 马尔柯夫型有限源排队系统

7.1M/M/1/K/K排队系统－机修模型（一）

7.2M/M/c/K/K排队系统－机修模型（二）

7.3M/M/c/c/K排队系统－机修模型（三）

7.4有备用机器的机修模型－M/M/c/m十K/m排队系统

7.5循环的马尔柯夫型排队系统

第八章 某些改进的马尔柯夫型排队系统

8.1批量到达的Mx/M/1排队系统

8.2批量服务的M/MY/1服务过程

8.3非强拆性的M/M/1/∞优先权排队系统

8.4强拆性的M/M/1/∞优先权排队系统

第九章 爱尔朗排队系统

9.1相位法（TheMethodofStages）

9.2M/Ek/1排队系统

9.3M/Ek/1排队系统与MX/M/1排队系统的比较

9.4爱尔朗到达系统（Ek/M/1）

9.5El/Ek/c排队系统

第十章 排队网络与循环排队

10.1串联排队问题（无阻塞）

10.2带阻塞的串联排队系统

10.3开Jackson网络

10.4闭Jackson网络

10.5循环排队系统

10.6非Jackson排队网络

第十一章 非马尔柯夫型排队系统

§11.1M/G/1/∞排队系统

11.2GI/M/1/∞排队系统

11.3批量到达的M*/G/1排队模型

11.4普阿松输入、一般服务的多服务台排队模型的某些结果

11.5一般到达、一般服务的G/G/1排队系统

结束语

习 题

附录：变换与母函数

一 拉普拉斯变换

二 母函数

三 概率母函数

四 矩母函数

参考文献

作者简介

内容简介

本书内容共分十一章，前三章介绍了随机过程与随机服务过程的基本概念，与随机服务过程理论密

切相关的几个重要的概率分布，如普阿松分布、负指数分布、爱尔朗分布等以及贝努利过程、普阿松过

程、生灭过程。第四、五章介绍了马尔柯夫链、马尔柯夫过程的理论及其在管理中的应用。后六章分别介

绍马尔柯夫型、爱尔朗型、非马尔柯夫型排队系统及马尔柯夫型排队网络。

本书可作为工科院校的管理工程、系统工程、工业工程、工商管理硕士生及经济类专业的研究生、高

年级本科生教材，亦适用于广大科技人员、大学以上水平的管理人员学习、参考。

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