动态最优化基础

内容概要

蒋中一（Alpha C. Chiang），美国哥伦比亚大学博士，康涅狄格大学（University of Connecticut）荣誉退休教授，著名华裔数理经济学家，著有《数理经济学的基本方法》、《动态**化基础》等教材，这些书都深受全世界经济学学子的喜爱。

书籍目录

第1部分 导论

第1章 动态最优化的性质

1．1 动态最优化问题的显著特征

1．2 可变端点与横截条件

1．3 目标泛函

1．4 动态最优化的几种处理方法

第2部分 变分法 第2章 变分法的基本问题

2．1 欧拉方程

2．2 一些特殊情形

2．3 欧拉方程的两类推广

2．4 垄断企业的动态优化

2．5 通货膨胀与失业的权衡

第3章 可变端点问题的横截条件

3．1 一般横截条件

3．2 特殊横截条件

3．3 三种推广

3．4 劳动需求的最优调整

第4章 二阶条件

4．1 二阶条件

4．2 凹性（凸性）充分条件

4．3 勒让德必要条件

4．4 一阶变分与二阶变分

第5章 无限计划水平

5．1 无限水平的方法论问题

5．2 企业的最优投资路径

5．3 最优社会储蓄行为

5．4 相图分析

5．5 凹性与凸性：充分条件再考察

第6章 约束问题

6．1 四类约束

6．2 一些经济学问题的重新表达

6．3 可耗竭资源的经济学

第3部分 最优控制理论 第7章 最优控制：最大值原理

7．1 最简单的最优控制问题

7．2 最大值原理

7．3 最大值原理的机理

7．4 其他终止条件

7．5 变分法与最优控制理论的比较

7．6 政治型经济周期

7．7 能源使用与环境质量

第8章 关于最优控制理论的更多讨论

8．1 最大值原理的一种经济学解释

8．2 当前值汉密尔顿函数

8．3 充分条件

8．4 伴随多个状态变量和控制变量的问题

8．5 反污染政策

第9章 无限水平问题

9．1 横截条件

9．2 一些反例的重新审视

9．3 新古典最优增长理论

9．4 外生的技术进步与内生的技术进步

第10章 含有约束的最优控制

10．1 涉及控制变量的约束

10．2 收入最大化企业的动态

10．3 状态空间约束

10．4 状态空间约束的经济学例子

10．5 动态最优化的局限

部分习题答案

作者简介

本书是蒋中一教授为其广受好评的教科书《数理经济学的基本方法》所写的续篇，它们的宗旨相同：为那些致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生而写。

本书详细而友好地介绍了变分法和**控制理论的基础知识。变分法版块主要包括欧拉方程及其推广、横截条件、二阶条件、无限计划水平以及约束问题。**控制理论版块包括**值原理、无限水平问题以及含有约束的**化问题。本书具有典型的友好教科书风格：在介绍和讨论了数学方法之后，总有数值例子、经济学实例以及习题帮助读者进一步强化。

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