实流形在复流形中的全纯不变量

内容概要

尹万科，男，2008年毕业于武汉大学数学与统计学院基础数学专业，获博士学位。论文获全国优秀博士学位论文奖。现在武汉大学数学与统计学院工作。研究兴趣为多复变函数论、复几何和CR几何。

书籍目录

第一章 综述

1.1 一些整体和局部等价问题的研究概况

1.2 本文的主要工作

第二章 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的形式理论

2.1 近似正规型间形式映射的唯一性

2.2 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的完全形式不变量

2.3 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的代数等价性

第三章 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的双曲几何和等价分类问题

3.1 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面上的双曲几何性质

3.2 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的等价分类问题

3.3 一类特殊Bishop曲面的一些等价性质

第四章 一类余维数为2且形式等价于一个二次曲面的CR奇异流形 第一章 综述 1.1 一些整体和局部等价问题的研究概况 1.2 本文的主要工作 第二章 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的形式理论 2.1 近似正规型间形式映射的唯一性 2.2 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的完全形式不变量 2.3 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的代数等价性 第三章 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的双曲几何和等价分类问题 3.1 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面上的双曲几何性质 3.2 具有消失Bishop不变量的Bishop曲面的等价分类问题 3.3 一类特殊Bishop曲面的一些等价性质 第四章 一类余维数为2且形式等价于一个二次曲面的CR奇异流形 4.1 一些记号和背景介绍 4.2 一类余维数为2的CR奇异流形的拟正规型 4.3 用二次曲面的自同构对全纯映照正规化 4.4 主要定理的收敛性证明 参考文献 致谢

作者简介

《武汉大学优秀博士学位论文文库：实流形在复流形中的全纯不变量》是基于尹万科和他的导师黄孝军教授分别在2007年3月和2008年2月合作完成的两篇文章[HY07]和[HY08]。他们主要研究了Bishop曲面在复空间中的双全纯等价问题。《武汉大学优秀博士学位论文文库：实流形在复流形中的全纯不变量》的第一部分包括第二章和第三章，研究的是C2中Bishop不变量为0的椭圆Bishop曲面，这一工作可以看成是Moser-Webster在1983年的著名工作[MW83]和其后Moser在1985年的著名工作[Mos85]的继续，他们解决了Moser在1985年的工作[Mos85]中提出的著名问题，这一部分来自于他及其导师黄孝军教授合作的文章[HY07]；论文的第二部分为第四章，他们把Moser的工作[Mos85]推广到高维的情形，利用KAM快速迭代法，证明了一个余维数为2的实解析子流形与一个对称模型双全纯等价当且仅当它们形式等价，这一部分内容来自于作者及其导师黄孝军教授合作的文章阻章[HY08]。

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