《我们关于外间世界的知识》章节试读

《我们关于外间世界的知识》的笔记-第152页

"the number of terms in a given class" is defined as meaning" the class of all classes that are similar to the given class. " (p204)

《我们关于外间世界的知识》的笔记-第155页

if the theory that classes are merely symbolic is accepted, it follows that numbers are not actual entities, but that propositions in which numbers verbally occur have not really any constituents corresponding to numbers, but only a certain logical form which is not a part of propositions having this form.……in short, (numbers) are not entities, the word expressing them are not names, and cannot significantly be made into logical subjects except when it is the words themselves……

《我们关于外间世界的知识》的笔记-第151页

the fact is, as Frege points out, that no number, not even 1, is applicable to physical things, but only to general terms or descriptions
……in the case of an infinite class, enumeration is impossible,so that description by a general chacacteristic common and peculiar to the members of the class is the only possible description. here, as we see, the theory of number to which Frege was led by purely logical considerations becomes of use in showing how infinite classes can be amenable to number in spite of being incapale of enumeration.

《我们关于外间世界的知识》的笔记-第136页

关于芝诺的悖论的解释：乌龟到达目的地的时刻是在1/2,3/4,7/8,15/16……这个系列之外。在这个系列之外还有其他。

《我们关于外间世界的知识》的笔记-第137页

我们能否一一检查集合的各个项，对这个集合的存在乃至关于这个集合的认识和推理并无本质的重要性。在有穷集合的例子中就能看到这一点：我们可以谈论“人类”，虽然这个集合中的许多个我们并不亲自认识。我们之所以能这样做，因为我们知道许多特征是属于这个集合的每个个体所具有的，而不属于这个集合的个体则不具有。无穷集合的情形也是如此：我们可以根据其特征而知其为无穷集合，尽管这个集合的项是不可举数的。在这个意义上，一个没有终结的系列还是可以构成一个整体，而且在这个系列之外还可以有新的项。
无穷数的某些纯粹算术的特性也曾引起困惑。例如，一个无穷数加1或加一倍，并不使这个数增加。诸如此类的特性在许多人看来是违反逻辑的，事实上它们只是违反了人心理上一些顽固的积习而已。这个问题上的全部困难，在于人们必须以一种不熟悉的方式去思考……

《我们关于外间世界的知识》的笔记-第101页

•••••••普通语言不适合表达这类的事情，依靠普通语言的哲学家经常被普通语言引入歧途

《我们关于外间世界的知识》的笔记-第154页 - 积极的无限性理论

我发现罗素很喜欢中国。