三角级数论（上册）

章节摘录

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书籍目录

预备知识三角级数·傅里叶级数 1定义 2直交函数列 3三角函数系的完备性 4平方可积的函数 第一章傅里叶级数的收敛 1傅里叶级数的运算 2黎曼和勒贝格的定理 3迪利克雷积分和收敛的局部性 4有界变差的函数 5有界变差的平均函数 6杨的收敛定理 7勒贝格的收敛定理 8勒贝格定理的拓广 9累次平均函数 l0连续和收敛 11混合判定法 12共轭级数的收敛问题 第二章傅里叶级数的和 1傅里叶级数的和 2傅里叶级数可用正则T求和法求和的情况  3阶α大于—1的（C，α）求和法 4对称点求和法 5求和过程中的吉布斯现象 6共轭级数及一级数 7傅里叶级数的导级数 8在勒贝格点·凸性数列 9从有界变差函数产生的三角级数 10诺阿扬求和定理中的连续性条件 11 用切萨罗求和法可以求和的条件 12切萨罗的平均函数 13 负数级的切萨罗平均法  14共轭级数的和 第三章傅里叶级数的强性求和以及概收敛 1 傅里叶级数的强性求和  2几乎收敛的级数 3 傅里叶级数及其共轭级数的概收敛  4利用一级数的性质来研究三角级数 5平均连续性与概收敛 6从∑（a2n+b2n）ω（n）0）求和的充要条件 7有关|C，α|求和的一个等式 8加强绝对平均法ι|C，α| 9傅里叶级数在|C|可求和的点 10负数级的求和法|C，—α|（0

编辑推荐

《三角级数论(上册)》可供高等学校数学系高年级学生、研究生、科研工作者阅读。

作者简介

《三角级数论(上册)》是作者三十余年来为研究生讲授三角级数论所用讲义几经修改整理而成。《三角级数论(上册)》除准备知识外，共四章，第一章傅里叶级数的收敛，阐述傅里叶级数及其共轭级数的收敛问题，包括各种收敛定理及判定方法。第二章傅里叶级数的和，阐述各种求和方法及可求和条件。第三章傅里叶级数的强性求和以及概收敛，阐述了强性求和及概收敛的有关理论，讨论了零系数特别多的级数。第四章傅里叶级数的绝对收敛与绝对求和，阐述了几种绝对求和法，它的充要条件，绝对收敛等。书中包含了作者的一系列工作，同时系统地阐述了近代的重要结果。

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