完全多部图分解与区组设计及其编码

书籍目录

第1章 基础知识 1 图论基本术语  1.1 图的定义  1.2 子图  1.3 邻接矩阵与关联矩阵  1.4 顶点的度  1.5 图的同构  1.6 路、圈、树  1.7 匹配和图的分解  1.8 有向图 2 区组设计概念  2.1 基本概念  2.2 射影几何与仿射几何  2.3 可拆设计  2.4 Hadamard矩阵与会议矩阵第2章 完全图与完全k部图的完全二部图分解 1 完全图的完全二部图分解  1.1 Graham-Pollak定理  1.2 Kn的完全二部图分解的存在性  1.3 重复数  1.4 最优完全二部图分解的类型 2 完全K部图的完全二部图分解第3章 完全多重图的完全二部图分解 1 完全多重图的恰好完全二部图分解  1.1 预备知识  1.2 恰好分解与仿射设计  1.3 恰好分解与H矩阵  1.4 恰好分解与C矩阵  1.5 恰好分解与平衡正文矩阵  1.6 正则恰好分解与平衡二部图设计 2 完全多重图的最优完全二部图分解  2.1 K（n|λ）的最优完全二部图分解（λ是偶数）  2.2 K（n|λ）的最优完全二部分分解（λ是奇数）第4章 完全m部图分解 1 完全图的完全m部图分解 2 完全多重图的完全m部图分解第5章 完全多部图分解 1 基本概念 2 完全图的第1型恰好完全多部图分解 3 完全n部图的恰好完全多部图分解 4 部题第6章 完全多部图覆盖与纠错码 1 线性纠错码 2 组码与完全多部图覆盖名词索引符号索引结束语参考文献

作者简介

全书共分六章，内容主要包括完全图以及完全多重图的完全多部图分解，在最后一章介绍了这一方面与编码的紧密联系。书中用较多篇幅讨论了这类分解与传统区组设计之间密不可分的关系，同时也包含了大量图论所特有的研究方法。

本书除有限域的生成没有作介绍以外，其他都是自包含的。内容深浅适当，没有用到太深奥的理论，本书可供理工大学、高等师范校中学习图论、区组设计及编码等课程的大学生、研究生使用，也可供相关领域的研究人员参考，还可供中学数学教师及有关这方面兴趣的爱好者阅读。

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