复变函数

书籍目录

第一章 复数与复变函数1.1　复数与复平面1.2　复平面上的点集与复交函数第二章　解析函数2.1　解析函数2.2　初等函数2.3　解析函数的物理意义第三章 复变函数的积分3.1　复积分的定义与计算3.2　积分与道路的无关性3.3　柯西（Cauchy）积分定理3.4　柯西积分公式及其应用第四章 解析函数的级数展开4.1　复级数的基本性质4.2　泰勒（Taylor）级数4.3　幂级数4.4　洛朗（Laurent）级数4.5　零点与孤立奇点第五章　留数5.1 留数定理5.2 留数定理在实积分计算中的应用5.3 辐角原理与儒歇（Rouche）定理第六章　保形映射6.1 保形映射的几何意义6.2 分式线性变换6.3 初等函数构成的保形映射6.4 施瓦茨-克里斯托费尔（Schwarz-Christoffel）变换6.5　黎曼（Riemann）映射定理与边界对应定理第七章　解析开拓7.1　解析开拓的概念与幂级数开拓7.2　透弧解析开拓与对称原理7.3　完全解析函数与黎曼面第八章　调和函数8.1 调和函数与解析函数的关系8.2　平均值定理与极值定理.8.3 泊松（Poisson）积分公式与狄利克雷（Dirichlet）问题8.4　保形映射的应用参考文献

作者简介

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:复变函数》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，覆盖了复变甬数的基本内容，力求语言简洁，并且对读者的数学基础要求较低。书中强调几何背景和应用，给出了许多在工程技术以及物理学等学科中的应用实例，同时配有大量难易程度不同的习题供读者选做。全书共分八章，包括：复数与复变函数、解析甬数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数、保形映射、解析开拓、调和甬数、其中有些内容在教掣中可以根据实际情况作出取舍。

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