实用符号动力学

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目录

非线性科学丛书出版说明

前言

第1章 引论

1动力学系统

2符号动力学

3实用符号动力学

4关于符号动力学的文献

第2章 单峰映射的符号动力学

5单峰映射的符号序列

6揉序列和允字条件

6.1允字条件

6.2中介字的生成和超稳揉序列表

7二次方映射

7.1由二次方映射产生揉序列表

7.2确定参数的方法

7.3映射的分支图

7.4周期系的数目

8乘积和广义合成律

8.1乘积

8.2广义合成律

8.3粗粒混沌

8.4周期3的符号分析

8.5非普适收敛率

9人字映射、锯齿映射和λ展开

9.1人字映射和锯齿映射

9.2子区间映射及其转移矩阵

9.3映射的拓扑熵

9.4符号序列的语法复杂性

10拓扑熵的周期展开

第8章 一维多临界点映射

11反对称立方映射

11.1允字条件

11.2超稳揉序列表的生成

11.3对称破缺和恢复

12裂峰映射

12.1揉平面

12.2偶奇型触点

12.3揉平面的自相似结构

12.4拓扑混沌判据

13罗伦兹型映射

14一般立方型映射

14.1揉平面中的骨架、骨干和关节

14.2揉平面的生成

14.3双降立方型映射

15正弦平方映射

15.1符号序列和字提升

15.2揉序列和允字条件

15.3揉平面中的关节点和骨架图

16一般的多临界点映射

16.1分段线性映射和揉行列式

第4章 圆映射的符号动力学

17圆映射概述

18连分数和法瑞地址

19法瑞变换和良序符号序列

20提升为非单调的圆映射

21圆映射的揉平面

22分段线性圆映射和拓扑熵

第5章 二维映射符号动力学

23特尔映射

23.1正、逆映射和正、逆符号序列

23.2相空间的动力学分叶及排序

23.3符号平面中的允许区和禁区

23.4允字条件

23.5小结

24罗西映射

24.1相空间动力学分叶和排序

24.2符号平面中的允许区和禁区

24.3允字条件的应用举例

25依依映射

25.1相空间割线的确定

25.2依依映射的符号动力学

25.3典型映射例的分析

第6章 对微分方程的应用

26周期驱动的布鲁塞尔振子

27罗伦兹模型与立方映射符号动力学

附录A 允许的符号序列对应于真实轨道

附录B 广义合成樟的证明

附录C 有理数的连分式表示和法瑞表示

索引

科学家中外译名对照表

参考文献

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