现代量子力学基础(第2版)

内容概要

程檀生， 1962年毕业于北京大学物理专业。此后一直在北京大学物理系从事理论物理教学和科研工作，其中1984年赴德国图宾根大学（ University of Tübingen）理论物理研究所、1985年赴美国卡内基-梅隆大学（Carnegie Mellon University）物理系工作。1993年起享受国务院发给的政府特殊津贴。先后主讲“原子核物理”“中高能核物理”“量子力学”等课程。曾任北京大学“量子力学”课程主持人及“周培源基金讲席”主讲教授。主要从事原子核集体运动、对关联和原子核中的夸克集团效应的研究。曾合著《低能及中高能原子核物理学》 (北京大学出版社，1997年)。获得奖项有：1985年度国家教委科学技术进步一等奖（“关于原子核集体运动形态和核内新自由度的研究”，1986年）；北京大学科学研究成果二等奖（“原子核对关联及高自旋态的研究”，1986年）；北京大学教学优秀奖（1998年）；主持的北京大学“量子力学”课程，2003年被评为北京市高等学校精品课程，2008年被评为2008年度国家精品课程。

书籍目录

第一章 经典物理学的失效 （1）

1.1 辐射的微粒性 （2）

1.2 原子结构的稳定性 （9）

1.3 物质粒子的波动性 （12）

习题 （16） 第二章 波函数与波动方程 （17）

2.1 波粒二象性 （18）

2.2 波函数的统计解释———概率波 （20）

2.3 波函数的性质，态叠加原理 （21）

2.4 含时间的薛定谔方程 （32）

2.5 不含时间的薛定谔方程，定态问题 （42）

2.6 不确定关系 （44）

习题 （51） 第三章 一维定态问题 （53）

3.1 一维定态解的共性 （53）

3.2 隧穿效应和扫描隧穿显微镜 （57）

3.3 势垒散射 （60）

3.4 方势阱散射 （64）

* 3.5 波包散射和时间延迟 （65）

3.6 一维无限深方势阱 （67）

3.7 宇称，有限深对称方势阱，双δ势阱 （69）

3.8 一维谐振子势的代数解法 （77）

* 3.9 周期场中的运动 （86）

3.10 相干态 （90）

习题 （95） 第四章 量子力学中的力学量 （99）

4.1 力学量算符的性质 （99） 4.2 厄米算符的本征值和本征函数 （106）

4.3 连续谱本征函数“归一化” （112）

4.4 算符的共同本征函数 （118）

4.5 力学量平均值随时间的变化，运动常数，埃伦费斯特定理 （128）

习题 （132） 第五章 变量可分离型的三维定态问题 （136）

5.1 有心势 （136）

5.2 赫尔曼-费恩曼（Hellmann-Feynman）定理 （156）

5.3 三维各向同性谐振子 （157）

5.4 带电粒子在外电磁场中的薛定谔方程，恒定均匀场中 带电粒子的运动 （160）

* 5.5 连续谱中的束缚态 （167）

习题 （169） 第六章 量子力学的矩阵形式及表示理论 （173）

6.1 量子体系状态的表示 （173）

6.2 狄拉克符号介绍 （174）

6.3 投影算符和密度算符 （182）

6.4 表象变换，幺正变换 （189）

6.5 平均值，本征方程和薛定谔方程的矩阵形式 （192）

6.6 量子态的不同描述 （197）

习题 （203）

* 第七章 量子力学的算符代数方法———因子化方法 （206）

7.1 哈密顿量的本征值和本征矢 （206）

7.2 因子化方法的一些例子 （208）

7.3 形状不变伴势和谱的超对称性 （214）

7.4 算符代数法和奇异势之解 （220）

7.5 同谱势和连续谱中的束缚态之解 （225）

习题 （230） 第八章 自旋 （232）

8.1 电子自旋存在的实验事实 （232）

8.2 自旋———微观客体特有的内禀角动量 （234）

8.3 碱金属的双线结构 （243） 8.4 两个自旋为1/2的粒子的自旋波函数 （250）

8.5 纠缠态 （252）

8.6 爱因斯坦、帕多尔斯基和罗森佯谬 贝尔不等式 （255）

8.7 全同粒子交换不变性———波函数具有确定的置换对称性 （259）

习题 （269） 第九章 量子力学中束缚态的近似方法 （272）

9.1 定态微扰论 （272）

9.2 变分法 （297）

* 9.3 达尔戈诺-刘易斯方法 （302）

* 9.4 双原子分子 （309）

习题 （318） 第十章 含时间的微扰论———量子跃迁 （321）

10.1 量子跃迁 （321）

10.2 微扰引起的跃迁 （326）

10.3 磁共振 （332）

10.4 绝热近似 （337）

10.5 贝利（Berry）相位 （342）

习题 （346） 第十一章 量子散射的近似方法 （348）

11.1 一般描述 （348）

11.2 玻恩近似，卢瑟福散射 （352）

11.3 有心势中的分波法和相移 （357）

11.4 共振散射 （363）

11.5 全同粒子的散射 （367）

习题 （371）

* 第十二章 量子力学的经典极限和WKB近似 （373）

12.1 量子力学的经典极限 （373）

12.2 WKB近似 （376）

习题 （386） 附录Ⅰ 数学分析 （388）

Ⅰ.1 矢量分析公式 （388）

Ⅰ.2 正交曲面坐标系中的矢量分析公式 （389） 附录Ⅱ 一些有用的积分公式 （391） 附录Ⅲ δ函数 （393）

Ⅲ.1 δ函数的定义和表示 （393）

Ⅲ.2 δ函数的性质 （395）

Ⅲ.3 δ函数的导数 （397） 附录Ⅳ 特殊函数 （398）

Ⅳ.1 合流超几何函数 （398）

Ⅳ.2 贝塞尔函数 （400）

Ⅳ.3 球贝塞尔函数 （401）

Ⅳ.4 厄米多项式 （403）

Ⅳ.5 勒让德多项式和连带勒让德函数 （404）

Ⅳ.6 球谐函数 （408） 附录Ⅴ 角动量的基本关系 （412） 附录Ⅵ 基本物理常数表 （420） 答案和提示 （422） 参考书目 （426） 索引 （427）

作者简介

本书使用了严谨的数学，并有仔细的推导，内容循序渐进，使教学能深入浅出，也适合读者自学。

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