矩阵论札记

内容概要

梁昌洪，教授，博士生导师，IEEE高级会员，1943年12月生于上海，中共党员。1965年毕业于西安军事电信工程学院（现西安电子科技大学）物理系，1967年7月于该校研究生毕业后留校任教。1980年至1982年在美国纽约州Syracuse大学做访问学者。1992年至2002年，任西安电子科技大学校长。长期从事微波和电磁领域的前沿研究，取得了丰硕成果，特别是在计算微波、非线性电磁学、微波网络理论方面的研究尤为突出。先后获得省部级科技成果奖、教学奖十余项，已出版专（译）著十余部。治学严谨，为人师表，即使在担任校长期间仍一直坚持为本科生上基础课，在教学中结合科研成果和方法，讲课生动，深入浅出。2003年获首届高等学校“教学名师”奖。他讲授的“微波技术基础”2003年被评为首届“国家精品课程”。

书籍目录

前言

第一部分线性基础

第1章线性思想

1.1 引子

1.2线性代数实例

第2章行列式

2.1二元线性方程组

2.2三元线性方程组

2.3行列式对角线法的局限

第3章行列式性质

3.1全排列与逆序数

3.2n阶行列式定义

3.3元素对换

3.4行列式的性质

3.5 Laplace定理

第4章Gramer法则

4.1行列式按行（或列）递推展开

4.2 Gramer法则及定理

4.3齐次线性方程组的解

4.4解的几何意义

第二部分矩阵代数

第5章矩阵概念

5.1引子

5.2矩阵是一个变换

5.3矩阵运算

5.4矩阵的意义

第6章逆矩阵和分块矩阵

6.1逆矩阵

6.2分块矩阵

第7章矩阵的秩

7.1概述

7.2矩阵方程

第8章行维向量

8.1从三维向量谈起

8.2行维向量定义

8.3向量组的线性相关

第9章问题1

9.1行列式计算

9.2矩阵概念

9.3线性方程组与线性变换

9.4行列式与矩阵

9.5行列式的几何意义

第三部分线性方程组

第10章矩阵的初等变换

10.1引子

10.2 Gauss消元法

10.3矩阵初等变换

10.4初等矩阵

10.5初等变换求逆法

第11章线性方程组解结构

11.1齐次方程组的基础解系

11.2非齐次线性方程组解

第12章矩阵迭代法

12.1两种迭代方法

12.2 Newton—Larfson迭代

第13章问题2

13.1矩阵的初等变换

13.2矩阵的秩

13.3线性方程组

13.4线性方程组解结构

第四部分矩阵空间

第14章向量空间

14.1向量空间定义

14.2空间维数

14.3向量组的秩

第15章线性空间

15.1线性空间的定义

15.2线性空间的性质

15.3维数、基与坐标

15.4基变换和坐标变换

第16章线性变换

16.1线性变换定义

16.2线性变换性质

16.3线性变换的矩阵表示

16.4不同基的变换矩阵

第17章Euclid空间

17.1 Euclid空间定义

17.2向量夹角和向量正交

17.3规范正交基和Schmidt过程

17.4正交矩阵

第18章问题3

18.1矩阵代数和矩阵空间

18.2向量组的线性表示

18.3空间

第五部分本征问题与二次型

第六部分矩阵变换

第七部分矩阵应用

参考文献

作者简介

《矩阵论札记》的核心主题是矩阵｡矩阵理论又是代数和几何的完美结合｡《矩阵论札记》

在侧重矩阵代数的同时,强调了矩阵几何的应用,由此引出了矩阵空间､矩

阵变换等｡《矩阵论札记》附录也可以给广大工程技术人员在工作中带来很大的

方便｡

 矩阵论札记下载