数学分析简明教程（下册）

章节摘录

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书籍目录

第十章 数项级数  1 级数问题的提出  2 数项级数的收敛性及其基本性质  3 正项级数  4 一般项级数  5 无穷级数与代数运算第十一章 广义积分  1 无穷限广义积分  2 瑕积分第十二章 函数项级数  1 函数序列的一致收敛概念  2 函数项级数的一致收敛性及其判别法  3 和函数的分析性质第十三章 幂级数  1 幂级数的收敛半径与收敛区域  2 幂级数的性质  3 函数的幂级数展开第十四章 傅里叶级数  1 三角级数与傅里叶级数  2 傅里叶级数的收敛性  3 任意区间上的傅里叶级数  4 傅里叶级数的平均收敛性第十五章 多元函数的极限与连续性  1 平面点集  2 多元函数的极限与连续性第十六章 偏导数与全微分  1 偏导数与全微分的概念  2 复合函数与隐函数微分法  3 几何应用  4 方向导数  5 泰勒公式第十七章 隐函数存在定理  1 单个方程的情形  2 方程组的情形第十八章 极值与条件极值  1 极值与最小二乘法  2 条件极值与拉格朗日乘数法第十九章 含参变量的积分  1 含参变量的正常积分  2 含参变量的广义积分  3 欧拉积分第二十章 重积分  1 重积分的概念  2 重积分化累次积分  3 重积分的变量代换  4 曲面面积  5 重积分的物理应用第二十一章 曲线积分与曲面积分  1 第一型曲线积分与曲面积分  2 第二型曲线积分与曲面积分第二十二章 各种积分间的联系与场论初步  1 各种积分间的联系  2 积分与路径无关  3 场论初步

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《数学分析简明教程(第2版)(下册)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

作者简介

《数学分析简明教程(第2版)(下册)》第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。第二版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是在第一版的基础上修订而成。教程用“连续量的演算体系及其数学理论”的全新观点统率全书，在保留传统数学分析基本内容的前提下，比较好地处理极限与微积分演算及应用的关系，建立了一个既循序渐进、生动直观，又保持了严密性的系统，与传统的教程十分不同。本教程对概念、方法的来源与实质，有许多独到的、精辟的见解。教程分上、下两册，《数学分析简明教程(第2版)(下册)》为下册，主要内容包括数项级数、广义积分、函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、隐函数存在定理、极限与条件极值、含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分、各种积分间的联系与场论初步等。《数学分析简明教程(第2版)(下册)》是作者集几十年教学与教改经验之力作，在教学改革实践中取得较好的效果。

《数学分析简明教程(第2版)(下册)》可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书，也可供计算机学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。

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