高等数学

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前言 第1章函数与极限 1.1函数 1.1.1集合 1.1.2函数 习题1.1 1.2数列的极限 1.2.1数列极限的概念 1.2.2收敛数列的性质 习题1.2 1.3函数的极限 1.3.1□时函数的极限 1.3.2□时函数□的极限 1.3.3函数极限的性质 习题1.3 1.4无穷小量与无穷大量 1.4.1无穷小量 1.4.2无穷大量 1.4.3无穷小与无穷大的关系 习题1.4 1.5极限的运算法则 1.5.1极限的四则运算法则 1.5.2复合函数的极限法则 习题1.5 1.6极限存在准则两个重要极限 1.6.1夹逼准则 1.6.2单调有界收敛准则 习题1.6 1.7无穷小的比较 习题1.7 1.8函数的连续性与间断点 1.8.1函数的连续性 1.8.2函数的间断点及其分类 1.8.3连续函数的运算法则 1.8.4初等函数的连续性 习题1.8 1.9闭区间上连续函数的性质 1.9.1最大值最小值与有界性定理 1.9.2零点定理与介值定理 习题1.9 总习题一 第2章导数与微分 2.1导数的概念 习题2.1 2.2函数的求导法则 习题2.2 2.3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 习题2.3 2.4函数的微分 习题2.4 总习题二 第3章微分中值定理与导数的应用 3.1微分中值定理 3.1.1罗尔（Roner）定理 3.1.2拉格朗日（Lagrallgc）定理 3.1.3柯西（Cauchy）定理 定理3.1 习题3.1 3.2洛必达法则 3.2.1□型未定式 3.2.2其他型未定式 习题3.2 3.3泰勒公式 习题3.3 3.4函数的单调性和极值 3.4.1函数的单调性 3.4.2函数的极值 习题3.4 3.5函数的凹凸性及拐点 习题3.5 3.6函数图形的描绘 3.6.1曲线的渐近线 3.6.2函数图形的描绘 习题3.6 3.7最大（小）值及其在经济分析中的应用 3.7.1闭区间上连续函数的最大值、最小值 3.7.2实际问题中的最大值、最小值 习题3.7 总习题三 第4章不定积分 4.1不定积分的概念与性质 习题4.1 4.2换元积分法 习题4.2 4.3分部积分法 习题4.3 4.4有理函数的积分 习题4.4 总习题四 第5章定积分及其应用 5.1定积分的概念与性质 习题5.1 5.2微积分基本公式 习题5.2 5.3定积分的换元法与分部积分法 习题5.3 5.4广义积分 习题5.4 5.5定积分的应用 习题5.5 总习题五 第6章常微分方程初步 6.1微分方程的基本概念 6.2一阶线性微分方程 6.2.1分离变量的微分方程 6.2.2齐次方程 6.2.3一阶线性微分方程 6.3二阶线性微分方程简介 6.3.1二阶线性微分方程概念 6.3.2二阶线性微分方程解的结构 6.4二阶常系数线性微分方程 6.4.1二阶常系数线性齐次微分方程的解 6.4.2二阶常系数线性非齐次微分方程 6.5全微分方程 6.6微分方程应用举例 总习题六 习题参考答案

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