概率论札记

内容概要

梁昌洪，中国当代电子信息领域著名教育家，1943年12月生于上海，中共党员。1965年毕业于中国人民解放军军事电信工程学院（现西安电子科技大学）物理系，1967年7月于该校研究生毕业后留校任教。1980年至1982年在美国纽约Syracuse大学做访问学者。1992年至2002年，任西安电子科技大学校长，现任西安电子科技大学电子工程学院教授、博士生导师，IEEE高级会员。长期从事微波和电磁领域的前沿研究，治学严谨、学识渊博，入选首届国家教学名师、国家有突出贡献专家，他讲授的“微波技术基础”入选首届国家精品课程。

书籍目录

前言

第1部分概率基础

第1章概率论的对象和方法

1.1概率论的对象

1.2概率论的分析方法

1.2.1随机试验

1.2.2样本空间S

1.3事件逻辑关系——集合论方法

1.3.1符号和意义

1.3.2运算性质

1.3.3直和与直积

1.3.4推广定理

1.4事件的数量关系——排列组合方法

1.4.1排列

1.4.2重复排列

1.4.3非重复完全排列

1.4.4非重复选排列

1.4.5组合

1.4.6几个推广

附录概率论研究起源

第2章古典概型

2.1概率定义

2.2概率性质

2.3概率计算

附录StirLing公式

第3章概率公理化

3.1几何概型

3.2统计概型

3.3概率论公理化体系

3.3.1样本空间S

3.3.2事件域F

3.3.3概率P

第4章条件概率

4.1独立事件的概率乘积定理

4.2条件概率

4.3条件概率的计算方法

4.4条件概率推广

第5章Bayes公式

5.1全概率公式

5.2 Bayes公式

第6章Problem 1

6.1概率概念

6.2概率独立性

6.3全概率公式

6.4 Bayes公式

6.5配对问题

第2部分概率分布

第7章二项分布

7.1随机变量

7.2 0—1分布

7.3，z重Bernoulli试验

7.4 Pascal分布

7.5超几何分布

7。6二项分布

附录等式证明

第8章Poisson分布

8.1超几何分布和二项分布的关系

8.2分布实例

8.3 Poisson分布

8.4各种分布的最可几K

8.5 Poisson流

第9章正态分布（I）

9.1观察量的正态分布

9.2正态分布的最可几理论

……

第3部分随机特征量

第4部分大数定律

第5部分概率估计

第6部分应用和回顾

参考文献

作者简介

《概率论札记》是作者的“工程数学系列札记”的第四本。前三本分别是《矢算场论札记》(2007)、《复变函数札记》(2011)、《矩阵论札记》(2014)。尽管四《概率论札记》所涉及领域完全不同,但却有着完全一致的目标,即想建立某种工程数学类型,使读者能自如跨越数学与工程之间的桥梁。《概率论札记》的核心主题是概率,研究的目标是随机事件的统计规律。用一句话概括,即随机事件反映单体的不可预测性,而统计规律反映群体的频率稳定性。《概率论札记》包括概率论基础、随机量分布和数字特征、大数定律、抽样分布到统计回归等。《概率论札记》讨论了概率论的应用实例,丰富的附录可以给广大工程技术人员带来很大的方便。

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