数学

章节摘录

版权页：   插图：   近几年高考对算法的考查多以程序框图予以呈现，此类题目又多以循环结构为载体，通过反复赋值考查算法最核心内容，这要求考生必须对算法有一个深入的理解，懂得程序框图的运行机制，此类题目多属中低档题。 核心母题 （2012福建卷，12）阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于______。 【思维导图】判断是否执行循环体→追踪s的值→追踪k的值→判断是否可终止循环→输出s值 【解答过程】可列表（第n次指执行循环体的次数，下同）如下： 【答案】—3 【攻略秘籍】解决此类题目的关键是能读懂框图，理解其运行机制，列表追踪各变量的值是个很好的选择，此类题目中多含两个变量，一为计数变量（如本题中的k），用于控制循环结构运行的次数，以终止循环；二为累计变量（如本题中的s）用于计算某些数式，列表追踪各变量值时，注意运行的顺序性，注意两个变量不要代错位置。 变式（一）  求程序输出结果→知多变量循环结构求输出结果 核心母题的循环结构中共有两变量，一为计数变量、一为累计变量（可为累加、累乘或是其他），若增加参与循环结构的变量个数，无疑增加了题目的难度值，于是就得到如下变式，此类题目多为中档题。 （2012广东卷，13）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为____。 变式（二） 求程序输出结果→知循环结构求计数 变量的输出结果 对输出结果的要求改变，将输出累计变量的值变为输出计数变量的值，即执行循环体的次数，就可得到如下变式，属简单题。 （2012山东卷，6）执行如图所示的程序图，如果输入a=4，那么输出的n的值为 （ ） 【思维导图】判断P≤Q是否成立→分别追踪P，Q，n的值→判断是否可终止循环→输出n值 【答案】B 【攻略秘籍】此类题目功能是判断循环体运行的次数，与“2011浙江卷，12”有异曲同工之妙，虽然该题中的判断条件是动态的，但其解题策略仍然与前述相同，通过列表的方法追踪各变量的值的变化情况，但要注意的是，这时要求输出的是计数变量的值。另本题中的P是用于求数列{4n—1）的前n项和，故本题亦可往与数列综合的角度变式，增加循环变量的次数并要求输出变式P的运行结果，从而达到考查数列求和的目的。 变式（三）求程序输出结果→知直到型循环结构 求输出结果 循环结构主要有当型循环结构与直到型循环结构，若将例题中的当型循环结构改为直到型循环结构就可以得到以下变式，它们的区别在于当型循环结构是先判断后执行，而直到型循环结构是先执行后判断。此类题目多属中低档题。

书籍目录

专题一集合与常用逻辑用语 第1讲集合 第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件 第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 专题二函数、导数及其应用 第4讲函数的概念及其表示 第5讲函数的性质 第6讲分段函数 第7讲幂函数、指数函数、对数函数 第8讲函数与方程 第9讲导数 第10讲微积分基本定理与定积分的简单应用 第11讲函数与其他知识的交汇与融合 专题三三角函数与三角恒等变换 第12讲三角函数的化简与证明 第13讲角函数式的求值 第14讲角函数的图象与性质 第15讲函数y=A sin（ωx+φ）的图象与性质的综合应用 第16讲三角函数与其他知识的交汇与融合 专题四平面向量与解三角形 第17讲平面向量的概念及其线性运算 第18讲平面向量的基本定理及其坐标表示 第19讲平面向量的数量积及平面向量的应用举例 第20讲利用正弦定理和余弦定理解i角形 第21讲平面向量与其他知识的交汇与融合 第22讲解三角形与其他知识的交汇与融合 专题五数列 第23讲等差数列与等比数列 第24讲求通项公式 第25讲数列求和 第26讲数列与其他知识的交汇与融合 专题六不等式 第27讲不等关系与不等式的性质 第28讲一元二次不等式与简单的线性规划 第29讲基本不等式 第30讲不等式与其他知识的交汇与融合 专题七空间向量与立体几何 第31讲空间几何体的三视图与直观图 第32讲空间几何体的表面积与体积 第33讲空间直线、平面的平行与垂直的判定及性质 第34讲用空间向量证明空间位置关系 第35讲用空间向量求解空间角和距离 第36讲空间几何体的探索性问题 专题八平面解析几何 第37讲直线与圆 第38讲椭圆 第39讲双曲线与抛物线 第40讲圆锥曲线与其他知识的交汇与融合 专题九算法与复数 第41讲程序框图和算法语句 第42讲算法与其他知识的交汇与融合 第43讲复数的概念、运算和复数的几何意义 第44讲复数与其他知识的交汇与融合 专题十推理与证明 第45讲归纳、类比与演绎推理 第46讲直接证明与间接证明、数学归纳法 专题十一统计与统计案例 第47讲随机抽样的应用 第48讲利用频率分布直方图、茎叶图估计总体分布 第49讲线性回归方程和独立性检验 第50讲统计与其他知识的交汇与融合 专题十二计数原理、概率、随机变量及其分布 第51讲计数原理、排列组合问题 第52讲二项式定理 第53讲概率 第54讲离散型随机变量的分布列、期望与方差 第55讲正态分布 第56讲概率与其他知识的交汇与融合 专题十三选考部分 第57讲几何证明选讲 第58讲矩阵与变换 第59讲坐标系与参数方程 第60讲不等式选讲

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作者简介

《天利38套•跳出题海•高考总复习全攻略:数学(理科)(2014年)》对高考进行归类研究，比较同知识点的高考试题。书中对母题和变式题各个方向的发散做出总结和归纳，以试题的归纳引导学生对知识和方法进行归纳和总结。依据课程标准和考纲探寻母题和变式题之间的关联。注重变式的发散规律和方向，每一次变式都有助于学生关注问题或概念的不同方面，让大家从不同的角度看问题，真正养成发散思维的习惯。母题和变式题考查的都是同一个重要考点（这是它们相同和关联之处），由此构建出变式框架，进行多方位、多角度、多题型的练习，学生就可以百战百胜。每个变式点，不只是一个例题，而且均有发散方向的说明，讲清是如何发散的，解决办法是什么。

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