微积分

书籍目录

第一章 函 数

1.1预备知识

1.2函数

1.3函数的几种特性

1.4反函数

1.5复合函数

1.6初等函数

1.7常见的经济函数

习题一

第二章 极限与连续

2.1数列的极限

2.2函数的极限

2.3无穷小量与无穷大量

2.4极限的四则运算

2.5极限的基本性质

2.6极限存在性定理 两个重要的极限

2.7函数的连续性

2.8闭区间上连续函数的性质

习题二

第三章 导数与微分

3.1导数概念

3.2基本初等函数的求导公式导数的四则运算法则

3.3反函数与复合函数的导数

3.4隐函数的导数及对数求导法则

3.5高阶导数

3.6微分及其简单应用

3.7边际与弹性

习题三

第四章 中值定理与导数的应用

4.1中值定理

4.2洛必达法则 未定式的定值方法

4.3函数单调性的判别法

4.4函数的极值与最值

4.5曲线的凹凸性与拐点

4.6曲线的渐近线

4.7函数作图法

习题四

第五章 不定积分

5.1不定积分的概念与性质

5.2基本积分公式

5.3换元积分法

5.4分部积分法

5.5有理函数的积分

习题五

第六章 定积分

6.1定积分的概念

6.2定积分的性质

6.3微积分基本定理

6.4定积分的换元积分法

6.5定积分的分部积分法

6.6定积分的应用

6.7广义积分与F函数

习题六

第七章 无穷级数

7.1无穷级数的基本概念和性质

7.2正项级数

7.3任意项级数

7.4幂级数

7.5函数的幂级数展开

习题七

第八章 多元函数微积分学

8.1预备知识

8.2多元函数的概念

8.3二元函数的极限与连续

8.4偏导数

8.5全微分

8.6多元复合函数的微分法

8.7隐函数的微分法

8.8二元函数的极值

8.9最小二乘法

8.10二重积分

习题八

第九章 微分方程

9.1微分方程的基本概念

9.2一阶微分方程

9.3特殊型高阶微分方程

9.4二阶常系数线性微分方程

习题九

第十章 差分方程

10.1差分方程的基本概念

10.2一阶常系数线性差分方程

10.3二阶常系数线性差分方程

习题十

习题答案

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