约束力学系统的梯度表示（上）

书籍目录

前言

第1章梯度系统

1.1通常梯度系统

1.1.1微分方程

1.1.2性质

1.1.3简单应用

1.2斜梯度系统

1.2.1微分方程

1.2.2性质

1.2.3简单应用

1.3具有对称负定矩阵的梯度系统

1.3.1微分方程

1.3.2性质

1.3.3简单应用

1.4具有半负定矩阵的梯度系统

1.4.1微分方程

1.4.2性质

1.4.3简单应用

1.5组合梯度系统

1.5.1微分方程

1.5.2性质

1.5.3简单应用

1.6广义梯度系统（Ⅰ）

1.6.1微分方程

1.6.2性质

1.6.3简单应用

1.7广义梯度系统（Ⅱ）

1.7.1微分方程

1.7.2性质

1.7.3简单应用

习题

参考文献

第2章约束力学系统与通常梯度系统

2.1通常梯度系统

2.1.1微分方程

2.1.2性质

2.1.3对力学系统的应用

2.2Lagrange系统与梯度系统

2.2.1系统的运动微分方程

2.2.2系统的梯度表示

2.2.3解及其稳定性

2.2.4应用举例

2.3Hamilton系统与梯度系统

2.3.1系统的运动微分方程

2.3.2系统的梯度表示

2.3.3解及其稳定性

2.3.4应用举例

2.4广义坐标下一般完整系统与梯度系统

2.4.1系统的运动微分方程

2.4.2系统的梯度表示

2.4.3解及其稳定性

2.4.4应用举例

2.5带附加项的Hamilton系统与梯度系统

2.5.1系统的运动微分方程

2.5.2系统的梯度表示

2.5.3解及其稳定性

2.5.4应用举例

2.6准坐标下完整系统与梯度系统

2.6.1系统的运动微分方程

2.6.2系统的梯度表示

2.6.3解及其稳定性

2.6.4应用举例

2.7相对运动动力学系统与梯度系统

2.7.1系统的运动微分方程

2.7.2系统的梯度表示

2.7.3解及其稳定性

2.7.4应用举例

2.8变质量力学系统与梯度系统

2.8.1系统的运动微分方程

2.8.2系统的梯度表示

2.8.3解及其稳定性

2.8.4应用举例

2.9事件空间中动力学系统与梯度系统

2.9.1系统的运动微分方程

2.9.2系统的梯度表示

2.9.3解及其稳定性

2.9.4应用举例

2.10Chetaev型非完整系统与梯度系统

2.10.1系统的运动微分方程

2.10.2系统的梯度表示

2.10.3解及其稳定性

2.10.4应用举例

2.11非Chetaev型非完整系统与梯度系统

2.11.1系统的运动微分方程

2.11.2系统的梯度表示

2.11.3解及其稳定性

2.11.4应用举例

2.12Birkhoff系统与梯度系统

2.12.1系统的运动微分方程

2.12.2系统的梯度表示

2.12.3解及其稳定性

2.12.4应用举例

2.13广义Birkhoff系统与梯度系统

2.13.1系统的运动微分方程

2.13.2系统的梯度表示

2.13.3解及其稳定性

2.13.4应用举例

2.14广义Hamilton系统与梯度系统

2.14.1系统的运动微分方程

2.14.2系统的梯度表示

2.14.3解及其稳定性

2.14.4应用举例

习题

参考文献

第3章约束力学系统与斜梯度系统

3.1斜梯度系统

3.1.1微分方程

3.1.2性质

3.1.3对力学系统的应用

3.2Lagrange系统与斜梯度系统

3.2.1系统的运动微分方程

3.2.2系统的斜梯度表示

3.2.3积分和解的稳定性

3.2.4应用举例

3.3Hamilton系统与斜梯度系统

3.3.1系统的运动微分方程

3.3.2系统的斜梯度表示

3.3.3积分和解的稳定性

3.3.4应用举例

3.4广义坐标下一般完整系统与斜梯度系统

3.4.1系统的运动微分方程

3.4.2系统的斜梯度表示

3.4.3积分和解的稳定性

3.4.4应用举例

3.5带附加项的Hamilton系统与斜梯度系统

3.5.1系统的运动微分方程

3.5.2系统的斜梯度表示

3.5.3积分和解的稳定性

3.5.4应用举例

3.6准坐标下完整系统与斜梯度系统

3.6.1系统的运动微分方程

3.6.2系统的斜梯度表示

3.6.3积分和解的稳定性

3.6.4应用举例

3.7相对运动动力学系统与斜梯度系统

3.7.1系统的运动微分方程

3.7.2系统的斜梯度表示

3.7.3积分和解的稳定性

3.7.4应用举例

3.8变质量力学系统与斜梯度系统

3.8.1系统的运动微分方程

3.8.2系统的斜梯度表示

3.8.3积分和解的稳定性

3.8.4应用举例

3.9事件空间中动力学系统与斜梯度系统

3.9.1系统的运动微分方程

3.9.2系统的斜梯度表示

3.9.3积分和解的稳定性

3.9.4应用举例

3.10Chetaev型非完整系统与斜梯度系统

3.10.1系统的运动微分方程

3.10.2系统的斜梯度表示

3.10.3积分和解的稳定性

3.10.4应用举例

3.11非Chetaev型非完整系统与斜梯度系统

3.11.1系统的运动微分方程

3.11.2系统的斜梯度表示

3.11.3积分和解的稳定性

3.11.4应用举例

3.12Birkhoff系统与斜梯度系统

3.12.1系统的运动微分方程

3.12.2系统的斜梯度表示

3.12.3积分和解的稳定性

3.12.4应用举例

3.13广义Birkhoff系统与斜梯度系统

3.13.1系统的运动微分方程

3.13.2系统的斜梯度表示

3.13.3积分和解的稳定性

3.13.4应用举例

3.14广义Hamilton系统与斜梯度系统

3.14.1系统的运动微分方程

3.14.2系统的斜梯度表示

3.14.3积分和解的稳定性

3.14.4应用举例

习题

参考文献

……

第4章约束力学系统与具有对称负定矩阵的梯度系统

第5章约束力学系统与具有半负定矩阵的梯度系统

索引

作者简介

本书是《约束力学系统的梯度表示》（上下册）的上册。系统地阐述了约束力学系统的变分原理、运动方程、相关专门问题的理论及应用、积分方法、对称性与守恒量等内容，具有较高的学术价值。

本书可作为高等院校力学、数学、物理，已经工程专业高年级本科生和研究生的教学参考书，亦可供有关教师和科研人员参考使用。

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