数理逻辑导论

书籍目录

序

绪言

第一篇　命题演算

第一章　真值联结词

§1. 命题及联结词

§2. 指派与同真假性

§3. 真值函数的作出

*§4. 联结词的归约

§5. 真假指派的决定

*§6. 范式的化简

§7. 同永真性与同可满足性

第二章　命题演算的公理系统

§8. 建立公理系统的必要性

§9. 关于公理系统的一般注意

§10. 命题演算永真公式的公理系统

§11. 重要定理的推演

§12. 推理定理与日常推理过程

§13. 关于命题演算公理系统的讨论

*§14. 直觉系统逻辑的判定过程

*§15. 模态逻辑与多值逻辑

第二篇　谓词演算

第三章　量词与摹状词

§16. 个体、谓词及函数

§17. 变元

§18. 量词

§19. 摹状词

§20. 自由与约束

§21. 改名与代入

§22. 个体域与指派

§23. 同真假性

§24. 永真性与可满足性

§25. 同永真性与同可满足性

第四章　狭义谓词演算永真公式的公理系统

§26. 公理系统及若干注意

§27. 重要定理的推演

*§28. 公理系统的另一表述

§29. 推理定理和日常推理的讨论

§30. 关于上述公理系统的讨论

*§31. 模态谓词演算与多值谓词演算

第三篇　谓词演算（续）

第五章　约束谓词演算

§32. 有没有高级谓词及高级函数

§33. 个体域、谓词域及主要指派

§34. 同真假性

§35. 次要永真公式的公理系统

第六章　应用谓词演算

§36. 应用谓词演算总论

*§37. 应用谓词演算与构造论逻辑

§38. 同异性演算

§39. 集合论演算

第七章　全总谓词演算

§40. 全总谓词演算的结构

§41. 向典型形式系统的化归

§42. 典型形式系统化归为约束词演算及λ换位演算

§43. λ换位演算化归为组合逻辑

参考文献

作者简介

本书是数理逻辑的一本入门书，根据理论与实际相结合的原则，力求写得详细易懂，使初学者易于接受．在很多地方，作者对各派学说进行了分析，并提出了自己的看法，供读者讨论研究．

本书共分三篇．第一篇讨论命题演算，第二、三两篇讨论谓词演算，合计七章．

本书可供大学数学系数理逻辑专门化师生及有关工作者参考．

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