高考提分必做的100道基础题

章节摘录

求函数值已知定义域为R 的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=k(k 是非零常数),且当x暿[0,2]时,f(x)=x2 +1,则k= ,f(5）= .求函数值是函数中最基础的运算,也是一切函数问题的基础.高考中有大量涉及求函数值的题目,有难有易.考查时多以考查分段函数的求值为主,有时会与函数的奇偶性、周期性等相联系,有时还会涉及抽象函数。取x =0,得f(2)f(0)=k ,所以k =5•1=5,易知f(x)0,所以f(x+2)= 5 f(x),所以f(5)= 5 f(3)= 55f(1)=f(1)=2.综上可知,k =5,f(5)=2.(1)已知解析式时,直接代入自变量值计算即可;(2)对于分段函数,一定要先看清自变量的取值范围,从而选择正确的式子再计算;(3)对于抽象函数,若已知某个特殊值或某区间内的表达式,则需要利用某些条件或性质将要求的函数值转化为已知的或可求的函数值;(4)对于“对定义域内任意的x,y 都满足……暠这样的题目,一般是通过给变量x,y 灵活赋值来求函数值.对于f(2x -1)、f(g(x))之类的表达式,搞清其含义的关键是把2x-1、g(x)看成一个数,如x =2时,f(2x-1)=f(3),f(g(x))=f(g(2)),只要先求出g(2)再求f(g(2))就不难了。

前言

回扣课本——中高考前提分的秘密武器所谓成功，往往是在别人都坚持不住的时候，你还在咬牙坚持，成功便属于你。离中高考越近，就越容易出现心态浮躁、情绪焦虑等现象，所以越来越多的人就学不进去了。其实反过来一想，当大家都学不进去的时候，也正是你迅速超越的时候。从这个意义上讲，越接近中高考，时间越宝贵，机会越重要。但中高考前最该做哪些事呢？我认为，最该做的事情之一就是回扣课本，但回扣课本并不是看课本，都这个时候了，大家都心浮气躁，无心看书。但很多中高考题都能在课本中找到影子，课本是基础。怎样解决这个矛盾呢？近几年在辅导高考考生的过程中，我做了一件很有意义的事（当然我做的好事还有很多），就是每到高考前，都要把课本中的重点、难点、易错点、发散点等认真排查出来，然后把它们巧妙地设计到题目中，题目虽然不难，但个个都有“背景”，或阴险狡诈，或深藏不露，或面善心狠，发给学生做，凡基础不牢者大都上当受骗，之后便迫不及待地去看课本。这种巧妙的方法即提高了效率，又突出了重点，还让学生感觉到看课本是一件很快乐的事，效果极佳。我编的这些题目，也便成了我辅导学生的秘密武器之一。后来我担任教导主任、担任校长，自然要把这一做法介绍给其他各科老师。我发现，各科老师都高度认同这一做法，因为每个学科都面临着一个高考前如何引导学生主动回归课本的问题。我与一些中考专家一探讨，发现中考考生也存在同样的问题。帮助更多的人成功其实是一件很快乐的事，面对即将中考（高考）的学生，我更有责任去帮助他们，于是便组织了一批常年工作在中考（高考）第一线、经验丰富、成绩突出的各科骨干教师，精心设计、编写了这套丛书。《中考提分必做的100道基础题》分语文、数学、英语、物理、化学5个分册；《高考提分必做的100道基础题》分语文、理科数学、文科数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理共10个分册。我们对书中的每个题目都从“必做理由”、“试题解析”、“回扣教材”、“特别提醒”四个方面进行深度剖析，以此帮助冲刺中高考的学子们完成快速提分的愿望。

名人推荐

王金战既是个很普通的老师，也是个很不平凡的老师，是那种我们做学生的时候特别希望是教自己的，或者当自己班主任的老师。很多人说他是近年来中国教育界最引人注目的教师，因为他的确在自己的领域取得了很出色的成绩。但是他最吸引我的不是这些成绩，而是他用一种特别人性化的方式和学生建立的很让人羡慕的师生关系。很多学生考上北大清华，很多到国外念牛津剑桥，这些数字很说明问题，他的确是个很神奇的老师。——著名主持人陈鲁豫王金战老师有一根魔棒，让他的学生在成功的天空中翱翔，点石成金削铁如泥的秘密就藏在这本书里。读这本书，犹如打开爱和智慧的天窗，你也许会长出翅膀。——作家毕淑敏尽管中国高考存在许多问题，我本人也不断呼吁高考的改革，并鼓励有条件的学生先通过出国留学来“绕开高考马其诺防线”，但在现实生活中，高考是几千万中国高中生不得不投入青春所有力量来正面强攻突破的人生战场。因此，在高考教学领域，任何能够激发学生自信、点燃学生学习激情、提高学习效率、改善学生心理素质的实践与思考，对于造成中国学生都是一种福音。王金战老师多年来率领学生奋战于高考战场。他与隋永双合作的著作《英才是怎样造就的》，使我看到这样一位热爱学生、尊重学生、因此也令人热爱和尊敬的老师、以及他那用爱心、责任心和教学智慧铺设的通往名牌大学的金色台阶。本书将给无数在高考战场上苦苦挣扎的高中生和他们的家长，提供开卷有益的启迪和竞争领先的引导。——新东方副校长徐小平谁都知道教育重要，但谁能知道教育者的重要？我对本书作者的惟一遗憾是，像他这样的老师太少了。——北大教授孔庆东

媒体关注与评论

深知家长的困惑，用幽默激发学习的兴趣。这是一个当父亲的老师，给老师、家长、孩子的话。——中央电视台《实话实说》学生们都希望自己能够碰到王金战这样敬业、讲课精彩、和学生能够成为朋友的老师；家长们都渴望自己的孩子能够在这样老师的台前受业；我们教师也希望自己?拥有先进的教育理念、高超的教育艺术，善于引导学生心灵，从真正意义上成为人类灵魂工程师。——《中国教育报》王金战老师把老师形象地比作教练、导游和称赞者。他说：“教师是教练，要允许学生超过自己。教师是导游，让学生更有激情和动力地向前方迈进。教师是称赞者，给予学生鼓励，使学生快乐地感悟到进步与成功。”原来教师这门神圣的职业里面包含了许多的学问：足够的耐心、容忍以及敏锐的观察力！所以，当我们对老师有所不满时，要用一颗宽容的心对待老师。——《中国中学生报》

内容概要

王金战，著名教育专家，全国优秀教师、中科院在读博士、国家“十一五”重点课题《素质教育中的家长作用研究》课题组组长，美中英才教育联盟理事长。他从教30年，曾任班主任、教导主任、校长等职，积累了丰富的教学管理经验。2003年他所带55名学生的一个班，37人进了清华、北大，10人进了英国剑桥大学、牛津大学、美国耶鲁大学等名校。他被评选为“中国教育界领军人物”“全国十大名牌教师”。2006年他把独生女儿送进了北京大学，可谓成功的家长。他的教育类著作《英才是怎样造就的》《中国英才家庭造》《学习哪有那么难》《好孩子是怎样培养的》《数学是怎样学好的》《考前30天必做60题》《高考数学轻松突破120分》《轻松搞定高中数学》等书一直排在教育类畅销图书的前列。他数百次做客中央电视台《子午书简》《实话实说》《师说》，凤凰卫视《鲁豫有约》等省市上星电视台，传布他独到的教育理念和教学经典，并受到国内主流报刊的报道。他巡行全国各地做了上千场报告会，场场爆满，他的精彩演讲令成千上万的家长学生教师为之感动，为之顿悟。他被誉为当今教育名人、出色的激励大师、孩子成才的设计师。

书籍目录

回扣课本——中高考前提分的秘密武器第1题集合间的关系第2题集合的运算第3题函数的定义域第4题函数的解析式第5题求函数值第6题求函数最值第7题函数的单调性第8题函数的奇偶性第9题函数的周期性第10题二次函数的图像及性质第11题指数函数的图像和性质第12题对数函数的图像和性质第13题函数的图像变换第14题根的存在性定理第15题导数的几何意义第16题函数的单调性与导数第17题函数的极值与导数第18题函数的最值与导数第19题用导数证明不等式第20题导数在实际问题中的应用第21题定积分与曲边梯形的面积第22题弧长公式和扇形面积公式第23题三角函数的定义第24题同角三角函数的关系式第25题诱导公式第26题三角函数的图像和性质第27题y=Asin(ωx+φ)+B的图像和性质第28题y=Asin(ωx+φ)+B的图像变换第29题和、差、倍角公式的应用第30题三角函数的简化与求值第31题三角恒等式的证明第32题根据三角函数值求角第33题正弦定理和余弦定理的基本问题第34题正弦定理和余弦定理的综合应用第35题利用正弦定理和余弦定理解决实际问题第36题由前n项和公式求通项公式第37题等差数列基本问题第38题等比数列基本问题第39题等差数列和等比数列的判定第40题由递推公式求通项公式第41题数列求和第42题利用性质证明不等式第43题一元二次不等式的解法第44题利用均值不等式证明不等式第45题利用均值不等式求最值第46题线性规划最优解问题第47题简单的非线性规划问题第48题线性规划问题的实际应用第49题向量的线性运算及其几何意义第50题向量平行问题第51题向量的夹角问题第52题向量的模长问题第53题向量的垂直问题第54题直线的方程第55题直线的位置关系第56题距离公式第57题圆的方程第58题直线与圆的位置关系第59题圆与圆的位置关系第60题椭圆的定义和方程第61题椭圆的性质第62题双曲线的定义和方程第63题双曲线的性质第64题抛物线的定义和方程第65题抛物线的性质第66题直线与圆锥曲线的相切问题第67题弦长问题第68题中点弦问题第69题圆锥曲线中的最值问题第70题轨迹方程的求法第71题面积和体积第72题三视图及其应用第73题点线面的位置关系第74题直线与平面平行的判定和性质第75题平面与平面平行的判定和性质第76题直线与直线垂直第77题直线与平面垂直第78题平面与平面垂直第79题空间中的角第80题空间中的距离第81题用向量求空间的角第82题用向量求空间的距离第83题用向量证明平行与垂直第84题计数原理第85题排列问题第86题组合问题第87题二项式定理第88题频率分布直方图第89题利用平均数和标准方差进行数据分析第90题古典概型第91题几何概型第92题互斥事件与对立事件的概率第93题独立事件的概率第94题分布列、期望与方差第95题程序框图第96题复数及其运算第97题充要条件第98题命题第99题合情推理第100题数学归纳法

编辑推荐

《高考提分必做的100道基础题:理数》属于王金战临考备考复习系列之一，是王金战老师根据自己三十余年教学经验、多年的研究成果，与高考一线骨干教师执笔联合编写的。高考提分必做系列由语文、文数、理数、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理10个分册组成。这本《高考提分必做的100道基础题:理数》精选100道源于教材的基础题，以题为点，针对性强，每道题下设“必做理由”、“试题解析”、“回扣教材”、“特别提醒”四个栏目。除以上特点外，《高考提分必做的100道基础题:理数》还紧扣高考考试大纲，浓阔基础要点；解析讲解部分，分析题目重点，指明避错策略，点破得分秘诀，让所有学子在面对试卷中占比重最大的基础题时，能够做到游刃有余、轻松得分，稳抓高考80%基础分。《高考提分必做的100道基础题:理数》让您——最少付出，最快提分，吃透一百题，轻松搞定高考基础分！重基础者得天下！

作者简介

《高考提分必做的100道基础题:理数》力求通过1题搞定1个考点，100道基础题，抓牢高考题中80%基础分。全书分为必做理由、试题解析、回扣教材以及特别提醒四大模块。必做理由，紧扣考试大纲，浓括基础要点，短时高效提分。试题解析，参透考点精髓，分析题目重点，点破得分秘诀。回扣教材，由题回顾教材，吃透考点核心，强化知识领悟。特别提醒，扫清易错陷阱，指明避错策略，总结正解秘籍。



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