集合

书籍目录

前言
第1章　集合的概念与运算
 1．1　集合与元素的关系
 1．2　集合与集合的关系
 1．3　集合的运算
第2章　几个重要的数学思想与解题方法
 2．1　抽屉原理
 2．2　最小数原理(极端原理)
 2．3　算两次原理
 2．4　容斥原理
 2．5　分类与分步
 2．6　配对
 2．7　奇偶分析
 2．8　归纳与递推
第3章　点集与凸集
 3．1　点集
 3．2　凸集与凸包
第4章　集合的划分
　4．1　利用同余构造划分
　4．2　利用抽屉原理构造划分
　4．3　利用染色进行划分
　4．4　用递推的方法得到划分
　4．5　贝蒂定理在划分中的应用
　4．6　图形的剖分
第5章　子集与子集族
 5．1 由某个集合的全体子集所成的子集族
 5．2　互不包含的子集族
 5．3　r个子集的交不空而(r+1)个子集的交皆空的子集族
 5．4　任两个r元子集的交都非空的子集族
第6章　例题选讲
 6．1　最值
 6．2　最小数原理
 6．3　构造法与抽屉原理
 6．4　数的性质
 6．5　子集族
习题解答
参考文献

作者简介

《集合》内容简介：1957年，我刚上高一，有极强烈的求知欲，尤其迷恋数学，那时，北京市在华罗庚等先生的倡导下举行了一次数学竞赛，消息传到南京，我很兴奋，摩拳擦掌，跃跃欲试，于是我们几个小数学迷悄悄地组成了一个数学学习兴趣小组，到处找题目来做，解题能力得到了很大提高，眼界也大大开阔，但由于历史原因，我直到中学毕业都没能参加上数学竞赛，

我后来当了一名中学数学老师，在第一线教了一辈子数学，而且在20世纪80年代之后又有机会参加江苏省南京市的数学竞赛的辅导工作，学生时代解题的经历使我能够在竞赛的辅导中坚持下来，没有被一个又一个的数学难题打垮，反而在讲解这一个又一个的竞赛题中找到了经久不衰的乐趣，也正是在这长期的讲课中积累了一批资料，恰好中国科学技术大学出版社编辑要我写一点东西，于是就有了这本《集合》，记得1978年第一次看到国际数学奥林匹克试题时，有一道试题是用集合语言写的，当时我跟周围的老师都没有看懂题目，更不要说做题了，而现在我却在写关于集合的书。

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